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2024年1月22日发(作者：)

中国传媒大学 2014-2015 学年第 二 学期

系统工程 课程

题 目假期旅行方式选择模型研究

学生姓名

学 号

班 级

学生所属学院

任课教师

教师所属学院

成 绩

1

目录

一、

二、

1.

2.

3.

三、

1.

2.

3.

四、

1.

2.

3.

引言 ................................................................................................................................... 3

旅行体验的影响因素分析 ............................................................................................... 3

经费问题 ........................................................................................................................... 3

安全问题 ........................................................................................................................... 3

随心自由 ........................................................................................................................... 3

旅行方式分析 ................................................................................................................... 4

自由行 ............................................................................................................................... 4

自助旅行 ........................................................................................................................... 4

打工旅行 ........................................................................................................................... 4

层次分析法概述 ............................................................................................................... 4

建立层次分析模型 ........................................................................................................... 5

构造比较判断矩阵 ........................................................................................................... 5

层次单排序 ....................................................................................................................... 6

CImaxn ............................................................................................................................. 6

n1当矩阵元素完全一致时

maxn..................................................................................... 6

CR4.

5.

五、

1.

2.

3.

4.

5.

六、

CI ....................................................................................................................................... 6

RI层次总排序 ....................................................................................................................... 6

决策 ............................................................................................................................... 6

旅行方式选择AHP结构模型 ......................................................................................... 7

建立层次结构模型 ........................................................................................................... 7

构造比较判断矩阵 ........................................................................................................... 7

层次单排序 ....................................................................................................................... 8

层次总排序 ....................................................................................................................... 9

决策 ................................................................................................................................... 9

结语 ................................................................................................................................. 10

2

暑期旅行方式选择模型研究

摘 要：本文主要研究在毕业后或假期中青年学生群体对于数种出游方式进行选择的问题。层次分析法，一种结合定量和定性分析的方法，可以将问题转化为数学模型进行分析，使选择更为科学。本文首先介绍了层次分析法的使用步骤，然后按照层次分析法的步骤对问题进行分析，最后得出结论。

关键词：层次分析法，选择，模型

一、 引言

旅行界很流行的一句话是：身体和灵魂，要有一个在路上。这句话让一大批青年学生有了“世界那么大，我想去看看”的勇气，然而现今旅行的方式各式各样，怎样去更科学地做一个选择决策成为大家面临的一个问题。本文将利用层次分析法，分析影响旅行体验的因素和不同旅行方式的优劣，为青年学生选择一种旅行方式提供相对科学的决策方法。

二、 旅行体验的影响因素分析

根据实际调研和查阅资料情况，影响旅行体验的因素主要有以下四点：

1. 经费问题

对于绝大多数青年学生来说，目前正处于一个从在父母那里获得经济来源到自力更生的过渡阶段，因此经济节约的旅行方式无疑是他们决策的一个重要影响因素。

2. 安全问题

生命安全最重要，这个无须多加解释。

3. 随心自由

每一个旅行的人都会考虑这样一个问题：旅行的意义在哪？有人说，旅行就是离开自己活腻了的地方，到别人活腻了的地方去。旅行界一度出现“虐行”的旅行格调，或许在艰苦的环境中更能去感受生活的气息，也存在一种边打工赚钱3

边旅行的方式，让行程慢下来去感受一方异域的风土人情，认识更多可爱的人，经历更多暖心的事。但不管怎样，很多人去徒步去行走都是为了在大自然中、在一个相对陌生自由的环境认识到一个真实的自己。

三、 旅行方式分析

1. 自由行

自由行是一种新兴的旅游方式，由旅行社安排住宿与交通，但自由行没有导游随行，饮食也由旅客自行安排。自由行不同于半自助旅游，因为旅客在航空公司航班与饭店的选择上均受到限制，但行程安排的弹性与半自助旅游相同。

2. 自助旅行

以最省钱的方法背着包去旅行。自己设计路线，自己安排旅途中的一切，自由、主动、深刻、充满艰 辛和诗意，利用现代文明带来的便捷，却又不受商业的蒙蔽和束缚的旅行。 自助旅行是对自己负责的旅行方式，任何事情都要自己承担，这也就是自助旅行。

3. 打工旅行

打工旅行，指到异地或异国去打工，可以去农场、工厂、旅店，边打工赚旅费边游玩，给人生增加一些轨迹外的记忆。

四、 层次分析法概述

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和4

的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。其用法是构造判断矩阵，求出其最大特征值。及其所对应的特征向量W，归一化后，即为某一层次指标对于上一层次某相关指标的相对重要性权值。其核心思想可归纳为“先分解后综合”，应用AHP进行决策包括步骤如下：

1. 建立层次分析模型

用框图形式说明层次递阶结构与因素的从属关系。

最高层（目标层）：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。

中间层：表示采取某种措施、政策、方案等来实现预定总目标所涉及的中间环节，一般又可分为策略层、约束层、准则层等。

最低层（方案层）：表示选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。

完全相关性结构：上一层次的每个要素与下一层次中所有要素完全相关。

完全独立性结构：上一层次的每个要素都有各自独立的、完全不相同的下一层要素。

混合结构：既不完全相关也不完全独立。

2. 构造比较判断矩阵

建立层次分析模型后，上下层次之间元素的隶属关系就已确定，假定上一层次元素Ck作为准则，对下一层次的元素有支配关系，我们的目的是按照元素的相对重要性给出相应的权重。

判断矩阵表示针对上一层次某因素，本层次与之有关的因素之间相对重要性的比较。

5

3. 层次单排序

同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序，或者说排出评比顺序。

进行一致性检验。首先计算判断矩阵的最大特征根。

maxi1n(BW)inWi 其中，(BW)i表示BW的第i个元素。

在层次分析法中，为了检验判断矩阵的一致性，需要先计算一致性指标：

CImaxn

n1当矩阵元素完全一致时

maxn

即CI=0，故CI越小越好，越接近完全一致性，CI越大判断矩阵偏离一致性的程度越大。

通常，ｎ越大，偏离完全一致性的可能越大。

为了进行检验时随着矩阵阶数的增大而放松一致性要求，还需要定义一个随机一致性比率CR

CRCI

RIRI是平均随机一致性指标，通过大量统计得出。

阶数n

RI

1

0.00

2

0.00

3

0.58

4

0.90

5

1.12

6

1.24

7

1.32

8

1.41

9

1.45

当CR＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性，判断矩阵一致性可以接受，否则必须对判断矩阵进行某些修改，再重新进行计算，直到满足CR＜0.1为止；

4. 层次总排序

依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最低层因素相对于最高层（决策目标）的相对重要性的排序值（综合重要度）；

5. 决策

通过数学运算已经计算出最低层各方案对最高总目标相对优劣的排序权值，从而可以对各备选方案进行排序并考虑相应的决策。

6

五、 旅行方式选择AHP结构模型

某一个青年学生准备在这个暑期来一场旅行，有三种可供他选择的方式，分别是自由行、论坛组织、打工旅行。对其中最好的一种方式进行选择，建立选择AHP模型如下：

1. 建立层次结构模型

根据前面对影响旅行体验的因素的分析确定了影响决策的评价准则，构造如下层次结构分析模型：

总目标

准则

方案

最佳旅行方式A

经济节约 安全性高 随心自由

自由行 自助旅行 打工旅行

2. 构造比较判断矩阵

选择方案时考虑的标准是安全性第一，其次是随心自由在旅行的过程中能体会到旅行的意义，最后考虑经济划算。

选择

经济

安全

自由

经济

1

5

2

安全

1/5

1

1/4

自由

1/2

4

1

准则

方案

自由行P1

自助旅行P2

经济C1

差

较好

最好

7

安全C2

最好

差

一般

自由C3

较好

最好

一般

打工旅行P3

经济

P1

P2

P3

安全

P1

P2

P3

自由

P1

P2

P3

P1

1

2

4

P1

1

1/8

1/6

P1

1

4

1/2

P2

1/2

1

3

P2

8

1

2

P2

1/4

1

1/8

P3

1/4

1/3

1

P3

6

1/2

1

P3

2

8

1

3. 层次单排序

按照按行求和法排出评比顺序如下：

经济

P1

P2

P3

P1

1

2

4

P2

1/2

1

3

P3

1/4

1/3

1

Wi

0.133757962

0.25477707

0.611464968

进行一致性检验。首先计算判断矩阵的最大特征根。

maxi1n(BW)inWi 其中，(BW)i表示BW的第i个元素。

对上面矩阵来说，

11/21/40.133757962BW211/3•0.254777072/55/72

4310.611464968

8

max2/55/723

30.133830.254830.6115通过一致性检验。

同理计算以下矩阵，均通过一致性检验。

安全

P1

P2

P3

自由

P1

P2

P3

选择

经济

安全

自由

经济

1

5

2

安全

1/5

1

1/4

自由

1/2

4

1

1

4

1/2

P1 P2

1/4

1

1/8

2

8

1

P3

P1

1

1/8

1/6

P2

8

1

2

P3

6

1/2

1

Wi

0.757894737

0.082105263

0.16

(BW)i

max

2.374736842

3.044444444

1/4

4/9

Wi

(BW)i

max

3

0.18181818

1/2

0.72727273

2 1/6

0.09090909

1/4

Wi

0.113712375

0.668896321

0.217391304

(BW)i

1/3

2 1/9

3/5

3

max

4. 层次总排序

利用层次单排序的结果，综合出对更上一层次（最高层次）的优劣顺序。

准则

方案

经济C1

0.1137124

0.133758

0.2547771

0.611465

安全C2

0.6688963

0.7578947

0.0821053

0.16

自由C3

0.2173913

0.1818182

0.7272727

0.0909091

总排序结果

自由行P1

自助旅行P2

打工旅行P3

0.561688628

0.241993981

0.196317391

5. 决策

由评价结果知，自由行的旅行方式最佳。

9

六、

结语

层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。

层次分析法常应用于选题、选拔主持人、选购设备、单位评比等需要作出决策的问题上。

其优点：

1) 指标体系严谨，对于复杂事物的评选更符合实际。

2) 尽量避开人选人、来自权威的压力等感情、心理因素，使结果较为客观。对于某些重要决策可以请领导、专家、群众分别在某些层次、指标上评选，三结合。

3) 它的计算方法有较严谨的理论根据。

应用上的局限：

1) 主要是针对方案大体确定的决策问题，不能生成方案；

2) 得出的结果是粗略的方案排序，对有较高定量要求的决策问题不合适。

3) 人的主观判断、选择、偏好对结果影响较大，主观成分较大。

10

本文标签： 旅行方式进行选择矩阵