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2024年1月27日发(作者：)
三峡大学理学院2011级电信专业
《高级语言程序设计》课程设计
说明书
设计题目: 汉诺塔的搬移过程设计
班 级：高级语言程序设计1 班
学 号：2011142227
姓 名：徐飞
完成日期：2012 年6月20日
1设计任务
设计题目：用递归法计算解决汉诺塔问题，并能够演示解决汉诺塔问题过；
要求：设计一个运用递归法计算解决汉诺塔问题C语言程序；
2 汉诺（Hanoi）塔问题的提出
古代有一个梵塔，塔内有A,B,C，3个座，座A上有64个大小不等的盘子，大的在下，小的在上（如下图）。有一个和尚想把这64个盘子从座A全部移到座C ，在移动过程中可以借用座A，座B或座C,但每次只允许移动一个盘子，并且不允许大盘放在小盘的上面。
3编程思路
首先，要找出递归的两个关键点，即：
递归终止条件：只有一个盘子时，可以移动。
递归表达式：要找出递归表达式，可以如下设想：
第一步：将64个盘子的问题简化为63个盘子的问题，分三步完成移动操作：
（1）先将上面的63个盘子看成一个整体，从座A移到座B;
（2）再将剩下的一个盘子（第64个，也是最大的一个）从座A移动到座C；
（3）最后将63个盘子从座B移到座C。
第二步，将63个盘子的问题简化成62个盘子的问题，同样分3步完成操作。
再将62个盘子的问题简化成61个盘子问题。依此规律，每次重复上面的三步，这样层层递归，直到最后只有一个盘子为止。
下面以3个盘子为例说明详细的移动过程：
(1)将座A上的2个盘子移动到座B上；
(2)将座A上的1个盘子移动到座C上；
(3)将座B上的2个盘子移动到座C上；
上面第1步可用递归方法分解为：
（1）将座A上的1个盘子从座A移动到座C上；
（2）将座A上的1个盘子从座A移动到座B上；
(3)将座C上的1个盘子从座C移动到座B上；
第（3）步可用递归方法分解为：
（1）将座B上的1个盘子从座B移动到座A上；
（2）将座B上的1个盘子从座B移动到座C上；
（3）将座B上的1个盘子从座A移动到座C上;
第（1）步操作可归纳为：将座A上的2个盘子借助座C移到座B;
第（3）步操作可归纳为：将座B上的2个盘子借助座A移到座C;
因此，将n个盘子从座A移到座C可以描述为：
（1） 将n-1个盘子从座A借助座C移到座B;
（2） 将剩下的一个盘子从座A移到座C;
（3） 将n-1个盘子从座B借助座A移到座C;
3系统操作流程图;
开始
HN函数开始
“请输入盘子的个数：”
继续运else
If(n==1)
Scanf(%d,&m);
行
HN递归调用
调用HN函数
If(n==n-1)
显示盘子的移动步骤；
结束
Printf(“盘子的移动步骤”)
4.程序说明；
函数HN(int n,char a,char b,char c)表示将n个盘子从座A移到座C,移动过程中借助B
关键语句：HN(n-1,a,c,b)；
printf("from %c to %cn",a,c)；
HN(n-1,b,a,c);
假设盘子数为2、5，则其运行过程为：
5源程序附录；
#include
void main()
{
void HN(int n,char a,char b,char c);
int m;
printf("请输入盘子的个数:");
scanf("%d",&m);
printf("%d个盘子移动的步骤如下:n",m);
HN(m,'A','B','C');
}
void HN(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
printf("from %c to %cn",a,c);
else
{
HN(n-1,a,c,b);
printf("from %c to %cn",a,c);
HN(n-1,b,a,c);
}
}
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