浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2024年6月3日发(作者：)

浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考

数学试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

xx1

C

5

1

．已知

C

5

，则

x

的取值为（

）

A

．

1 B

．

2

△x0

C

．

3 D

．

4

2

2

．已知函数

f



x



x1

，则

lim

f



2△x



f



2



△x

C

．

4



（

）

D

．

5 A

．

2 B

．

3

3

．李老师从课本上抄录一个随机变量



的分布列如下表：



P

1 2 3

！

？

！

现让小王同学计算



的数学期望，尽管

“

？

”

处的数值完全无法看清，且两个

“

！

”

处字迹

模糊，但能断定这两个

“

！

”

处的数值相同，则

E









（

）

A

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

4

．丹麦数学家琴生（

Jensen

）是

19

世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函

数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果

.

设函数

f



x



在



a,b



上的导函数为

f





x



，

f





x



在



a,b



上的导函数为

f





x



，在



a,b



上

f





x



0

恒成立，则称函数

f



x



在



a,b



上为

“

凹函数

”.

则下列函数在



0,2





上是

“

凹函数

”

的是（

）

A

．

f(x)xsinx

3

B

．

f(x)x

2

sinx

D

．

f(x)e

x

xlnx

C

．

f(x)xlnx

5

．在



1x



1x



的展开式中，

x

的系数是（

）

A

．

2

B

．

1

C

．

1 D

．

2

6

．回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，

不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫

“

天然居

”

，曾有一副

有名的回文联：

“

客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．

”

在数学中也有

575

，

1661

等．这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为

“

回文数

”

，如

22

，那

么用数字

1

，

2

，

3

，

4

，

5

可以组成

4

位

“

回文数

”

的个数为（

）

试卷第1页，共5页

A

．

25 B

．

20 C

．

30 D

．

36

7

．红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用

0.05



一款红外体温计测量一位体温为

36.9℃

的人时，显示体温

X

服从正态分布

N



36.9,



，

n



若

X

的值在



36.6,37.2



内的概率约为

0.9973

，则

n

的值约为（

）

2

参考数据：若

X~N



,



，则

P



X



3





0.9973

．



A

．

3 B

．

4 C

．

5 D

．

6

8

．若曲线

f



x



2lnxx

在点



x

0

,f



x

0





处的切线方程为

ykxb

，则

kb

的最小值

为（

）

A

．

-1

1

B

．



2

C

．

1

2

D

．

1

二、多选题

9

．函数

f



x



的定义域为

R

，它的导函数

yf





x



的部分图像如图所示，则下列结论

正确的是（

）

A

．

f



2



f



1



C

．函数

f



x



在



1,1



上有极大值

n

B

．

x1

是

f



x



的极小值点

D

．

x3

是

f



x



的极大值点

1



10

．已知



2ax





a0



的展开式中只有第

5

项的二项式系数最大，若展开式中所有

x



项的系数和为

1

，则正确的命题是（

）

A

．

n8

C

．展开式中所有二项式系数的和为

512

B

．

a1

D

．展开式中含

x

6

的项为

1024x

6

11

．某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，

每天都有老师值班，且每人最多值班一天．（

）

试卷第2页，共5页

A

．若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有

A

3

5

种

2

B

．若甲、乙、丙三人只有一人安排了值班，则不同的安排方法共有

A

1

3

A

2

种

C

．若甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值班，则不同的安排方法共有

A

3

3

种

D

．若五位老师都值班了一天，且每天最多安排两位老师值班，则不同的安排方法共有

223

C

5

C

3

A

3

种

12

．学校食堂每天都会提供

A

，

B

两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经

1

2

过统计分析发现：学生第一天选择

A

套餐的概率为，选择

B

套餐的概率为．而前一

3

3

1

3

天选择了

A

套餐的学生第二天选择

A

套餐的概率为，选择

B

套餐的概率为；前一

4

4

天选择

B

套餐的学生第二天选择

A

套餐的概率为

2

，选择

B

套餐的概率也是

2

，如此

往复．记某同学第

n

天选择

A

套餐的概率为

A

n

，选择

B

套餐的概率为

B

n

．一个月（

30

天）后，记甲、乙、丙

3

位同学选择

B

套餐的人数为

X

，则下列说法正确的是（

）

A

．

A

n

B

n

1

C

．

P



X1



0.288

B

．数列



B

n





是等比数列

D

．

E



X



1.5

11





3



5



三、填空题

1



13

．



2x



的二项展开式中的常数项为

______

．

4



4

14

．

2022

年

11

月

27

日上午

7

点，时隔两年再度回归的上海马拉松赛在外滩金牛广场

鸣枪开跑，途经黄浦、静安和徐汇三区

.

数千名志愿者为

1.8

万名跑者提供了良好的志愿

服务

.

现将

5

名志愿者分配到防疫组、检录组、起点管理组、路线垃圾回收组

4

个组，

每组至少分配

1

名志愿者，则不同的分配方法共有

__________

种

.

（结果用数值表示）

15

．已知某次数学期末试卷中有

8

道

4

选

1

的单选题，学生小王能完整做对其中

4

道题，

在剩下的

4

道题中，有

3

道题有思路，还有

1

道完全没有思路，有思路的题做对的概率

3

为，没有思路的题只好从

4

个选项中随机选一个答案．小王从这

8

题中任选

1

题，则

4

他做对的概率为

______

．

16

．设实数



0

，若对任意

x



e,



，关于

x

的不等式



e



x

lnx0

恒成立，则



的

最小值为

___________.

试卷第3页，共5页

本文标签： 选择安排学生下列套餐