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2024年6月21日发(作者:)
关于因果关系的一点思考
从开始接触临床研究的方法论到现在,非常深刻的一个印象就是
临床研究注重因果关系(Causality)的验证。比如设计一个随机对照
试验(RCT)验证某种干预(药物、手术等)对某个临床结局的关系。
所采用的主要方法就是控制所有对结局可能有影响的因素,(理论上)
只让关心的干预方式在人群中有变异,并观察最终的结局的变化,建
立干预对结局的关系。由于在试验设计的时候就让干预先发生,结局
后发生,且在作用的过程中控制所有其他因素,因此可以在某种程度
上下结论说这种干预对结局是一种因果关系。
从前几十年的实际情况来说,这样的假设被医学界所广泛接受了,
近些年也有了一个比较流行的名字:循证医学。在医学界之外的人群
中广泛传播。
因此要论证机器学习方法是否能应用于临床研究,如何应用这样
的命题,看看人家概率论和统计学当时是如何应用到临床研究的,或
者说,概率论和统计学是如何对待“因果关系”的,也许值得借鉴。
本人没有对因果关系做过任何深入的研究,因此还是选择去
Wikipedia上看了看关于因果关系的(科普性)阐述。结果发现有些
论点还是很有启发的。说说我觉得挺有意思的几点吧。
因果关系(Causality)与条件(Conditionals)的对比
按照Wikipedia所说,首先条件命题肯定不是因果关系命题。因
果关系是非常强的假设。但是不同种类的条件命题可以逐渐接近因果
关系命题。从最弱(最不接近)到最强(最接近)的条件命题如下:
1. 实质条件(material conditional)
“If Barack Obama is president of the United States in 2011,
thenGermany is in Europe.”
2. 直陈条件(indicative conditional)
“If Shakespeare of Stratford-on-Avon did not write Macbeth,
then someone else did.”
3. 反事实条件(counterfactual conditional)
“If switch S were thrown, then bulb B would light.”
这儿只是一些很简单的例子。严格来说还不足以充分说明因果关
系到底是什么,是否能从条件命题推理(近似)因果关系等等。但就
如里面所说,对条件命题的理解总能有助于对因果关系的理解。
因果关系相关理论
无论如何,总是有一些理论试图去定义和解决和因果关系相关的
问题。比如这儿列举的几个理论。
1. 概率因果关系(Probabilistic causation)理论
在这个理论中,因果关系被定义为:如果A的发生增加了B发生
的可能性,则说A概率上造成了B。正式的关系式为
P{B|A}≥ P{B}
2. 因果关系(Causal calculus)理论
从上面可以看到,因果关系被转化成概率和条件概率了。这儿论
述了条件概率(conditional probabilities)与介入概率
(interventional probabilities)的不同。比如在临床研究中,研究
者需要计算的是介入概率(比如P(cancer|do(smoking))),而通常
他只能观察到条件概率(比如P(cancer|smoking))。Causal
calculus理论就允许研究者从条件概率推理介入概率。其中有一些我
们耳熟能详的名字:贝叶斯网络、混杂因素等。
3. 结构学习(Structure learning)
刚才既然说到了贝叶斯网络,不得不说一说因果图了。在上述的
理论基础上,图(Graph)或者说最常用的是有向无环图(DAG)被
用来表示多个因果关系。这样的图包括贝叶斯网络,以及路径分析等。
有了结构,很多对结构进行分析的算法就可以用来对其上假设的因果
关系进行推导了。
小结
从这篇wiki就可以看出一点临床研究中为什么使用概率论和统计
学进行因果关系推导了。机器学习的众多方法其实来源于统计方法。
不能说是完全一致,但也可以说是一脉相承吧。因此进一步理解整条
理论链,对终端到底如何应用,会非常有帮助。
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