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2024年1月22日发(作者：)

12. 今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图5-7、表5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。

(目的层)综合效益 (U)

经济效益 (C1)社会效益 (C3)(准则层)环境效益 (C2)

(方案层)m1m2m3m4m5

表 5-23 判断矩阵

U

C1

C2

C3

C2

m1

m2

m3

m4

m5

C1

1

1/3

1/5

m1

1

3

1/2

5

1/3

C2

3

1

1/3

m2

1/3

1

1/4

7

1/7

C3

5

3

1

m4

1/5

1/7

1/9

1

1/9

m5

3

7

2

9

1

C1

m1

m2

m3

m4

m5

C3

m1

m2

m3

m4

m5

m1

1

5

7

1/2

1/5

m1

1

1/2

1/4

9

2

m2

1/5

1

2

1/6

1/8

m2

2

1

1/3

6

3

m3

1/7

1/2

1

9

7

m3

4

3

1

9

7

m4

2

6

1/9

1

1/3

m4

1/9

1/6

1/9

1

1/3

m5

5

8

1/7

3

1

m5

1/2

1/3

1/7

3

1

m3

2

4

1

9

1/2

解：（1）判断矩阵：综合效益U—(相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较)

mi

U C1

C2

C3

Wi

Wi0

C1

C2

C3

131

1/3

1/5

3

1

1/3

5

3

1

2.466 0.637 3.038

1 0.258 3.037

0.405 0.105 3.041

3.871

max(3.0383.0373.041)3.039

CImaxnn1RI0.52

0.0195

CRCI0.03750.1

RI(2)判断矩阵：C1(相对于经济效益而言，各方案之间的重要性比较)

C1

m1

m2

m3

m4

m1

1

5

7

1/2

m2

1/5

1

2

1/6

m3

1/7

1/2

1

9

m4

2

6

1/9

1

m5

5

8

1/7

3

Wi

0.778

2.605

3.882

0.544

Wi0

0.097

0.323

0.483

0.068

mi

5.259

5.210

5.268

5.253

m5

151/5

1/8

7

1/3

1

0.234 0.029 5.576

8.043

max(5.2595.2105.2685.2535.576)5.313

CImaxnn1RI1.12

0.0783

CRCI0.06990.1

RI（3）判断矩阵：C2(相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较)

C2

m1

m2

m3

m4

m5

15m1

1

3

1/2

5

1/3

m2

1/3

1

1/4

7

1/7

m3

2

4

1

9

1/2

m4

1/5

1/7

1/9

1

1/9

m5

3

7

2

9

1

Wi

0.833

1.644

0.488

4.904

0.305

8.174

Wi0

0.102

0.201

0.060

0.600

0.037

mi

5.105

5.432

5.062

5.651

5.267

max(5.1055.4325.0625.6515.267)5.3034

CImaxnn1RI1.12

0.07585

CRCI0.06770.1

RI（4）判断矩阵：C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较)

C3

m1

m2

m3

m4

m5

15m1

1

1/2

1/4

9

2

m2

2

1

1/3

6

3

m3

4

3

1

9

7

m4

1/9

1/6

1/9

1

1/3

m5

1/2

1/3

1/7

3

1

Wi

0.850

0.608

0.266

4.293

1.695

7.712

Wi0

0.110

0.079

0.034

0.557

0.220

mi

5.241

5.118

5.264

5.374

5.022

max(5.2415.1185.2645.3745.022)5.2038

CImaxnn10.05095

RI1.12

CRCI0.04550.1

RI（5）m层总排序

C3

m1

m2

C1 C2 C3

0.627 0.258 0.105

0.097 0.102 0.110

0.323 0.201 0.079

mjCimij

i150.100

0.266

m3

m4

m5

0.483 0.060 0.034

0.068 0.600 0.557

0.029 0.037 0.220

0.327

0.257

0.051

结果表明,五个方案的优先顺序为；m3，m2，m4

，m1

，m5

本文标签： 方案矩阵判断问题

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