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2024年5月5日发(作者：)
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几种排序的算法时间复杂度比较
1.选择排序：不稳定，时间复杂度 O(n^2)
选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进行n-1遍的处理，第i遍处理
是将]中最小者与L[i]交换位置。这样，经过i遍处理之后，前i个记录的位
置已经是正确的了。
2.插入排序：稳定，时间复杂度 O(n^2)
插入排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍处理仅
将L[i]插入L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i] 又是排好序的序列。要达到这个目
的，我们可以用顺序比较的方法。首先比较L[i]和L[i-1]，如果L[i-1]≤ L[i]，则L[1..i]
已排好序，第i遍处理就结束了；否则交换L[i]与L[i-1]的位置，继续比较L[i-1]
和L[i-2]，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1)，使得L[j] ≤L[j+1]时为止。图1演示了
对4个元素进行插入排序的过程，共需要(a),(b),(c)三次插入。
3.冒泡排序：稳定，时间复杂度 O(n^2)
冒泡排序方法是最简单的排序方法。这种方法的基本思想是，将待排序的元
素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮。在冒泡排序算
法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理，就是自底向上检查一
遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元
素的顺序不对，即“轻”的元素在下面，就交换它们的位置。显然，处理一遍之后，
“最轻”的元素就浮到了最高位置；处理二遍之后，“次轻”的元素就浮到了次高位
置。在作第二遍处理时，由于最高位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。
一般地，第i遍处理时，不必检查第i高位置以上的元素，因为经过前面i-1遍的
处理，它们已正确地排好序。
4.堆排序：不稳定，时间复杂度 O(nlog n)
堆排序是一种树形选择排序，在排序过程中，将A[n]看成是完全二叉树的顺
序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小
的元素。
5.归并排序：稳定，时间复杂度 O(nlog n)
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设有两个有序（升序）序列存储在同一数组中相邻的位置上，不妨设为
]，A[m+1..h]，将它们归并为一个有序数列，并存储在A[l..h]。
6.快速排序：不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn) 最差时间O(n^2)
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后，
使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数
值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫
描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它
大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素
为止。
7.希尔排序：不稳定，时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)
1 在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并 且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为 增量）的 数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。 于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要 排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全 部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当 增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。 排序类别 插入排序 希尔排序 冒泡排序 选择排序 快速排序 堆排序 归并排序 时间复杂度 O(n 2 ) O(n 2 ) O(n 2 ) O(n 2 ) O(Nlogn) O(Nlogn) O(Nlogn) 稳定 √ × √ × × × √ 2页 . 3页
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