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2024年5月9日发(作者：)
相信很多初中的孩子学到实数章节时总会遇到
一些不知道能不能化简的根式，今天就给大家讲一讲
如何快速又准确的找到化简方法！
当然，最基础的根式化简肯定是要掌握一些数字的平方的，比如：
1-10的平方，这个也是最简单的，就不用多说了。
那还有一些，大于10的数字平方，大部分学校老师都会要求孩
子去背诵，11²=121 、12²=144 、13²=169 、14²=196 、15²=225 、
16²=256 、17²=289 、18²=324 、19²=361·······
那这里就会有一些孩子会问了，“老师，我考试总是会忘或者更
大数字的平方不知道怎么办？”当发现自己有这些问题时就要好好看
下面的小技巧了。
比如我举一个小例子—784，我现在让你告诉我这个哪个数字的
平方你可能会一下子懵住，但是如果我问你这个数字的范围是多少？
你肯定知道这个数字应该在20-30之间吧？那我再问你20-30之间的
数字里有哪些数字的个位数相乘等于4呢？应该只有2和8吧？
那现在我们的范围就缩小到22和28这两个数字了，现在再将两
个数字算一下，22²=484、28²=784，现在我们这个数字就算出来了！
这个方法学会了吗？
我不喜欢教孩子们一些网上的什么高尖端的方法，最简单的方法
往往是孩子们最容易掌握和最好实战的！
那还有一些题目是不一定是某个数的平方，但是要化简成最简根
式。现在就来讲讲怎么去化简，这个方法的使用要基于第一种方法解
不出时。比如884，现在肯定不是某个数的平方了，来看看我是如何
化简的。
现在我问同学们，884你第一个能看出它可以除以谁吗？一定是
可以被2整除的吧。
√
884=
√
442∗2
那现在442还可以被谁整除，应该还是2吧。
√
884=
√
442∗2=
√
221∗2∗2
现在有两个2了，是不是可以开出根号了？
√
884=
√
442∗2=
√
221∗2∗2=2
√
221那现在221还能被谁整除吗？
当然我们可以2、3、5、7一个个尝试一下，会发现都不可以。
那有同学会好奇为什么只尝试这四个数字，因为4、6、9都是2或者
3的倍数，能被这些大数字整除的就一定能被上面小数字整除的。
2、3、5、7这些数字都是质数，如果碰到足够大的数字就要去
尝试11、13、17、19等等了，那这里就又可以回归到第一个方法。
希望同学们都可以学会这些小技巧！加油！
下面我再化简一个示例。
√
984=
√
492∗2=
√
246∗2∗2=2
√
246=2
√
123∗2=2
√
41∗3∗2
（此时发现41、2、3不能化简）=2
√
246
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