探究GeoGebra动态数学软件在正弦型函数中的应用

admin管理员组

文章数量:1532470

2024年5月15日发(作者：)

探究GeoGebra动态数学软件在正弦型函数

中的应用

作者：杨静

来源：《丝路视野》2020年第05期

摘;要：GeoGebra软件是集几何、代数、数据表、图形、统计和计算于一体的动态数学软

件。在中职数学教学中具有非常强大的功能，本文介绍GeoGebra动态数学软件在正弦型曲线

的变化过程及规律进行应用性研究，并通过图像的生成过程，图像的变化过程等方面进行详细

的论述，突出了GeoGebra动态数学软件在解决抽象的数学问题时的简洁性和准确性。

关键词：中职数学;GeoGebra软件;正弦型函数

一、动态数学软件GeoGebra简介及研究背景

GeoGebra（动态几何画板）是“专为教与学的动态数学软件”（dynamic mathematics for

learning and teaching）。该软件分区清晰，功能比较强大，对于做数学教学中的动态图像，能

够非常形象直观地展现给学生看，实现将抽象的数学知识转化为易于学生理解的直观形象的转

化。同时，对于教师来讲，该软件简单易学，可操作性强，较好的提高课堂教学效果。

为继续深化职业职业教育的教学改革，工学结合的人才培养模式近年来在全国颇为流行。

为跟上职业教育教学改革的步伐，中职学校数学课程必须融入工学结合的理念，文化基础课作

为重要的基础学科，既要发挥其基础作用，又要满足专业和教改的需要。中职数学课重在提高

学生的数学基础知识和简单的应用能力。正弦型曲线与机电专业的正弦交流电有密切的联系，

通过学习数学知识，意在让学生深入理解正弦型曲线的变化规律，便于学生更好理解正弦交流

电的专业知识奠定基础，同时体会数学知识在专业学习中的作用，力求实现文化基础课与专业

课的深度融合。

二、GeoGebra在正弦型函数中的应用

（一）教学分析

正弦型函数一节的教学内容为正弦型函数的图像及性质以及正弦型函数A的意义，并了

解参数对正弦型曲线形状的影响。在学习本节内容之前已经学习了正弦函数的图像和性质，并

且也具备正弦交流电的相关专业知识。因此，本节课的教学目标为理解正弦型函数的图像、性

质及正弦型函数的系数的意义并了解正弦型函数在机电专业中的应用。从而提高学生的数学思

维能力，培养学生观察和分析问题的能力、创新意识和团队合作意识。

（二）用“五点法”做正弦曲线

先用描点法做出正弦函数y=sin x在[0，2π]上的图像，由于取的点越多越密集，函数图像

就越精确，但描点太多既浪费时间也浪费精力，手工作图准确率也不高。因此，我们找到了对

正弦曲线变化起关键作用的五个特殊点，从而得出了“五点法”。而借助GeoGebra数据拟合命

令就可以得到精确的正弦函数图像。

（三）用滑动条控制参数探究正弦型函数图像的变化规律及性质

1.直观感受正弦型函数周期的变化规律

在GeoGebra菜单栏设置X轴间距为，Y轴间距为1的直角坐标系，添加动作对象工具滑

动条ω，然后在输入区中输入y=sinωx，通过改变ω的数值，让学生通过亲手操作并分组讨论

观察，由教师演示并引导得出规律，即当ω>1时，ω越大，周期T越短;当0

2.探究参数的变化对图像平移的变化

添加动作对象工具滑动条，然后在输入区中输入，通过改变的数值，让学生通过亲手操作

并分组讨论观察，学生们可以发现当时，曲线向左平移，当时，曲线向右平移。然后由师生共

同探究得出平移的单位数為个单位，在探究的过程中利用GeoGebra数学软件实现图像的动态

演示效果，弥补手工作图的缺陷，让同学们更直观更直接的展示正弦型曲线的变化过程，提高

课堂的教学效率。

3.参数A改变正弦型函数的纵坐标，使纵坐标变为原来的A倍

添加动作对象工具滑动条A，然后在输入区中输入，通过改变A的数值，让学生通过亲

手操作并分组讨论观察，很容易可以发现，参数A改变正弦型函数的纵坐标，在代数区输入

两条直线y=A，y=-A，随着改变滑动条A的值不难看出，函数的最大值为A，最小值为-A，

曲线上点的纵坐标变为原来的A倍。由此得出正弦型曲线纵坐标的变化规律。

三、结语

利用GeoGebra动态数学软件在讲解正弦型函数图像的变化规律时对于实际教学产生了积

极的作用，信息化手段在数学教学中的作用凸显，强化学生的形象思维，提高学生学习兴趣。

例如，在讲授正弦型曲线的变化规律时，让学生在GeoGebra数学软件的手机端自主操作，改

变不同的参数观察图像的变化过程，由特殊到一般，实现形象思维到抽象思维的转化，学生更

易于理解和掌握，从而突破教学难点。在“做中学”“学中做”的教学理念下提高学生自主学习能

力和总结归纳的能力。笔者在具体教学实施过程中也发现一些问题，比如，中职生面对枯燥的

数学公式和习题，难免会有退却之心;GeoGebra动态数学软件如何能够在中职数学教学课堂中

广泛的推广和应用也是一个值得深入思考和探究的问题。

参考文献

[1]陈超.GeoGebra在正弦型函数求解中的应用研究[J].开封教育学院学报，2016，36

（9）：159—161.

本文标签： 正弦数学学生型函数软件