详细SIFT特征点检测——最佳的性能描述子——效果非常好

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SIFT：一种特征提取算法——
参考文献：
David G. Lowe, Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, International Journal of Computer Vision, Vol. 60, Page 91-110, 2004.

提取流程：

1.卷积差分
2.关键点检测
3.关键点去除

性质：
1.不变性
对图像的旋转和尺度变化具有不变性
对三维视角变化和光照变化具有很强的适应性
局部特征，在遮挡和场景杂乱时仍保持不变性
2.辨别力强
特征之间相互区分的能力强，有利于匹配
3.数量较多
一般500×500的图像能提取出约2000个特征
4.拓展性

DOG空间：
（高斯差分DoG: Difference of Gaussian）

SIFT算法在DoG尺度空 间中提取极值点并进 行优化从而获取特征 点

尺度空间定义：
目的：检测在尺度变化时仍然稳定的特征
定义图像𝐼(𝑥,𝑦)的尺度空间：
G是某一高斯核，以下是卷积!!!

高斯差分尺度空间

高斯核的差与原图像的卷积==相当于两个卷积的差

原因：

1.计算效率高：高斯卷积和减法
2.高斯差分DOG是对尺度归一化LOG的一个很好的近似，而尺度归一化的LOG空间具有真正的尺度不变性(LOG是高斯拉普拉斯)
3.实验表明，从尺度归一化LOG空间中提取的尺度稳定性最好，优于梯度、Hessian、Harris角点函数。
相似~

高斯金字塔

用不同的尺度参数的高斯核进行卷积，就可以得到不同的卷积结果，再进行差分(相减)，就可以得到高斯差分结果。
往上是原图像缩小的结果,即是下采样

Sift特征点检测

：如果一个点在高斯差分图像中是邻域的局部极值点，判断是不是其26邻域的极值点，上9下9周围8，如果是则存为候选关键点。

离散采样中搜索到的极值点不一定是真实空间的极值点！如图，在只有箭头的时候，领域内我们可以认为某些箭头是极值点，但是拟合曲线之后，可以看出真正的极值点并非箭头。

所以！关键点精确定位的基本原理就是对尺度空间的Dog函数进行 曲线拟合，计算 极值点，从而实现关键点的精确定位。 ——亚像素的精确定位就是指拟合曲线。
通过三元二次函数拟合曲线：

去除不稳定的关键点

1.去除对比度低的点：阈值0.3

2.去除 边缘上 的点------与Harris做法相同。

通过Hessian矩阵判断，Dxx是对水平方向的梯度的平方，Dyy是竖直上的，Dxy是水平和竖直上梯度的乘积。

我们知道特征值代表了灰度的变化，两个灰度都是正的大值是角点，一个大一个小是边缘点，两个都小是普通点。所以通过比值来去掉一大一小特征值的点。

特征点匹配

匹配就是确定不同图像中对应空间统一物体的投影过程，是基于多幅图像视觉问题的基本步骤。：点、曲线、直线、区域

点匹配的基本原则：
如灰度信息、颜色信息、梯度信息、然后进行相似性度量

区域搜索，相关函数 在设定的搜索区域内，相关值最大的相关窗口就是匹配的。 相关就是卷积核不旋转的卷积。

相关函数


相关的特性：
基于图像灰度 
如何确定窗口大小和形状是最大 的问题 
没有旋转不变性 
对光照变化敏感 
计算代价大
##

SIFT描述子构造

描述子的作用就是为了匹配不同图像的选出来的特征关键点。上面通过高斯差分(DOG)【检测在尺度变化时仍然稳定的特征】得到的特征点具有尺度不变性。所以尽管尺度变化了，特征点仍然可以检测出来。

其次，需要的就是旋转不变性。也就是下面的主方向的定义。在主方向之下，就有旋转不变性。

描述：
直方图表示的是图像中每一灰度之间的统计关系。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。

主方向

主方向就是针对这个方向，图像中的其他点的坐标，旋转之类的操作之后坐标都不变。

旋转不变性 。以下是针对某一个sift特征点来说，做描述是对每一个特征点来的

以特征点X为中心的圆形邻域 ，产生其对应的特征描述子。

梯度的方向是函数f(x,y) 变化最快 的方向，当图像中 存在边缘 时，一定有较大的梯度值，相反，当图像中有 比较平滑 的部分时，灰度值变化 较 小，则相应的梯度也较小，图像处理中把梯度的模简称为梯度，由图像梯度构成的图像成为梯度图像。

插值是因为不一定是整数的角度，一共分成八个角度。

从蓝框变化为黄框，研究黄框

4乘4乘8=128维

x/y指的是每个像素点的值，把一个圆分成N(比如8)份，每一份就是45°，m计算出来一个角度，这个角度多少，就对应到八个角度区域中。来生成直方图。直方图中梯度之和最大的方向就是主方向。

梯度：水平方向的梯度+竖直方向的梯度，两个是有方向的，平方之和开方就是幅值，tan-1得到角度。

三维直方图的计算：
关键点领域划分为44个子区域
梯度方向划分为8个方向(360度，越细主方向精度越高)，不是准确方向用插值。
直方图的值为梯度幅值的累加
得到一个44*8=128维的向量

描述子特点

• 直方图统计：提高了对图像局部形变的适应能力
• 子区域划分：弥补了丢失的位置信息，增强辨别力
• 16×16的邻域和4×4的子区域可进行了类似于高斯函数 的加权处理，强化中心区域，淡化边缘区域的影响

128维

看到这里可以明白，引入主方向的概念只是因为直方图里有，并且主方向可以代表旋转不变性。判断是两个特征描述子之间的关系是否相同是根据一整个128维向量来判断的

描述子的不变性

尺度不变：• 根据关键点的尺度选取高斯图像和邻域大小
旋转不变：根据主方向构造
适应复杂几何变形：分块直方图、高斯加权
适应复杂光照变化：
线性光照：归一化为128维向量
非线性光照：将128维中所有大于0.2的元素赋值为0.2

匹配：最近邻
过程

总结就是：
标出特征关键点——根据每一个关键点计算领域内的直方图——通过直方图得到向量——通过描述子判断是否匹配。

匹配就是根据最近邻准则。

• 直方图统计：提高了对图像局部形变的适应能力
• 子区域划分：弥补了丢失的位置信息，增强辨别力

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