《系统工程》汪应洛著第5版参考答案

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2024年1月22日发(作者：)

第一章略第二章略第三章3.1-3.20：略3.21：解：Sa={S1，S2，S3，S4，S5}Sba={(S1，S2)，(S1，S5)，(S2，S3)，(S3，S4)，(S5，S2)，(S5，S3)，(S5，S4)}S1S2Aa=S3S4S5S100000S210001S301001S400101S510000S1S2Ma=S3S4S5S110000S211001S311101S411111S510001Ma'=MaSb={1，2，3，4，5}Rbb={(1，3)，(1，5)，(2，4)，(4，2)，(4，6)，(5，1)，(5，2)}12Ab=345611000012Mb=34561121151

1Mb'=2363.22解：1234M=567891113.23.解：（1）规范方法：①.区域划分：iR(i)12345671，5，723，5，62，453，5，65，7A(i)12，43，641，3，5，6，73，61，7C(i)123，6453，67B1346∴B={1，3，4，6}。∵R(1)∩R(3)∩R(6)≠∅，∴1，3，6属于一个区域。又∵R(1)∩R(4)＝∅，2

∴Π=P1，P2={1，3，5，6，7}，{2，4}1765423P1M(P)=P21356724131②级位划分对P1：R(i)要素集合i13P1-L05671P1-L0-L1367P1-L0-L1-L211，5，73，5，653，5，65，71，73，63，6713.23有向图A(i)13，61，3，5，6，73，61，713，63，61，71C(i)13，653，6713，63，671C(i)=R(i)Π(P1)√L1=｛5｝√√√√L2=6，7｝｛3，L3=｛1｝∴Π(P1)=L1，L2，L3={5}，{3，6，7}，{1}同理对P2划分结果为Π(P2)=L1，L2={2}，{4}5367124510000L1311100P1L26101000M(L)=710010L3110011210L10P2411L23

③骨架矩阵提取L15L237M'(L)=L31L42L545311537124L15L237M''(L)=L31L42L545311L1L2A'=M''(L)-I=L3L4L5④绘制D(A')第1级第2级第3级实用方法①对缩减矩阵进行层次化处理：M'=71153M'(L)=471213001

∴可分为3个层次，2，5属于第一层次，3，4，7属于第二层次，1属于第三层次②绘制多级递阶有向图52第1级63174第2级第3级（2）规范方法i12345678R1，2，421，2，3，42，42，4，52，4，5，6，7，82，4，5，7，88A1，31，2，3，4，5，6，731，3，4，5，6，75，6，766，76，7，8C12345678B.23有向图∴B={3，6}，∵R(3)∩R(6)≠∅，∴1~8共属一个区域，Π(P)=P1={1，2，3，4，5，6，7，8}。∴12345M(P)=M=P11111111

②级位划分R123P1-L04567813P1-L0-L1456713P1-L0-L1-L25673P1-L0-L1-L2-L3P1-L0-L1-L2-L3-L46761，2，421，2，3，42，42，4，52，4，5，6，7，82，4，5，7，881，41，3，444，54，5，6，74，5，711，355，6，75，736，776A1，31，2，3，4，5，6，731，3，4，5，6，75，6，766，76，7，81，331，3，4，5，6，75，6，766，71，335，6，766，7366，76C567135673676R=C√Π(P1)L1=｛2，8｝√√L2=｛4｝√√L3=｛1，5｝√L4=｛3，7｝√√L5=｛6｝∴Π(P1)=L1，L2，L3，L4，L5={2，8}，{4}，{1，5}，{3，7}，{6}L1L2M(L)=L3L4L52841411301

③骨架矩阵提取：M'(L)=M(L)221L180L24110L350M''(L)=30L470L5613113L1L2A'(L)=M''(L)-I=L3L4L5④绘制D(A')2841537624136实用方法①缩减矩阵的层次化处理78第1级第2级57第3级第4级第5级

284M'=M，M'(L)=411001∴Π(P)=L1，L2，L3，L4，L5={2，8}，{4}，{1，5}，{3，7}，{6}②绘制多级递阶有向图241368第1级第2级57第3级第4级第5级3.25.解：01x(1)=Ax(0)==0000x(2)=Ax(1)=A2x(0)=000，x(3)=A3x(0)=008

第四章4.1-4.7：略4.8：解：(1).K：现在的时间，KL：现在至将来的时间段(2).水准变量(3).三者均无量纲(量纲为"1")(4).MHM和RM的比例4.9：MTMEMHMCTMLSTT4.10.(1)TTTEC+在校本科生人数(S)年教师增加TR+教师人数(T)(+)+年本科生增加(SR)+10000SRC1STC2TR91500

(2)LNCRCLNCRC012345S·K=S·J+DT*(SR·JK-0)S=S0S0=10000SR·KL=C1*T·KC1=18T·K=T·J+DT*(TR·JK-0)T=T0T0=1500TR·KL=C2*S·KC2=0.05S·K100540370SR·KL270512140T·K15TR·KL59(3)(4)略4.11解:(1)90NSSSESDPSPSRNPISX10010

(2)因果关系图：+SNS++SDSEP+(-)SRNP+因果反馈回路：--SP+NS+S+(-)-SRSD+极性为负4.12解:(1)+SPGFLXSL+WFS+(-)-XFS++WMS+(-)-YMS+XQS11

购房子系统和家具销售子系统因果回路极性都为"负"。(2).GFLXFSXSLYMSXSXGFX其中XFS、YMS为水准，GFL、XSL为速率，WFS、WMS为辅助变量，GFX、XQS、XSX为参数(3)LXFS·K=XFS·J+DT*(GFL·JK-0)RGFL·KL=GFX*WFS·KCGFX=C1AWFS·K=XQS-XFS·KCXQS=C2LYMS·K=YMS·J+DT*(XSL·JK-0)RXSL·KL=XSX*WMS·KCXSX=C3AWMS·K=XFS·K-YMS·K其中，L：水准方程，R：速率方程，C：常量方程，A：辅助方程(4).令C1=0.2，C2=100，C3=0.05，XFS·0=40，YMS·0=20XFS·K.669.2475.39281.3136GFL·KL129.67.646.1524.92163.93728WFS·K604838.430.7624.60819.6864YMS·K20304151.360.2767.831XSL·KL101110.38.977.5616.2431WMS·K202220.617.9415.12212.4826WFSXQSWMS(5)12

4.13解：Q+(-)+(+)+ZCQ：迁入者数量ZC：住宅储备+J-CC：产业经济J：就业机会QC1JC2ZCC3CC4LRZC·K=ZC·J+DT*Q·JKQ·KL=C1*J·K13

CACACCC1=～J·K=C2*C·KC2=～C·K=C3*Q·K+C4*ZC·KC3=～C4=～4.14解：(1).结构模型：100M+R(+)+MRA量化分析模型：LM·K=M·J+DT*(R·JK-0)NM=100RR·KL=A*M·KCA=0.2仿真结果：M·KR·KL4172.8202428.834.56………14

(2).结构模型MYRDADY+(-)R-+M量化分析模型：LM·K=M·J+DT*(R·JK-0)NM=100RR·KL=A*D·KCA=0.2AD·K=Y-M·KCY=5000仿真结果：M·KR·KLD·K64980784627.249…………15.略第五章5.1~5.10：略5.11：解：价值评定量分别为：V1=0.4×7+0.2×8+0.2×6+0.1×10+0.1×1=6.7V2=0.4×4+0.2×6+0.2×4+0.1×4+0.1×8=4.015

V3=0.4×4+0.2×9+0.2×5+0.1×10+0.1×3=5.4V4=0.4×9+0.2×2+0.2×1+0.1×4+0.1×8=4.6V1>V3>V4>V2，方案A最优。5.12：解：关联矩阵如下：VijAiA1A2A3XiWjX10.25234X20.25331X30.1431X40.2342X50.2331Vi2.853.201.95其中Vi=0.25X1+0.25X2+0.1X3+0.2X4+0.2X5V2>V1>V3，故方案A2最优5.13.解：权重向量WF=(0.2，0.1，0.3，0.2，0.2)0.70.20.100.50.40.10隶属度矩阵R=0.40.40.10.10.30.500.20.40.30.20.1综合隶属度向量S=WFR=(0.45，0.36，0.10，0.09)综合评定量μ=WE'S=0.45y1+0.36y2+0.10y3+0.09y4其中WE'=(y1，y2，y3，y4)分别有7、4、1人。5.14.解：重要度计算和一致性检验UC1C2C3C1m1m2m3Wi2.46610.405Wi0.7782.6053.882Wi00.6370.2580.105Wi00.0970.3240.483λmi3.0383.0373.041λmi5.2855.2105.2685.29940.07485<0.1λmaxC.I.3.0390.0195<0.1λmaxC.I.16

m4m50.5440.2340.0680.0295.2535.481C2m1m2m3m4m5Wi0.8331.6440.4884.9040.305Wi00.1020.2010.0600.6000.037λmi5.1055.4325.0625.6515.267λmaxC.I.5.30340.076<0.1C3m1m2m3m4m5Wi0.8500.6080.2664.2931.695n1nWi00.1100.0790.0340.5570.220λmi5.2415.1185.2645.3745.022j=1nλmaxC.I.5.20830.05095<0.1Wi0aij)，Wi=其中Wi=(Π，λmi=j=1ΣWiiΣaijWjWi，λmax≈n，i=1Σλminλmax-nC.I.=n-1总重要度：mijmjm1m2m3m4m5CiciC10.6370.0970.3240.4830.0680.029C20.2580.1020.2010.0600.6000.037C30.1050.1100.0790.0340.5570.220Cj=ΣCimiji=130.1000.2670.3270.2570.051∴优劣顺序为m3、m2、m4、m1、m5，且m3方案明显优于17

其他方案。5.15.解：(1):S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S1S2S3S1S2S311S4S4S5S5S6S6S7S7S8S8S9S10S11S121S9S10S11S1211A=S1S2S3S4S5M=M'=S6S7S8S9S10S11S12(2).rij=ΣNjNijij0.30.2R=0.10.400.40.30.20.40.40.20.10.40.10.30.40.200.40.218

(3).SijSisjS20.40.60.4000S30.400100S40.20000.70.3Sj=ΣsiSji=24iSjS5S6S7S8S90.240.160.40.140.06(4).WF=(0.24，0.16，0.4，0.14，0.06)综合隶属度向量S=WF·R=(0.2，0.304，0.284，0.212)γ(A)=maxS=0.304，故A属于等级二。5.16.0W(Πa)解：权重计算：Wi=，i=ij313Wii=1j=1ΣWi3WiWi00.2300.6480.122f1f2f30.8740.2460.464∴权重向量WF=(0.230，0.648，0.122)标准满意度向量WE'=(0.3，0.2，0.1)A1，A2，A3的隶属度矩阵分别为：0.40.40.20.40.20.40.40.40.2R1=0.20.80R2=0.800.2R3=0.20.60.20.60.400.600.40.40.60对于A1，综合隶属度向量S1=WF·R1=(0.2704，0.6836，0.046)综合评定值μ1=WE'·S1T=0.22244对于A2，S2=WF·R2=(0.6836，0.046，0.2704)μ2=WE'·S2T=0.2413219

对于A3，S3=WF·R3=(0.2948，0.5296，0.1756)μ3=WE'·S3T=0.21192∴3种冰箱优先度为A2，A1，A3第六章6.13.解：(1)益损值/万元方案ⅠⅡⅢ52-45056590-4-110-4-11ⅠⅡ505659情景E1E2E3最小益损期最大益损值决策悲观法max{0，-4，-11}=0乐观法max{50，56，59}=595+50+0等概率法：E(Ⅰ)==18.33(万元)32+56-4E(Ⅱ)==18(万元)3-4+59-11E(Ⅲ)==14.67(万元)3E(Ⅰ)>E(Ⅱ)>E(Ⅲ)，∴Ⅰ方案更优最小最大后悔值法：后悔值方案ⅠⅡⅢ455463000min{50，60，70}=50Ⅰ情景E1E2E3最大后悔值决策20

(2)情景益损值方案ⅠⅡⅢE10.1552-4E20.75502559E30.100-4-1138.2518.6542.55概率益损期望值EE(Ⅲ)>E(Ⅰ)>E(Ⅱ)，故应采用方案Ⅲ(3).决策树如下，设调查费用为x(万元)38.25E1(0.15)E2(0.75)E3(0.10)E1(0.15)E2(0.75)E3(0.10)E1(0.15)E2(0.75)E3(0.10)ⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ5500225-4-459-11552-45025590-4-1142.55ⅠⅡⅢ18.65不调查45-x42.55调查45E1(0.15)59-xE2(0.75)单位：万元E3(0.10)045-x>42.55，即该公司最多愿意花费2.45万元来调查6.14.解：(1)令：G：实际销路好，B：实际销路差fg：试验销路好，fb：实验销路差21

A：全面设备更新，B：不更新。则：P(G)=0.7，P(B)=0.3，P(fg)=0.8，P(fb)=0.2P(G|fg)=0.85，P(G|fb)=0.15，P(B|fg)=0.15，P(B|fb)=0.15决策树如下：1200795GAB795-15040不试验GB100B818-x997.5试验AB100997.510052.5100G|fgB|fgG|fgB|fbG|fbB|fbG|fbB|fb1200-15-15-xfgfb100AB6.15.解：绝对鲁棒准则：对A：min{100，60，90}=60对B：min{50，80，120}=50对C：min{80，60，130}=60max{60，50，60}=60，故方案A、C最优最小最大后悔值法：A、B、C中最大收益分别为100、120、130后悔值方案ABCmin{40，70，70}=4A情景HML最大后悔值决策22

6.16.解：绝对鲁棒准则：对①：min{500，300，-200，-450}=-450对②：min{750，330，-250，-500}=-500对③：min{200，100，-50，-200}=-200max{-450，-500，-200}=-200，故方案③最优最小最大后悔值法：①、②、③中最大收益分别为500、750、200后悔值/万元方案①②③决策712500情景畅销较好一般滞销最大后悔值min{950，1250，400}=400③∴6.17.解：(1)：Y：做广告，N：不做广告，单位：万元BYAYN20*，8*10，12*N25，230*，6(2)：(20，8)为纯策略纳什均衡点6.18.解：(1)当乙选“左”时：a>e当乙选“右”时：c>g甲选“上”当甲选“上”时：b>d当甲选“下”时：f>h乙选“左”(2).a>eb>d(上，左)为纳什均衡23

(3).(上，左)为上策均衡时，有：a>ec>ga>e可得b>db>df>h即必定是纳什均衡。(4).任一种策略都不满足纳什均衡时。6.19.解：(1).甲：上、下，乙：左、右全部策略：(上，左)、(上，右)、(下，左)、(下，右)(2).(上，左)和(下，右)(3).设P(上)=x，P(左)=y，令X=(x，1-x)T，Y=(y，1-y)T，A=20，B=3004乙选左时的期望收益乙选右时的期望收益令3x=2-2x，得2x=5T0T20=(3x，2-2x)2=XTB=(x，1-x)30甲选上时的期望收益甲选下时的期望收益2令2y=4-4y，得y=32=AY=004y2y1-y=4-4y∴混合策略纳什均衡为：X=(,)T，Y=(,)T235521336.20.解：局中人及其行动先→后AA1A210001001优先序

A3E010020后←先BB1B2B3十进制数稳定性分析：全局平稳个体稳定Ar33s933r34s17339Er20r12s1820r36u1012u172018u3436u91210u333634s1034r36u183410u12u203612优先序UI全局平稳个体稳定B优先序UI分析同时处罚性稳定：未构成同时处罚。A、B无共同的u，确定全局平稳结局：E={33，9，34，17，10，36}∩{20，12，18，36}={36}25

本文标签： 矩阵后悔方案向量销路