2015年中证500股指期货定价偏差案例分析

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2024年6月8日发(作者：)

2015年中证500股指期货定价偏差案例分析

1、股指期货理论定价

根据持有成本理论，股指期货的价格是由其持有成本决定的。持有成本分两部分：一

是投资于该资产的机会成本，即资金成本；二是负向持有成本，即持有期间的持仓收益。

如果股指期货的市场价格与其理论价格或者说均衡价格发生背离，市场中的套利行为会使

股指期货价格又回到其均衡水平。

按照定价公式，股指期货理论价格为：

其中，Ft为T时的股指期货价格，St为t时股票指数价格，r为从t到T时的短期利

率水平；d为t到T时的股息收益率。可见，股指期货价格受四个因素的影响：股票指数

价格水平、股息收益率、利率水平以及距交割期的时间长2015年之后，国内股指期货长

期处于贴水状态，用理论定价公式去推算基差水平存在较大偏差。根据我们的观察，除了

以上影响因素外，市场情绪或者说投资者的后市预期也在很大程度上影响了国内股指期货

的基差变动。

在进行基差分析时，我们引入了月差率指标，该指标是用期货对数价格与期货合约剩

余期限拟合得到的斜率，表示价格曲线上每月价格平均变动率。月差率为负代表该期货品

种远月合约价格低于近月合约（现货指数），为正则相反，与常用的基差率指标，（期货

合约价格-现货合约价格）/现货合约价格，表示意义相同，又同时综合反映了某一品种合

约的基差情况。

2、标普500期货基差基本符合定价公式

在成熟市场中，股指期货价格基本符合其理论定价公式，从标普500期货历史运行情

况来看，其基差水平基本和美国短期资金利率变动趋势保持一致。

（1）标普500指数成分股分红情况

标普500红利指数追踪了标普500指数成分股的分红情况（股息收益），指数水平基

于标普500指数成分股股息的累积总额，该指数调整频率为季度调整。标普500成分股在

分红金额在不同季度之间没有明显差异。近十年来，标普500成分股现金分红总额稳定增

加，考虑股票市值后的年度股息率略有下降，整体在2%左右。

（2）资金成本影响

以美国一年期国债收益率作为市场短期资金成本的参考。标普500指数股息率与一年

期国债收益率的历史走势基本一致，2008年金融危机后短期国债收益率下行，标普500

月差率指数同步见顶回落，2009-2014年标普500期货呈现远月贴水结构，直至2016年

才进入升水区间；进入2019年，美国短期国债收益率再次下降，当前标普500指数期货

月差率仍处在向下的趋势中，远月合约小幅贴水。

总的来看，美国标普500指数期货基差率是基本符合理论定价公式的，与美国一年期

国债收益率走势变化一致，且当一年期国债收益率大于2%时（标普500股息率平均水平），

标普500指数期货基差呈现远月升水结构；当一年期国债收益率小于2%时，标普500指

数期货基差往往处于远月贴水状态。

3、国内股指期货基差走势受市场情绪影响

（1）A股分红的季节性对基差的影响

沪深300、上证50、中证500股息点指数编制方法与标普500红利指数类似，以指

数点的形式反映指数成分股的总现金股息。与标普500股息点指数相比，A股三个宽基指

数在一年内的斜率更不稳定，在一季度和四季度明显变小，从理论上来说，在这段时间股

指期货基差率会受到更大的分红负向影响，基差呈现阶段性的贴水扩大或升水缩小。

（2）资金成本对股指期货基差的影响

以中债国债一年期到期收益率作为市场短期资金成本参考，2010年以来，IF月差率

与短期资金成本走势大致相同，并且是某些时间段基差变动的主要解释因素，例如在2020

年1月-4月，中债国债一年期到期收益率由2.4160%

下降至1.1177%，减少了1.3%左右，带动IF月差率由升水0.11%转为贴水0.49%。

（3）基差水平的重要影响因素——市场情绪及后市预期

对比标普500股指期货，国内三大股指期货与对应现货指数有着明显的同步性。由于

股指期货交易的是未来的指数价格，实际上反应了投资者对未来一段时间指数走势的预期，

在A股市场中，往往这种预期是有趋势性的，即认为过去大涨的股票未来还会继续上涨，

大跌的股票则相反，因此基差本身也在一定程度上呈现趋势性的变动，但基差的变动幅度

和指数的变动幅度并不直接对应。

本文标签： 指数期货标普