基于Excel计算复杂的流体混合物的化工热力学性质

admin管理员组

文章数量:1531441

2024年5月23日发(作者：)

第２７卷第１　１期　

２０１０年１１月　

计算机应用与软件　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ　

Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．１　１　

ＮＯＶ．２０１０　

基于Ｅｘｃｅｌ计算复杂的流体混合物的化工热力学性质　

班玉凤　朱海峰　朱　静　孙明珠　

（沈阳工业大学石油化＿ｑ２学院辽宁辽阳１１１００３）　

摘要　流体混合物的热力学性质的计算，由于涉及的变量多，计算公式复杂，采用手工计算是难以完成的。利用Ｅｘｃｅｌ提供的　

数组公式、相关的函数功能及其规划求解或单变量求解，无需编程，就可使问题得到圆满解决。同时，Ｅｘｃｅｌ的计算过程简单直观，这　

一

点于教与学两方面都十分有利。　

关键词　Ｅｘｃｅｌ化工热力学性质　数组公式　函数功能　规划求解　

ＥＸＣＥＬ　ＣＡＬＣＵＬＡＴＩｏＮ　ｏＦ　ＣｏＭＰＬＩＣＡＴＥＤ　ＣＨＥＭＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　

ＴＨＥＲＭｏＤＹＮＡＭＩＣ　ＰＲｏＰＥＲＴＩＥＳ　ＯＦ　ＦＬＵＩＤ　ＭＩＸＴＵＲＥ　

Ｂａｎ　Ｙｕｆｅｎｇ　Ｚｈｕ　Ｈａｉｆｅｎｇ　Ｚｈｕ　Ｊｉｎｇ　Ｓｕｎ　Ｍｉｎｇｚｈｕ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｏｙａｎｇ　１　１１００３，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ　ｔｏ　ｍａｎｕａｌｌｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｌｕｉｆｄ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｕｇｅ　ｈｕｍ—　

ｂｅｒ　ｏｆ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｉｎｖｏｌｖｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｉｔｈｏｕｔ　ａｎｙ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｅｆｆｏｒｔｓ，ｓｕｃｈ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ａｃ—　

ｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ　ｊｕｓｔ　ｂｙ　ａｒｒａｙ　ｆｏｒｍｕｌａ，ｒｅｌａｔｅｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｐｌａｎｎｅｄ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｏｒ　ｇｏａｌ　ｓｅｅｋ　ｔｈａｔ　ａｒｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　Ｅｘｃｅ１．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｇｈｔｆｏｒ－　

ｗａｒｄ　Ｅｘｃｅｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｉｓ　ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ　ｆｏｒ　ｂｏｔｈ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ａｎｄ　ｌｅａｒｎｉｎｇ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｅｘｃｅｌ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　Ａｒｒａｙ　ｆｏｒｍｕｌａ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｐｌａｎｎｅｄ　ｓｏｌｖｉｎｇ　

０　引　言　

化工热力学性质是化工过程计算的基础。在化工过程中需　

要处理的物料往往是混合物。对于混合物的热力学性质计算问　

１　混合物性质计算中有用的Ｅｘｃｅｌ运算功能　

１．１公式的复制功能　

在混合物的热力学性质计算中涉及到很多常数的计算，这　

些常数的计算公式往往非常复杂，是各种热力学性质计算中最　

费事的部分。不同组分的同一常数的计算公式是相同的，在　

题，由于涉及的变量多，计算公式复杂，采用手工计算比较麻烦，　

需要借助于计算机才能解决。许多化学计算是通过第三方软　

件，如ＣｈｅｍＣＡＤ、ＡＳＰＥＮ　ＰＬＵＳ等化工模拟软件，ＭａｔｈＣＡＤ、　

Ｅｘｃｅｌ中我们只要输入一个组分的计算公式，其余组分的计算公　

式可以利用Ｅｘｃｅｌ的“相对地址引用”功能或“公式复制”功能拖　

曳产生。　

Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｔｌａｂ、Ｍａｐｌｅ等计算软件，或使用计算机高级语言　

如ｃ语言、ＦＯＲＴＲＡＮ语言等，通过编程方法完成的。化工模拟　

软件价格较贵，而且其不显示计算过程，不利于像化工热力学这　

样专业基础课的学习。ＭａｔｈＣＡＤ等计算软件都是科学计算的　

１．２函数功能及数组公式　

混合物的实验数据很少，要获得混合物性质的有效方法是　

在纯组分性质和混合物性质问建立起函数式——混合规则。｝昆　

有力工具，要能应用这些软件解决具体的化学计算问题需要对　

这些软件进行比较深入的学习，但由于这些软件是外文界面，门　

槛比较高，有的软件还需要一定的编程基础，能够得心应手地使　

合物的混合规则是几组数据进行运算加和，可通过Ｅｘｃｅｌ的函　

数“ＭＭＵＬＴ”和“ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ”或“数组公式”实现。　

ＭＭＵＬＴ（Ａｒｒａｙｌ，ａ玎ａｙ２）函数返回两数组的矩阵乘积。对　

用这些软件也非易事。而使用计算机高级语言计算，计算程序　

冗长，一旦出错很难找出来，编程更是需要专业知识才能完成。　

于返回结果为数组的公式，函数必须以数组公式的形式输入。　

ａｒｒａｙｌ，ａ￣ａｙ２是要进行矩阵乘法运算的两个数组，可以是单元　

格区域、数组常量或引用前两者的名称。　

ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ（ａｒｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２，ａ￣ａｙ３，…）函数在给定的几　

Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　ｏｆｉｆｃｅ是常用的办公软件，利用Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　ｏｆｉｆｃｅ提　

供的运算功能，无需编程，就能完成很多的化工计算，计算过程　

简单、直观。利用Ｅｘｃｅｌ，已有一些关于纯组分的热力学性质的　

计算　－３　Ｊ。目前，对于混合物的热力学性质的计算，处理的物系　

或者是完全理想系，或者是理想溶液　Ｊ。复杂的非理想系混　

合物的热力学性质计算也可以通过Ｅｘｃｅｌ轻松完成。　

收稿日期：２０１０—０４—１４。班玉凤，副教授，主研领域：传质与分离　

模拟计算。　～　

１８２　计算机应用与软件　２０１０晕　

组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。Ａｒ—　

ｒａｙｌ，ａｒｒａｙ２，ｔｒａｙ３，…为２到３０个数组。　

数组公式在Ｅｘｃｅｌ中经常用作执行复杂计算的捷径或更有　

效的途径　Ｊ。数组公式可以将结果返回到一个单元格或一个　

单元格区域。数组公式可以对两组或两组以上的值（称作数组　

变量）进行操作。在选定区域的第一个单元格输入函数公式后　

必须按Ｃｔｒｌ＋Ｓｈｉｆｔ＋Ｅｎｔｅｒ组合键，才能完成数组公式的输入。　

前面介绍的“ＭＭＵＬＴ”函数是一个数组函数，需以数组公式形式　

输入。很多情况下“ＭＭＵＬＴ”函数、“ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ”函数及公　

式的复制功能都可以通过数组公式快速实现。　

１．３规划求解　

规划求解可以用来求解线性规划、非线性规划等规划问题。　

用规划求解功能，也可以求方程的根、方程组的解。一元高次方　

程、方程组均可以通过规划求解完成。规划求解在默认的菜单中　

是没有的。如果是Ｅｘｃｅｌ　２００３版本，需要首先在“工具”菜单中单　

击“加载宏”命令，选中“规划求解”。如果是Ｅｘｃｅｌ　２００７版本，需　

要首先单击“开始”菜单中的Ｏｆｆｉｃｅ按钮，在展开的Ｏｆｆｉｃｅ菜单中　

单击“Ｅｘｃｅｌ选项”按钮，在打开的“Ｅｘｃｅｌ选项”对话框中单击“加　

载项”标签，选择“规划求解加载项”，然后单击“转到”按钮，打开　

“加载宏”对话框，勾选“规划求解加载项”复选框后确定。　

２　实例　

２．１　液体混合物活度系数的计算　

对含极性组分的非理性溶液，其汽一液平衡关系常很复杂，　

组成对相平衡常数　的影响不能忽略，计算Ｋ时必须计入液相　

的活度系数。但活度系数计算公式十分复杂，涉及多项加和，采　

用手算法难以完成，也容易出错。这个问题可通过Ｅｘｃｅｌ轻松　

解决，下面以Ｗｉｌｓｏｎ方程为例说明Ｅｘｃｅｌ的计算过程。　

例１乙酸甲酯（１）一丙酮（２）一甲醇（３）三组分液体混合　

物。其摩尔组成分别为Ｘ。：０．３３，　＝０．３４，扎：０．３３，试求　

５０￣Ｃ时该混合物的活度系数。已知５０％时Ｗｉｌｓｏｎ常数：　

ＡＩｌ＝１．０　Ａ２Ｉ＝０．７１８９１　Ａ３ｊ＝０．５７９３９　

Ａｌ２＝１．１８１６０　Ａ２２：１．０　Ａ３２＝０．９７５１３　

Ａ　：０．５２２９７　Ａ，３＝０．５０８７８　Ａ”＝１．０　

Ｗｉｌｓｏｎ方程为：　

ｎＴ小ｋ（　

厶ｎｈｊＸｊ　

』＝１　

将以　列为３×３数组，称为矩阵Ａ，　列为３×１数组，称为　

矩阵Ｂ，Ｃ＝Ａ×Ｂ，则矩阵Ｃ的元素ｃ　与∑Ａ　相等。所以，各　

组分的∑Ａ　，可由Ａ×Ｂ得到，通过Ｅｘｃｅｌ的数组函数　

“ＭＭＵＬＴ”实现。各组分的∑（　ｋｉＸｌｆ／∑Ａ　）可由Ｘｉ数组与　

Ａ　。（或以　、Ａ。）数组相乘，再除以∑Ａ　数组，通过数组公式　

得到。具体步骤如下：　

（１）在Ａ２：　４单元格中输入数组常量　，在Ｂ２：Ｂ４单元格　

中输入数组常量以　

（２）选择Ｅ２：　，按　键，编辑状态下在单元格Ｅ２中输入　

公式“：ＭＭＵＬＴ（Ｂ２：Ｄ４，Ａ２：Ａ４）”，以Ｃｔｒｌ＋Ｓｈｉｆｔ＋Ｅｎｔｅｒ组合　

键结束，得到　Ａ　数组。　

（３）在砣中输入数组公式“＝ＳＵＭ（Ａ２：Ａ４　Ｂ２：Ｂ４／Ｅ２：　

Ｅ４）”得到∑（以ｋｌＸＫ／∑以　）。　∑（／ｉ　／∑Ａ目ｘｊ）和　

∑（Ａｋ３ＸＫ／∑Ａ目ｘｊ）采用相似方法计算。　

（４）在Ｇ２单元格中输入公式“＝ＥＸＰ（１一ＬＮ（Ｅ２）一　

砣）”，得到组分１的活度系数　。。　和　可通过公式复制功能　

拖曳得到。　

输人情况及计算结果如图１所示　

图１活度系数的计算　

如果混合物中再增加组分，只需将　数组和Ａ　数组扩大，　

再做相应的操作即可。　

２．２混合物逸度系数及焓差的计算　

混合物逸度系数咖　及焓差（日一ｎｏ）可由状态方程求得。计　

算前需先由相应的状态方程求出压缩因子或体积。冯积社等基　

于Ｅｘｃｅｌ通过单变量求解或规划求解ＲＫ方程求得了纯组分气　

体体积　。立方型方程体积　的三次展开式可有三个实根，　

而无论是单变量求解还是规划求解，解一元高次方程每次只能　

得到一个解，因此要得到其中有用的解，确定初值很重要。在文　

献［１—３］中，初值的确定是一个很复杂的过程。但如果转而采　

用压缩因子ｚ的三次展开式计算，初值就很容易确定下来了：求　

算气体的压缩因子，初值取为１；求算液体的压缩因子，初值取　

为０。求出ｚ后，由Ｖ：ｚＲＴ／Ｐ公式可求出　。　

对于混合物，状态方程中的纯组分常数要换成混合物常数。　

混合物常数由纯组分常数通过混合规则求得。通常纯组分的状　

态方程常数的计算公式是非常复杂的，把混合物中每个组分的　

常数计算出来，再一一带入到混合规则中将是一个非常大的工　

作量，用手算很难完成。但在Ｅｘｃｅｌ中，通过公式的复制功能和　

函数功能这些计算就可以轻松搞定。混合物的状态方程也可以　

通过单变量求解或规划求解功能计算。因为规划求解的精度要　

高于单变量求解的精度　］，所以采用规划求解计算例２中需要　

的压缩因子ｚ。　

例２计算气体混合物乙烯（０．２５）、乙烷（０．３５）、丙烯　

（０．４０）（以上均为摩尔分数），在５￣Ｃ、１５１９．５ｋＰａ下组分的逸度　

系数及混合物的焓差（假设该状态下的混合物服从ＳＲＫ方程）。　

由ＳＲＫ方程计算混合物的组分逸度系数和焓差的公式分　

别为　ｊ：　

ｎ　＝

等　。一　一　ｎｃｚ～曰，一告（２》０．５一　）ｔｎ（ｔ＋导）　

＝　一　一

Ｉｎ（　＋　）・　一Ｂ　（鲁＋　砉，，　瓜）　

式中涉及到的方程常数和函数分别由以下各式计算：　

Ｃ　

。＝

（∑ｙｉａ　‘　

Ⅱ　：ａｃｉｏＬ　（Ｔ）　

ａｃ　＝０．４２７４８Ｒ　／Ｐ　ｆ　

Ｏｔ　（Ｔ）＝［１＋ｍ。（１一Ｔｒｆ　）］　

ｍ　＝０．４８０＋１．５７４　一０．１７６　

ｂ＝∑Ｙｉｂ　

ｂ　＝０．０８６６４ＲＴｃｆ／Ｐ０　

第１１期　班玉凤等：基于Ｅｘｃｅｌ计算复杂的流体混合物的化工热力学性质　１８３　

…．４２７４ｓ　（　）　

Ｂ＝ｏ＿０８６　了ｅ　ｃ　Ｔｃ

＿＿

Ｌ　

ｎ

０　Ｔｃ

ｏ　／　

ｉ　

ｏ　５　

Ｃ　

ｎ　

∑　Ｔｃ　ｏ　／　

ｂ．　Ｔｃ　／Ｐｃｔ　

ｂ　

Ｃ　

∑　／Ｐ　

混合物常数。为气相组成Ｙ　数组和纯组分常数ｎ　数组　

对应元素乘积之和的平方，相比之下，采用数组公式计算要优于　

使用“ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ”函数。∑ＸｉＴｃ。Ｏ／ｉ０＂５／Ｐ。　和∑　Ｔｃ　／Ｐ　

也是同样情况，宜采用数组公式计算。　

下面详细说明用Ｅｘｃｅｌ中的“规划求解”来解决此问题的方　

法，步骤如下：　

（１）在Ｂ２单元格中输入１，作为压缩因子ｚ的初值，在Ａ４：　

Ｄ６单元格中分别输入各组分组成Ｙ　、临界温度　、临界压力　

Ｐ　及偏心因子　；　

（２）选中Ｅ４：Ｅ６单元格，在Ｅ４单元格中以数组公式形式　

输入常数口ａ右面表达式，即输入：“＝０．４２７４８　８．３１４　２　１３４：　

Ｂ６／ＣＡ：Ｃ６／１０００”；　

（３）以相同方式分别在Ｆ４：１７６，Ｇ４：Ｇ６，Ｈ４：Ｈ６，Ｉ４：Ｉ６单元　

格中输入常数　、温度函数　（　）、温度函数ｎ　和常数６　右端表　

达式，得到ｍ　、　（Ｔ）、口　、ｂ　数组；　

（４）在Ａ８单元格中输入“＝ＳＵＭ（Ａ４：Ａ６　Ｈ４：Ｈ６　０．５）　

２”数组公式，得到ＩＸ：２．１８７４×１０　（Ｐａ・ｍ　ｔｏｏｌ　）；在Ｂ８单　

元格输入ｂ的“ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ”函数计算式，得到ｂ＝４．８６２７×　

１Ｏ　（ｍ　ｔｏｏｌ　）；　

（５）在Ｃ８单元格中输入计算∑　。Ｔｃｉｏｔｉ￣＂５／Ｐ。　的数组公　

式“＝ｓｕＭ（Ａ４：Ａ６　１３４：Ｂ６　Ｇ４：Ｇ６＾ｏ．５／Ｃ４：Ｃ６＾ｏ．５”，然后引　

用Ｃ８单元格，在Ｄ８单元格中输入Ａ的右面表达式公式得到Ａ＝　

０．１３５１９；　

（６）在Ｅ８：Ｅｌ０单元格中输入（Ⅱ／ａ）　的数组公式“＝　

Ｇ４：Ｇ６＂０．５　Ｂ４：Ｂ６／（Ｃ４：Ｃ６）＾ｏ．５／４．９１４５”，得到（ａｉ／ａ）“　数　

组，在Ｆ８单元格中输入数组公式“＝ＳＵＭ（Ａ４：Ａ６％Ｂ４：Ｂ６／ＣＡ：　

Ｃ６）”，得到∑　Ｔ。　／Ｐ。。，在Ｇ８单元格中通过引用（。【／ｎ）。　单　

元格区域和∑ＸｉＴｃ／Ｐ。单元格输入Ｂ的表达式公式，得到Ｂ＝　

０．０２１３；　

（７）在Ｈ８单元格中输入ＳＲＫ方程压缩因子Ｚ的三次展开　

式公式“＝Ｂ２　３一Ｂ２　２＋　

Ｉ警鬻芒　ｒ　

Ｂ２￥（Ｄ８一Ｇ８一Ｇ８　２）一　

Ｔ础）阳廿　ｍ　

０　２　地４∞　０∞２　Ｏ瑚１∞０∞借ｌ加９２　０∞１　删　

Ｄ８　Ｇ８”；　

ｌ　０　４　０∞Ｉｇ，０　ｎ　Ｌｎ彻０　㈣　

　ｉ０　４　蛳　＊∞０ｉ＃０叩埘０憎ｌ　１ｌ够０　０∞＂　

（８）单击菜单“工　

『　…　…翻　

具”中的“规划求解”，在　

０　靳　

Ｉ１９１１【　

出现的对话框中确认“设　

嘲囊■■●舞■∞－ｒ涿　＿囤　ｅ弱嗣　

ｓ　

置目标单元格”的内容为　

；　

Ｈ８，并设置为“值为”项　

：　‘………～　嘲划　匦口　

中的值为０，在“可变单元　

馥鳓

塑　

Ｌ墨照啦］　

格”栏中填写或选择　

“Ｂ２”，如图２所示；　

图２设置规划求解中的参数　

（９）如果需要调整精度、误差范围、迭代次数、迭代方法等，　

可以单击“选项”按钮进行调整，否则，可以跳过这一步。　

因为规划求解可以调整精度和误差，所以与单变量求解相　

比，规划求解可得到更高精度的解。选项中还可以选择迭代方　

法。当初值选择的不合适，得不到计算结果时，可以选择另外的　

迭代方法重新计算。　

当单击“求解”按钮，便可进行求解了。在Ｂ２单元格中给　

出所要求的解　值０．８７３９８，如图３所示。　

图３规划求解的结果　

这里是解一个方程，当方程的个数增加组成方程组，需要锯方　

程组时，只需将其中一个方程作为目标函数，其它方程作为约束条　

件，按几次“添加”按钮，进行“添加约束”的条件设置就可以了；　

（１０）在Ｉ８单元格中输入ｂｉ／ｂ的数组公式，在Ａ１３单元格　

中输人西，的表达式：　

“

＝

ＥＸＰ（Ｉ８￥（０．８７４—１）一ＬＮ（０．８７４一Ｇ８）一０．１３５１９／　

０．０２１３　（２　Ｅ８一Ｉ８）　ＬＮ（１＋０．０２１３／０．８７４））”　

得到　，＝０．９３５２０。　２＝０．９０８９７和　＝０．８４０８６通过公　

式复制功能得到（也可采用数组公式计算）；　

（１１）在Ｃ１３单元格中输入（。　Ｔｃ　）　的数组公式“＝　

（Ｅ４：Ｅ６　２７８．１５／Ｂ４：Ｂ６）＾ｏ．５”；　

（１２）在Ｄ１３单元格中输入焓差日一　公式：　

“

＝

（Ｂ２—１一ＬＮ（１＋Ｇ８／Ｂ２）￥（Ｄ８／Ｇ８＋ＳＱＲＴ（Ａ８）／　

８．３１４／２７８．１５／Ｂ８　ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ（Ａ４：Ａ６，１７４：Ｆ６，Ｃ１３：Ｃ１５）））　

￥８．３１４　２７８．１５”，得至Ｕ日一Ｈ０：一６４５．４７９（Ｊ／ｔｏｏ１）。　

汽－液相平衡常数及焓值的计算是精馏、吸收过程设计的基　

础。在例１中使用Ｗｉｌｓｏｎ方程计算了液体的活度系数，在例２　

中采用ＳＲＫ方程分别计算了气体的逸度系数和焓差，如果计算　

液体的逸度系数和焓差只需将公式中的压缩因子　换成液体的　

压缩因子即可。因此，不管采用　的对称型计算式还是非对称　

型计算式计算汽一液相平衡，都可以通过Ｅｘｃｅｌ实现。　

３结论　

通过上面的实例可以看出，不需编程，只需在电子表格中直　

接输入数据，通过简单的函数或命令，Ｅｘｃｅｌ可以轻松解决手算　

难以完成的复杂的汽一液相平衡计算、焓值的计算，利用Ｅｘｃｅｌ　

“规划求解”或“单变量求解”工具，自动完成试差过程解算出压　

缩因子，速度快，精度高。计算过程中的每一步都演示在电子表　

格中，这于教与学两方面都是非常有益和方便的。　

由于Ｅｘｃｅｌ的普及范围很广，应用简单、方便，可以说几乎　

不需要专业学习就可轻松地应用，所以化学专业人员可以利用　

Ｅｘｃｅｌ完成化工工艺设计的很多计算。　

参考文献　

［１］冯积社，张万生，胡浩斌．基于Ｅｘｃｅｌ的化学计算方法［Ｊ］．化学通　

报，２００６（１１）：８６５—８６８．　（下转第１８７页）　

第１　１期　阿力木江・托乎提：维吾尔语ＫＰ短语的句法分析研究　１８７　

自底向上的分析过程如表１所示。　

表１　

分析栈　输入缓冲区　分析动作　

Ｏ　ｔｕｒｓｕｎ　ｎｉ＇ｑ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　

１　ｔｕｒｓｕｎ　ｎｉ＇ｑ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉⅥｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ撑　移进　

２　ＮＰ　ｎｉ＇ｑ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ－ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约［６］　

３　ＮＰ　ｎｉ＇ｑ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约［７］　

４　ＮＰ　Ｋ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约［３］　

５　ＫＰ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　移进　

６　ＫＰ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约［８］　

７　ＫＰ　Ｎ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　移进　

８　ＫＰ　Ｎ　ｓｉ　ｎｉ＇ｒＩ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约【９）　

９　ＫＰ　Ｎ　Ｐ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｌ＃　归约【５］　

１０　ＫＰ　ＰＳ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约ｅ４］　

ｌＩ　ＰＰ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　移进　

１２　ＰＰ　ｎｉ＂ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约［７］　

ｌ３　ＰＰ　Ｋ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ＃　归约ｆ２］　

１４　ＫＰ　ｉ　ｎｊ＃　移进　

ｌ５　ＫＰ　ｋｉｔａｂ　ｉ　ｎｉ撑　归约［１Ｏ］　

１６　ＫＰ　Ｎ　ｉ　ｎｉ｝｝　移进　

１７　ＫＰ　Ｎ　ｉ　ｎｉ＃　归约［１１］　

ｌ８　ＫＰ　Ｎ　Ｐ　ｎｉ＃　归约［５］　

１９　ＫＰ　ＰＳ　ｎｊ撑　归约［４］　

２０　ＰＰ　＃　移进　

２ｌ　ＰＰ　ｎｉ　＃　归约　１２］　

２２　ＰＰ　Ｋ　＃　归约【２］　

２３　ＫＰ　＃　归约ｆ１１］　

２４　Ｓ　分析成功　

由于分析还没有开始，所以分析栈为空。输入缓冲区中存　

放的是整个要分析的短语。句法分析程序总是从输入缓冲区头　

部取一个词，把它移人分析栈中，然后再看分析栈中的内容是否　

可以利用产生式规则来进行归约。　

如果最后分析栈中只有语法的开始符号（Ｓ），而输入缓冲　

区中的所有词都已处理完毕，仅仅剩下一个句子结尾标记的话，　

表明分析成功地结束。　

上述分析结果说明，我们完全可以利用生成句法理论将会　

顺利地完成其句法分析。利用生成句法理论对维吾尔语进行形　

式化，其句法分析结果较为有效、更为科学、客观。　

４结论　

维吾尔语ＫＰ短语的句法结构有以下三种　

ＫＰＴＮＰ　Ｋ　

ＫＰ—｝ＫＰ　Ｋ　

ＫＰ—　Ｐ０ＳＰ　Ｋ　

上述的维吾尔语ＫＰ短语已包含了两个ＫＰ短语和两个　

ＰＯＳＰ短语（从属短语）。即其中已包含了ＫＰ３，ＮＰ　Ｋ，ＫＰ－－￣ＰＯＳＰ　

Ｋ两种句法结构。Ｋ　ＮＰ　Ｋ结构当中的ＮＰ位置上可能会出现　

已名词化或当作名词用的语类。那么，ＫＰ－－＊ＰＯＳＰ　Ｋ结构中的　

ＰＯＳＰ（从属短语）短语领属名词和从属名词必须在人称和数上　

一

致，而且这种结构可以是递归性的。比如，｜ｕｒｓＬｌｎ　ｎｉ　ｋｉｔａｂ　ｉ　

“吐尔逊的书”，ｔｕｒｓＬｌｎ　ｎｉ－ｑ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ－ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ（图尔逊的弟弟的　

书），ｔｕｒｓｕｎ　ｎ　ａｄａ－ｑ　ｉ　ｎｉ　ｕｋａ　ｓｉ　ｎｉ＇ｑ　ｋｉｔａｂ　ｉ“吐尔逊的朋友的弟　

弟的书”等。不管这种递归性多么复杂，我们以上的产生规则　

都不会变。以上短语当中所包含的两个ＰＯＳＰ短语可以证明这　

一

点。就是说两个ＰＯＳＰ短语的产生方式一样。至于ＫＰ－＊ＫＰ　

Ｋ结构的ＫＰ短语由于自身的限制无法扩充，结构较为简单。　

假如我们把ＫＰ—ＫＰ　Ｋ条规则加上，可以说这个产生规则能蕴　

含维吾尔语所有ＫＰ短语的产生规则。但对于以上短语来说　

ＫＰ－￣ＫＰ　Ｋ条规则是多余的。　

维吾尔语ＫＰ短语的产生规则就三种。无论我们遇到多复　

杂的ＫＰ短语，我们的ＫＰ短语的产生规则都不会变更。因此，　

笔者相信无论生成句法框架内的维吾尔语的ＫＰ短语多复杂，　

都不会影响我们的句法分析顺利进行。　

参考文献　

［１］力提甫・托乎提．从短语结构到最简方案——阿尔泰语言的句法　

结构［Ｍ］．北京：中央民族大学出版社，２００４．　

［２］力提甫・托乎提．维吾尔语及其他阿尔泰语言的生成句法研究　

［Ｍ］．北京：民族出版社，２００１．　

［３］俞士汶主编．计算语言学概论［Ｍ］．北京：商务印书馆出版社，　

２００３，９．　

［４］吕映芝，张素琴，蒋维杜，编著．编译原理［Ｍ］．北京：清华大学出版　

社．１９９８．　

［５］罗安源主编．电脑语言学基础［Ｍ］．北京：中央民族大学出版社，　

１９９８，３．　

［６］玉素甫・艾白都拉．维吾尔语句法分析器中的词义排岐问题的研　

究［Ｊ］．计算机应用与软件，２００２（４），５９—６２．　

［７］玉素甫・艾白都拉，吾守尔・斯拉木．维语中心语驱动文法句法分　

析器中的上下文相关处理［Ｊ］．计算机应用与软件，１９９９，６：２２　

—

２５．　

［８］力提甫－托乎提．维吾尔语名词性语类的句法共性［Ｊ］，民族语　

文，２０ｏ６，４：５９—６７，　

［９］徐烈炯．生成句法理论［Ｍ］．上海：上海外语教育出版社，２００３，６．　

１上接第１８３页）　

［２］彭海静．基于Ｅｘｃｅｌ求高次方程的解［Ｊ］．计算机应用与软件，　

２００６，２３（２）：１４２—１４４．　

［３］郑立辉，吴高明．ＥＸＣＥＬ在化工工艺计算中的应用［Ｊ］．化学工程　

师，２００１，８５（４）：２４—２５．　

［４］刘敏，邱翠青，翟立海，等．ＥＸＣＥＬ在化工计算中的应用［Ｊ］．聊城　

大学学报（自然科学版），２００４，１７（２）：４６～４８．　

［５］Ｗｉｎｓｔｏｎ　Ｗ　Ｌ，著．精通Ｅｘｃｅｌ　２００７数据分析与业务建模［Ｍ］．徐达　

生，译．北京：清华大学出版社，２００８．　

［６］郭天民．多元汽一液平衡和精馏［Ｍ］．北京：化学工业出版社，１９８３．　

本文标签： 计算数组求解混合物公式