人教版(小升初)陕西省西安市2023年数学升学分班考测试卷(卷一卷二

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2024年3月31日发(作者：)

人教版（小升初）陕西省西安市2023年数学升学分班考测试卷

（卷一）

一、认真填空。（每空

1

分，共

16

分）

1

．（

3

分）我国自

2011

年秋季学期起，启动“农村义务教育学生营养改善计划”，截至

2020

年底，受益学生达

37978300

人，划线部分的数改写成用“万”作单位的数是万；

自

2011

年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万

元，划线部分的数写作，省略“亿”位后面的尾数约是亿。

2

．（

1

分）中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面

3193

米，记作

+3193

米；那么，里

海的水面低于海平面

28

米，记作

3

．（

2

分）

0.47公顷＝平方米130立方分米＝立方米

。

4

．（

1

分）

2022

年

5

月

10

日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立

100

周年大

会”，、、在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个

正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“”。

5

．（

1

分）有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各

3

个，至少摸

两个颜色相同的球。

个球，保证能够取得

6

．（

1

分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是

0.2

，另一个外项是．

7

．（

2

分）在一幅中国地图上，用

5

厘米的线段表示实际距离

75

千米，这幅地图的比例尺

是

际距离是

。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是

8

厘米，小刚的家乡到北京的实

千米。

cm

2

，体积时

8

．（

2

分）一个圆柱的底面半径是

3cm

，高是

2cm

，这个圆柱的底面积是

cm

3

．

第1页/总37页

9

．（

1

分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，

今年三月份参加义务植树的人数达

49

万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务

植树的有万人。

10

．（

2

分）如图，把一个棱长是

6

分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是

立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去立方分米．

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题

1

分，共

5

分）

11

．（

1

分）圆锥只有一条高．．

12

．（

1

分）有

6

只鸽子要飞进

5

个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进

2

只鸽子。

13

．（

1

分）某汽车行驶的路程一定，行驶的速度和所需要的时间成正比例。

14

．（

1

分）圆锥的底面积不变，高扩大为原来的

6

倍，则体积扩大为原来的

2

倍．

15

．（

1

分）某酒店

5

月的营业额是

40

万元，如果按营业额的

5%

缴纳营业税，该酒店

5

月应

缴纳营业税

1.5

万元。

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题

2

分，共

10

分）

（

2

分）下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（

16

．）

A．B．C．D．

17．（2分）在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、

（）

、、90这些数中，下列说法正确的是

A

．有

3

个负数

C．有4个正数

18．（2分）甲数的

A

．

3

：

10

等于乙数的

B

．

10

：

3

B

．

0

是正数

D．读作负四分之三

）

D

．

6

：

20

，甲数与乙数的比是（

C

．

5

：

24

第2页/总37页

19

．（

2

分）一个圆柱，如果它的高增加

4

厘米，表面积就比原来增加

125.6

平方厘米，那么圆

柱的底面半径是（

A

．

12

）厘米。

B

．

5C

．

10D

．

3

20

．（

2

分）如图，用小棒摆正方形。摆

1

个正方形要

4

根小棒，摆

2

个正方形要

7

根小棒，

摆

3

个正方形要

10

根小棒，……，以此类推，摆

8

个正方形要（）根小棒。

A

．

25B

．

22C

．

28D

．

29

四、巧思妙算。（共

26

分）

21

．（

4

分）直接写出得数。

2.6+19.9＝

22

．（

6

分）解比例。

14：x＝3.6：7.2

0.6

：

1.8

＝

x

＝

10

÷＝

50%

﹣＝

23

．（

8

分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

（1）5：3和20：12

（

3

）：和

6

：

18

（2）4：3.6和5：4.5

（

4

）：

0.75

和：

7

24

．（

8

分）计算下面（

1

）的表面积和（

2

）的体积。

（1）

（2）

五、图形世界。（共

19

分）

25

．（

4

分）在方框里填上合适的数。

第3页/总37页

26

．（

7

分）

B

点的位置用数对表示是（

7

，

5

），看一看，按要求做一做。

（

1

）点

C

的位置用数对表示是（，）。

（

2

）将原图绕点

C

逆时针旋转

90

°得到图

②

。

（

3

）将原图按

2

：

1

放大得到图

③

。

（

4

）放大后的三角形（图

③

）与原来三角形的面积比是。

27

．（

8

分）造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史

上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。

时间（天）

生产量

（吨）

（1）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？

（2）根据表中的数据，写出一个比例。

0

0

1

70

2

140

3

210

4

280

5

350

6

420

7

490

……

……

（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。

第4页/总37页

（

4

）生产

560

吨纸需要

六、解决问题。（共

24

分）

天。

28

．（

4

分）王刚把

50000

元人民币存入银行，定期

3

年，年利率是

3.85%.

到期时，他要把利

息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？

29

．（

5

分）一根长

2

米的圆柱木料，横着截去

2

分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减

少了

12.56

平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？

30

．（

5

分）某工程队修一条路，

3

天后已修的路程与剩下的路程的比是

2

：

3

，如果再修

560

米，已修的路程正好是全程的

3/4

。问这条路要修多少米？

31

．（

10

分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另

一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：

cm

）

（

1

）求出沙漏此时上部分的体积。

（

2

）如果再过

1

分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分

钟？

第5页/总37页

第6页/总37页

答案与试题解析

一、认真填空。（每空

1

分，共

16

分）

1

．【分析】改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的

0

去掉，再在数的后面写上“万”字；

从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写

0

，即可写出

此数；

省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字。

解：

37978300

＝

3797.83

万

一千九百六十七亿三千四百万＝

0

0

≈

1967

亿

故

3797.83

，

0

，

1967

。

【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2

．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由

此得解。

解：中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面

3193

米，记作

+3193

米；那么，里海的

水面低于海平面

28

米，记作﹣

28

米。

故﹣

28

米。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个

为正，则和它意义相反的就为负。

3

．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率

10000

。低级单位立方分米化高级单位立方

米除以进率

1000

。

解：

0.47公顷＝4700平方米

故

4700

，

0.13

。

【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由

高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

第7页/总37页

130立方分米＝0.13立方米

【分析】根据正方体展开图的

11

种特征，此图属于正方体展开图的“

1

﹣

4

﹣

1

”，汉字“青”

4

．

与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。

解：如图：

是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。

故青。

【点评】正方体展开图分四种类型，

11

种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，

可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

5

．【分析】最坏情况是，红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各摸出

1

个，此时再摸出

1

个，一

定保证能够取得两个颜色相同的球，一共需要摸出

6

个。

解：有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各

3

个，至少摸

6

个球，保证能够取得两个颜色相

同的球。

故

6

。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

6

．【分析】由“两个内项互为倒数”，可知两内项的乘积是

1

，根据比例的性质“两外项的积

等于两内项的积”，可知两个外项的积也是

1

；再根据“其中一个外项是

0.2

”，进而用两外

项的积

1

除以一个外项

0.2

，即得另一个外项的数值．

解：两个内项互为倒数，乘积是

1

，

两个外项的积也是

1

，其中一个外项是

0.2

，

另一个外项为：

1

÷

0.2

＝

5

．

故

5

．．

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数

的意义．

7

．【分析】（

1

）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离＝比例尺，解答即可。

第8页/总37页

（

2

）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，

代入数值，计算即可。

解：（

1

）

75

千米＝

7500000

厘米

5

：

7500000

＝

1

：

1500000

（2）8÷＝12000000（厘米）

12000000

厘米＝

120

千米

答：这幅图的比例尺是

1

：

1500000

，小刚的家乡到北京的实际距离是

120

千米。

故

1

：

1500000

，

120

。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出

结论。

8

．【分析】圆柱的底面积＝

πr

2

，体积＝

sh

，利用这两个公式即可求出．

解：

①

3.14

×

3

2

＝

28.26

（

cm

2

）

②

28.26

×

2

＝

56.52

（

cm

3

）

答：这个圆柱的底面积是

28.26cm

2

，体积时

56.52cm

3

．

故

①

28.26

；

②

56.52

．

【点评】此题考查了学生对

s

底

＝

πr

2

、

v

＝

sh

两个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积

单位的不同．

9

．【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了

40%

，把去年三

月份参加义务植树的人数看成单位“

1

”，单位“

1

”不知道用除法进行解答即可。

解：

49

÷（

1+40%

）

＝

49

÷

1.4

＝

35

（万人）

答：该市去年三月参加义务植树的有

35

万人。

故

35

。

【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。

10

．【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为

6

分米，高为

6

第9页/总37页

分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．

解：底面半径为：

6

÷

2

＝

3

（分米）

圆柱的体积为：

3.14

×

3

2

×

6

＝

28.26

×

6

＝

169.56

（立方分米）

圆锥的体积为：

＝

3.14

×

9

×

2

×3.14×3

2

×6

＝

56.52

（立方分米）

169.56

﹣

56.52

＝

113.04

（立方分米）

答：圆柱的体积是

169.56

立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去

113.04

立

方分米．

故

169.56

；

113.04

．

【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱

和圆锥的体积公式进行计算即可．

二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“

×

”）（每小题

1

分，共

5

分）

11

．【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的

顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．

解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它的高只有一条；

因此，圆锥只有一条高．此说法正确．

故√．

【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．

12

．【分析】把

5

个鸽笼看作

5

个抽屉，把

6

只鸽子看作

6

个元素，那么每个抽屉需要放

6

÷

5

＝

1

（只）……

1

（只），所以每个抽屉需要放

1

个，剩下的

1

个不论怎么放，总有一个抽屉

里至少有：

1+1

＝

2

（个），所以总有一个鸽笼至少要飞进

2

只鸽子，据此解答。

解：

6

÷

5

＝

1

（只）……

1

（只）

1+1

＝

2

（只）

第10页/总37页

有

6

只鸽子要飞进

5

个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进

2

只鸽子。原题说法正确。

故√。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

13

．【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。

解：路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度

和所需要的时间成反比例。

原题说法错误。

故×。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比

例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。

14．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），所

以圆锥的体积与底面积成正比例，所以若“底面积不变，高扩大到原来的

6

倍”，则体积也

扩大

6

倍．

解：由分析可知，圆锥的底面积不变，高扩大为原来的

6

倍，则体积扩大为原来的

6

倍．

故题干的说法是错误的．

故×．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．

【分析】在此题中，营业额是

400

万元，税率是

5%

，根据关系式“营业额×税率＝营业税”

15

．

列式解答即可。

解：

40

×

5%

＝

2

（万元）

即该酒店

5

月应缴纳营业税

2

万元，所以原题说法错误。

故×。

【点评】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题

2

分，共

10

分）

16

．【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解

答即可。

解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。

第11页/总37页

故选：

C

。

【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。

17

．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“

+

”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”

号的数，就是负数，

0

既不是正数也不是负数，据此判断即可。

解：在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣

﹣、﹣

、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、

，有4个；正数有：+8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数。

故选：

D

。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

18．【分析】根据“甲数的等于乙数的，”可以得到等积式甲数×＝乙数×，然后再

化成比例式求出甲乙两数的比。

解：甲数×

甲数：乙数＝

：＝10：3

＝乙数×

：

故选：

B

。

【点评】解决本题的关键是根据题意写出等积式，再将等积式化成比例式，最后求两个数的

比。

19

．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加

4

厘米，表面积就会增加

125.6

平方厘米，表面积

增加的是高为

4

厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：

S

＝

2πrh

，把数据代入公式

解答。

解：

125.6

÷

4

÷

3.14

÷

2

＝

31.4

÷

3.14

÷

2

＝

10

÷

2

＝

5

（厘米）

答：圆柱的底面半径是

5

厘米。

故选：

B

。

第12页/总37页

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20

．【分析】根据图示可知：摆

1

个正方形需要小棒：

4

根；摆

2

个正方形需要小棒：

4+3

＝

7

（根）；摆

3

个正方形需要小棒：

4+3+3

＝

10

（根）；……摆

n

个正方形需要小棒：

4+3

（

n

﹣

1

）＝（

3n+1

）根；据此求解即可。

解：解：摆

1

个正方形需要小棒：

4

根

摆

2

个正方形需要小棒：

4+3

＝

7

（根）

摆

3

个正方形需要小棒：

4+3+3

＝

10

（根）

……

摆

n

个正方形需要小棒：

4+3

（

n

﹣

1

）＝（

3n+1

）根

摆

8

个正方形需要小棒根数：

3

×

8+1

＝

24+1

＝

25

（根）

答：摆

8

个正方形要

25

根小棒。

故选：

A

。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用

规律做题。

四、巧思妙算。（共

26

分）

21

．【分析】根据小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。

解：

2.6+19.9＝22.5

＝

10

÷＝

3550%

﹣＝

【点评】本题主要考查了小数加法、分数乘法、分数除法、分数减法的运算，属于基本的计

算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

22

．【分析】（

1

）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以

3.6

。

（

2

）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以

0.25

。

（3）先求出方程左边的比值，然后方程的两边同时除以

解：（

1

）

14

：

x

＝

3.6

：

7.2

第13页/总37页

。

3.6x

＝

14

×

7.2

3.6x

÷

3.6

＝

100.8

÷

3.6

x

＝

28

（2）＝

0.25x

＝

1.25

×

1.6

0.25x

÷

0.25

＝

2

÷

0.25

x

＝

8

（3）0.6：1.8＝

x÷

x

＝

x＝

÷

【点评】本题考查了比例的解法，要利用等式的性质解。

23

．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此

逐项判断即可。

解：（

1

）因为

5

×

12

＝

60

，

3

×

20

＝

60

，

60

＝

60

，所以

5

：

3

和

20

：

12

可以组成比列，

5

：

3

＝

20

：

12

；

（

2

）因为

4

×

4.5

＝

18

，

3.6

×

5

＝

18

，

18

＝

18

，所以

4

：

3.6

和

5

：

4.5

能组成比列，

4

：

3.6

＝

5

：

4.5

；

（3）因为

（4）因为

7

。

【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相

等两个比就能组成比例。

24

．【分析】（

1

）根据圆柱的表面积＝侧面积

+

底面积×

2

，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆

×18＝2，6×

×7＝，0.75×

＝

＝

，2

，

，所以

，所以

：和6：18不能组成比列；

：7能组成比列：0.75＝：：0.75和

第14页/总37页

的面积公式：

S

＝

πr

2

，把数据代入公式解答。

（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr

2

h，圆锥的体积公式：V＝

它们的体积和即可。

解：（

1

）

3.14

×

4

×

12.5+3.14

×（

4

÷

2

）

2

×

2

＝

12.56

×

12.5+3.14

×

4

×

2

＝

157+25.12

＝

182.12

（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是

182.12

平方分米。

（2）3.14×（2÷2）

2

×9+

＝3.14×1×9+

＝

28.26+37.68

＝

65.94

（立方厘米）

答：它的体积是

65.94

立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是

熟记公式。

五、图形世界。（共

19

分）

25

．【分析】根据图示可知，数轴上每一个小格表示

1

，据此数格子解答。

解：

3.14×4×9

3.14×（4÷2）

2

×9

πr

2

h，把数据代入公式求出

【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（

0

点）、方向和单位长度的一条直线。

26

．【分析】（

1

）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，

行数在后，据此解答。

（

2

）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了

变化，据此画出旋转后的图形。

（

3

）根据图形放大的方法，先求出放大

2

倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大

第15页/总37页

后的图形。

（

4

）根据三角形的面积公式：

S

＝

ah

÷

2

，把数据代入公式分别求出放大后的面积、原来的

面积，再根据比的意义解答。

解：（

1

）点

C

的位置用数对表示是（

7

，

2

）。

（

2

）将原图绕点

C

逆时针旋转

90

°得到图

②

。作图如下：

（

3

）

2

×

2

＝

4

3

×

2

＝

6

作图如下：

（

4

）

2

×

3

÷

2

＝

3

4

×

6

÷

2

＝

12

12

：

3

＝

4

：

1

答：放大后的三角形（图

③

）与原来三角形的面积比

4

：

1

。

故

7

、

2

；

4

：

1

。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质

及应用、图形放大的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。

27

．【分析】（

1

）根据生产量与生产时间的比的比值判断是不是成正比例。

（

2

）从表中找出两组数据，写成比例式。

（

3

）根据表中数据描点、连线。

（

4

）用

560

除以每天生产的吨数即可。

解：（1）＝＝＝＝＝＝

所以生产量和所用时间成正比例关系。

第16页/总37页

（

2

）

1

：

70

＝

2

：

140

（答案不唯一）

（

3

）

（

4

）

560

÷

70

＝

8

（天）

故

1

：

70

＝

2

：

140

（答案不唯一），

8

。

【点评】本题考查了正比例关系的判断、写比例式、画正比例关系图像、根据正比例关系解

决问题等，综合性强，需仔细更新和解答。

六、解决问题。（共

24

分）

28

．【分析】本题中本金是

50000

元，年利率是

3.85%

，存期是

3

年，根据利息的计算公式：

利息＝本金×年利率×存期，由此列解答。

解：

50000

×

3.85%

×

3

＝

1925

×

3

＝

5775

（元）

答：王刚能捐款

5775

元。

【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时间，

由此解决问题。

29

．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为

2

分米的圆柱体，并且表面积减少了

12.56

平

方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可

求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×

2+

底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。

解：底面周长：

12.56

÷

2

＝

6.28

（分米）

第17页/总37页

底面半径：

6.28

÷

3.14

÷

2

＝

2

÷

2

＝

1

（分米）

底面积：

3.14

×

1

2

＝

3.14

（平方分米）

2

米＝

20

分米

表面积：

6.28

×

20+3.14

×

2

＝

125.6+6.28

＝

131.88

（平方分米）

答：原来圆柱体的表面积是

131.88

平方分米。

【点评】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧

面积；二是要统一单位。

30

．【分析】先求出

3

天后已修的路程占全路程的几分之几，然后根据再修

560

米后已修的占

全路程，求出560米占全路程的几分之几，列除法算式解答。

解：2÷（2+3）＝

560÷（

＝560÷

＝560×

＝

1600

（米）

答：这条路要修

1600

米。

【点评】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出

560

米

占全路程的几分之几。

31．【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝

（2）根据圆锥的体积公式：V＝

πr

2

h，把数据代入公式解答；

﹣）

πr

2

h，分别求出沙漏下部整个圆锥的体积和空余小圆锥的

体积，从而求出沙漏下部沙子的体积，根据题意可知，

1

分钟沙子漏下的体积是一定的，根

据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以

1

分钟漏下沙子的体积即可；据此

第18页/总37页

列式解答。

解：（

1

）

3.14

×（

2

÷

2

）

2

×

3

÷

3

＝

3.14

×

1

＝

3.14

（立方厘米）

答：沙漏上部沙子的体积是

3.14

立方厘米。

（

2

）

3.14

×（

8

÷

2

）

2

×

12

÷

3

﹣

3.14

×（

4

÷

2

）

2

×（

12

﹣

6

）÷

3

＝

3.14

×

16

×

12

÷

3

﹣

3.14

×

4

×

6

÷

3

＝

200.96

﹣

25.12

＝

175.84

（立方厘米）

175.84

÷

3.14

＝

56

（分钟）

答：现在已经计量了

56

分钟。

【点评】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。

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本文标签： 考查公式单位体积圆锥