新沪科版八年级数学下册《19章 四边形 19.2 平行四边形 三角形的中位

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2024年5月9日发(作者：)

三角形的中位线

一、 教学内容

沪科版 19.2 三角形中位线定理

二、 教学课题

知识经济社会，需要创新教育，创新人才。如何创新教育，培养创新人才，关键需要

创新的教学理念来指导教学。他们不仅要具备德、智、体诸方面的素质，还要使他们积极参

与到教育中来，去学会学习，解决学什么、怎么学(How) 、是什么、为什么等一系列问题。

进一步培养思维能力、运算能力、实践能力、合作能力，培养学生的创新意识、创新精神，

培养学生的良好的个性品质以及初步的辩证唯物主义观点。

三、 教材分析

三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。在生活实际中，

三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学

技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为

现代文化的重要组成部分。而且三角形的中位线也是学习梯形中位线的基础，为四边形的中

点问题服务。

认知目标：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问

题。

能力目标：1．经历探索三角形中位线性质的过程，让学生动手实践、自主探索、合作交流。

2．通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神，培养思

维的灵活性。

情感目标：通过学生的团结协作、交流，培养学生友好相处的感情。

重 点： 探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。

难 点： 辅助线的添法和性质的灵活应用。

四、 教学方法

数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能

力，是培养能力的核心。

新课对他们来说并不完全陌生，而是似曾相识。这样可以利用旧知识作为基础，从运用

旧知识异构入手，去发现并归纳出三角形中位线概念，从而发现得到三角形中位线的性质，

坚持以学生自我探索，自我发现为主，启发诱导点拔贯穿于始终。给学生一个模仿创造的机

会，一个交流学习的机会。

根据教材的特点，结合学生实际，依据发现学习法的特征，本课教学的过程中，采用“发

现教学法”教学。坚持以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，遵循参与

性原则，和谐性原则，建构性原则，创新原则，合作性原则以及理论联系实际的原则，以充

分体现创新教育对学生能力培养的要求。

从教育心理学的角度看，人们从听觉获得的知识能够记忆大约15%，从视觉获得的知识

能够记忆25%，但如果同时运用这两种传递知识工具，就能够接受知识的65%。因此在本课

教学中运用多媒体电教手段，强化教学直观性，对丰富教学内容，增加学习兴趣，提高教学

效率具有重要作用。

五、 教学过程

(一)创设情境，引入课题

创设问题情境直接提出问题：

A、B两点被一个池塘隔开,如何测量A、B两点的距离呢?请学生思考回答。（我们以前学

过这样一种方法,在地面上选择可以到达AB两点的点C,连接AC、BC,并延长使CD=CB,CE=CA,

连接DE,这时这两个三角形是 ,我们只要量出 的距离就可以间接的知道AB的距离

了。当然还有其他方法……）如果这里的池塘中有障碍，那么用刚才的方法还行吗?

通过本节课的学习我们将有一种更好的方法来测量A、B两点的距离。

今天我们学习《三角形的中位线》（板书），启开突破口。这样，运用以旧引新的推理方

式，体现由特殊到一般的思维认知规律。

（二）操作：拿出三角形纸片，怎样将三角形纸片剪成两部分，使分成的两部

分能拼成一个平行四边形。

指导学生操作，并请同学演示拼成一个平行四边形。注意拼图的多种不同方法的挖掘。

（对拼得好的为他们的精彩表现鼓掌）。

观看多媒体演示，用动画的过程形象生动的体现图形的变换。

为加深三角形的中位线在几何中的理解和应用，必须弄清三角形的中位线与三角形的中

线的区别

（三）几何画板演示：

1、安装正版试用版软件，渗透保护知识产权思想；

2、观看安装过程，了解一定的电脑知识；

3、如何确定两直线位置关系（平行）呢？当做主要思考题，让学生知道测量角度。

4、完成后的图形变换，让学生体会中位线的几种基本图形，先感受。

（四）结论的证明，定理的归纳

求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

1、帮助学生回顾文字型证明题的步骤；

2、前面的操作对本题有何提示？如何转化本题？

3、辅助线的常见做法归纳；

4、几何逻辑关系和数学转化思想；

5、证明后定理的几何表达方式。

（五）实战演练

1、前两个定理直接应用，简单容易回答。

（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cm,

∠AED＝ °.

2、若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm

和10cm. 则△DEF的周长是 cm.

2、

例、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH

是平行四边形吗？为什么？

给出中点联想中位线定理，自然知道连接对角线。

3、练习：已知，如图，在△ABC中，AD=DB，BF =FC，AE=EC

求证：AF、DE互相平分。

4、解决引入中出现的问题

5、思考题

已知：AD是三角形ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线于AC的交点

1

求证：AF= FC

2

关键点：中点如何结合求证进行适当运用？

老师适当引导，学生课后完成。

（六）、课堂小结 布置作业

（1）

课堂小结：

1、本节课你通过怎样的学习收获到了什么？

2、证明三角形中位线定理的关键在于什么？

３、常见辅助线作法是什么？

４、中位线定理结论的两个方面是什么？

布置作业：

1、P85 19.2 12 14 选：15

2、同步练习： P71 19.2 (六）

六、 教学反思

１、学生操作过程中可用磁吸或胶带在黑板上演示更直观，更便于其他同学观

察；

２、几何画板演示时间有点长，可以压缩；

３、学生活动性引导欠缺，可以再激烈些，使课堂形成“争吵”。

本文标签： 学生位线三角形教学创新