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2024年1月21日发(作者：)

高考数学试卷

一、单选题

1．命题：x00，x0x010的否定是（ ）

222A．x0，xx10

B．x00，x0x010

2C．x00，x0x010

D．x0，xx10

22．tan3（ ）

A．33C．1

D．3

B．

3223．若命题甲：x10，命题乙：lgxlgx0，则命题甲是命题乙的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分也非必要条件

4．函数yx2的定义域为( )

x1A．{x|x2且x1}

B．{x|x2且x1}

C．[2,1)(1,)

D．(2,1)(1,)

5．复数满足z(12i)3i，则z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.定义区间x1,x2x1x2的长度为x2x1，已知函数y2|x|的定义域为[a,b]，值域为[1,2]，则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为（

）

A.1

B.2 C.3 D.2

1

7.下列计算正确的是

A.xyxy2

2C.x1x1x1

2B.xyx22xyy2

D.x1x21

228.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的

A.充分不必要条件

C.充分必要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知函数f(x)ex2x4,g(x)2xe2x，若f(x1)g(x2)0，则x1x2（

）

A.4 B.3 C.2 D.1

10.已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则g(x)A.0,1f(2x)的定义域为（

）

x11,2 B.0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]

2x,x011.已知函数fx1，gxfxxa.若gx有2个零点，则实数a的取值范ln,x0x围是（

）

A.1,0 B.0, C.1, D.1,

12．在三棱锥BACD中，若ABACADBCBDCD，则异面直线AB与CD所成角为（ ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

二、填空题

13.定义在(1,1)上的函数f(x)满足f(x)g(x)g(x)1，对任意的x1,x2(1,1),x1x2，恒

有fx1fx2x1x20，则关于x的不等式f(2x1)f(x)2的解集为

512lg2 .

222x5(x0),15.已知函数f(x)则f[f(2)]的值是 .

x8(x0).1三、解答题

16.已知函数fxlog21axa0是奇函数

x1（1）求a的值与函数fx的定义域；

2（2）若gx32log2x对于任意x1,4都有gxgxklog2x，求k的取值范围.

17.已知函数f(x)x12.

x（1）用定义证明函数f(x)在(0,1]上是减函数，在[1,)上是增函数；

（2）当函数yf(x)lgk有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围；

xx（3）若不等式f2m2对xR恒成立，求实数m的取值范围.

18.中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R(x)万元，且10x2100x+1000,0x40R(x)，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生10000．701x8450,x40x产的手机当年能全部销售完.

（1）求2021年的利润W(x)（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

19.已知xy7，xy8，求：

22（1）xy的值；

（2）xy的值.

2

本文标签： 函数实数手机利润

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