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2024年3月18日发(作者：)

( 除作业以外，请尽快上网下载复习资料 )

《材料力学B》

一、

刚性梁AB用两根钢杆AC，BD悬挂，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为

d

1

25mm

和

d

2

18mm

，钢的许用应力

170MPa

。试校核钢杆的强度。（10分）

二、

图示空心圆轴内外径之比



= d

/D = 0.8，材料的切变模量

G80GPa

，许用切应力

[

]40MPa

，

单位长度的许用扭转角

[

]0.8/m

，试求轴的外径D和内径d 。（15分）

1kNm

2kNm/m

1m1m1m

三、

已知梁的受力如图所示，作梁的剪力图和弯矩图。（10分）

q

qa

2

C

A

B

2a

3a

四、

正方形截面中开了一个直径

d100 mm

的半圆形孔，如图所示。试确定截面的形心位置，并计算

对水平形心轴的惯性矩。（10分）

100100

1

0

0

d

1

0

0

单位：mm

五、已知

图示结构中AB为细长压杆，弹性模量

E200GPa

，试求该杆的临界应力，并根据杆AB的临界

载荷的1/5确定起吊重量F的许可值。（15分）

1.5m

D

30

0.5m

A

40

C

F

B

六、

直径

d10mm

的钢圆杆，受轴向拉力

10kN

作用时，在标距为100mm的长度内伸长了l = 0.0607mm，

直径缩小了d = 0.0017mm。试求钢材的弹性常数E和横向变形系数

。已知此钢材的比例极限

p

= 200

MPa。（10分）

七、已知钢和铜的弹性模量分别为

E

1

=210 GPa

，

E

2

=100 GPa

，

F=100 kN

，杆的横截

面面积为

A=20 cm

2

，试求图示杆上、下两端的支反力。（10分）

八、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）

A

铜

0.4m

C

钢

F

0.2m

B

q

qa

2

aaa

F

S

3q a/ 2

qa

2

qa

/2

2

qa

/2

x

M

x

/2

qa

本文标签： 图示确定钢杆试求长度

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