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2024年5月23日发(作者：)
第
4
期
贺宗昌
:
用
MicrosoftExcel
计算二元理想物系
·
37
·
计算机与信息化
用
MicrosoftExcel
计算二元理想物系
复杂精馏塔的回流比和理论板数
贺宗昌
(
利华益集团股份有限公司
,
山东利津
257400
)
摘要
:
介绍了一种利用
MicrosoftExcel
对二元理想物系复杂精馏塔回流比和理论板数的计算方法
,
通过实例加以验证
,
计算简便、
结果准确。
关键词
:MicrosoftExcel;
复杂精馏塔
;
回流比
;
理论板数
中图分类号
:TQ051.81
TP391.75
文献标识码
:A
文章编号
:1008-021X
(
2007
)
04-0037-04
AMethodfortheRefluxRatioandtheNumberofTheoryPlatesofBinaryIdeal
SolutionComplexDistillationTowerbyUsingMicrosoftExcel
HEZong
-
chang
(
LihuayiGroupCo.,Ltd.,Lijin
257400,China
)
Abstract:Thepaperintroducesacalculatingmethodfortherefluxratioandthenumberoftheoryplatesof
bcalexamplesareusedto
ultshowsthatthemethodissimpleandconvenient,andthecalculationresultis
accuracy.
Keywords:MicrosoftExcel;complexdistillationtowers;refluxratio;thenumberoftheoryplates
1
前言
在如图
1
所示的二元理想物系复杂精馏塔中
,j
股进料和侧线采出分割成
j+1
个塔段。若将侧线
采出看作负的进料
,
可递推出下列计算公式。
精馏是化工基本分离方法之一
,
广泛应用于石
油化工、有机化工、精细化工等生产领域。同时有多
股进料和多股侧线采出的精馏塔
,
被称为复杂精馏
塔
,
设计时最主要的问题就是确定其理论板数。首
先要采用作图法或解析法得到最小回流比
,
并选择
其一定倍数作为操作回流比
,
然后再采用图解法或
逐板计算法确定理论板数。作图法和图解法准确性
差
,
但因其简便
,
目前在两组分精馏计算中仍被广泛
[1]
采用
;
解析法和逐板计算法结果准确
,
且可同时
求得各板上气液相组成
,
但手工计算繁琐、易出错
,
需要通过计算机编程辅助完成。本文提出的方法是
利用
MicrosoftExcel
强大的数据处理功能
,
完成二
元理想物系复杂精馏塔回流比和理论板数的计算
,
计算简便、结果准确。
2
计算原理
2.1
计算公式
收稿日期
:2006-07-10
图
1
复杂精馏塔
⑴最小回流比
作者简介
:
贺宗昌
(
1977-
)
,
山东滨州人
,
学士学位
,
工程师
,
主要从事石油化工和化工的科研和项目调研工作
,
已发表论
文数篇。
·
38
·
山 东 化 工
SHANDONGCHEMICALINDUSTRY
2007
年第
36
卷
根据
Underwood
公式的推导原理
,
可推出适用
[2]
于复杂塔的相应公式
:
C
α
,X
if,i,j
∑
=1-
q
j
①
i
=1
α
-
<
ij
∑
α
i
X
iD
-
∑
X
f,i,j
i
=1
k
=1
C
j
-1
流比的
1.25
倍
,
求该塔的理论板数及确定进料及侧
线板位置。已知常压下苯
-
甲苯混合溶液的平均相
对挥发度为
2.46
。
F
k
D
/
(
α
i
-
<
i
)
=
R
min,j
+1
+
∑
(
q
k
-1
)
k
-1
j
-1
F
k
D
②
⑵理论板数
根据物料平衡推导出复杂塔第
j
塔段的操作线
方程
,
将该方程与二元理想物系气液平衡方程联立
,
[3]
可得如下理论板数的递推通式
:
AjXn
+
Bj
X
n
+1
=
③
α
-
(
α
-1
)(
A
j
X
n
+
B
j
)
R
+
∑
q
k
j
-1
F
k
D
F
k
D
其中
:A
j
=
k
=1
(
R
+1
)
+
∑
(
q
k
-1
)
k
=1
j
-1
j
-1
④
图
2
首先
,
对全塔进行物料衡算
,
得出侧线采出流
量。利用
MicrosoftExcel
建立如图
3
的“全塔物料
⑤
衡算”工作表
,
并输入已知的数据
;
在
B8
输入公式
“
=0-SUM
(
B3:B7
)
”
;D3
输入公式“
=B3
3
C3
”
,
并向下拖拽自动填充至
D8;D9
输入公式“
=SUM
(
D3:D8
)
”
,
并以
D9
为目标单元格
,
以
B4
为可变单
元格
,
目标值取“
0
”
,
作“单变量求解”
,
计算可得
B4
(
即侧线采出流量
F
1
)
为
-251.76
。
其次
,
计算最小回流比。利用
MicrosoftExcel
建立如图
4
的“最小回流比计算”工作表
,
并输入已
知的数据
;
在
C5
输入公式“
=
全塔物料衡算
!B4
”
;
C7
输入公式“
=1-C4-C3
3
C6/
(
C3-C8
)
-
(
1-
C6
)
/
(
1-C8
)
”
,
并以
C7
为目标单元格
,
以
C8
为可
B
j
=
2.2
计算方法
F
k
X
D
-
∑
X
F,K
k
=1
D
(
R
+1
)
+
∑
(
q
k
-1
)
k
=1
j
-1
F
k
D
⑴依据公式①
,
利用
MicrosoftExcel
的“单变量
求解”功能
,
得到各塔段的
Underwood
常数<
j
。
⑵依据公式②
,
解得各塔段的最小回流比
R
min,j
,
取其最大值为全塔的最小回流比
R
min
,
然后选
择
R
min
的适当倍数作为全塔适宜的操作回流比。
⑶根据公式④、公式⑤
,
分别计算系数
A
j
和系
数
B
j
,
将其代入公式③
,
取
x
0
=x
D
,
依次计算各塔板
的液相组成
x
n
。
⑷当
x
n
≤
x
Fj
时
,
在相应位置输入进料或侧线采
出的参数
,MicrosoftExcel
会自动对计算结果进行更
新
,
计算至
x
n
≤
x
W
止
,
即得精馏塔理论板数。
3
计算实例
变单元格
,
目标值取“
0
”
,
作“单变量求解”
,
计算可
得
C8
(
即塔段
1
的
Underwood
参数
Φ
1
)
为
1.0631;
用同样的方法依次计算可得各塔段的
Underwood
参
数
Φ
j
。
在
C11
输入公式“
=B11+C6
3
C5/C9
”
,C12
输入公式“
=B12+
(
1-C6
)
3
C5/C9
”
,C13
输入公
式“
=C3
3
(
C10-C11
)
/
(
C3-C8
)
+
(
1-C10-
C12
)
/
(
1-C8
)
”
,C14
输入公式“
=B14+
(
C4-1
)
3
(
C5/C9
)
”
;
在
C15
输入公式“
=C13-C14-1
”可
得到塔段
1
的最小回流比
,
选中“
C11:C15
”向右拖
拽自动填充
,
分别得到各塔段的最小回流比。在
B16
输入公式“
=LARGE
(
C15:F15,1
)
”
,
结果为各
塔段最小回流比的最大值
,
即全塔的最小回流比
,
其
值为
2.9637
。
图
2
表示一具有三股进料、一股侧线采出的常
压连续精馏塔
,
用来分离苯与甲苯的混合物
,
进料的
参数如表
1:
表
1
F
j
/
(
kmol
·
h
x
Fj
q
j
-1
进料参数表
进料
1
)
200
0.70
0.75
进料
2
500
0.50
1.00
进料
3
300
0.20
0.50
要求侧线液相采出的产品纯度为
0.90,
塔顶为
全凝器
,
馏出液浓度为
0.98,
流量
D=200kmol
·
-1
h,
塔釜采出物含苯
0.05,
设操作回流比为最小回
第
4
期
贺宗昌
:
用
MicrosoftExcel
计算二元理想物系
·
39
·
图
3
全塔物料衡算
图
4
最小回流比计算
最后
,
计算理论板数及各塔板液相组成。利用
MicrosoftExcel
建立如图
5
的“理论塔板数计算”工
作表
,
并输入已知的数据
;
在
5
行“回流比
R
”中输入
公式“
=
最小回流比计算
!
＄
B
＄
16
3
1.25
”
,
取
1.
25R
min
为操作回流比
R;
在
C3
输入公式“
=
(
C14
3
B3+C15
)
/
(
C4-
(
C4-1
)
3
(
C14
3
B3+C15
))
”
,
C11
输入公式“
=IF
(
C8=
″″
,B11+0,B11+C7
3
C8/C10
)
”
,C12
输入公式“
=IF
(
C8=
″″
,B12+0,
B12+
(
C7-1
)
3
C8/C10
)
”
,C13
输入公式“
IF
(
C8
=
″″
,B13+0,B13+C9
3
C8/C10
)
”
,C14
输入公式
他进料参数
,
并最终计算至
x
n
≤
x
W
。
从计算结果可得
,
全塔的总理论板数为
18
块
,
侧线采出板位置在第
3
块板
,
三股进料的位置分别
在第
5
、
9
、
15
块板
,
与文献
4
结束语
[2,3]
计算结果基本一致。
利用
MicrosoftExcel
强大的数据处理功能
,
进
行二元理想溶液复杂精馏塔回流比和理论板数的计
算
,
既具有作图法或图解法方便、直观的优点
,
又能
计算出各板上的液相组成
,
不需繁琐的手工计算或
进行计算机编程
,
同样获得了准确的结果
,
优势明
显。同时
,
该方法也适用于一股进料无侧线采出的
简单精馏塔的计算。
符号说明
D
塔顶摩尔流量
F
进料摩尔流量
W
塔釜摩尔流量
“
(
C5+C11
)
/
(
C5+1+C12
)
”
,C15
输入公式“
(
C6
-C13
)
/
(
C5+1+C12
)
”
,
然后向右拖拽自动填充
即可计算出各塔板的液相组成。在第
3
块塔板
,
可
发现其液相组成
x
n
为
0.82,
首次低于侧线采出
s
1
的组成
0.90,
则在该列即
E7
、
E8
、
E9
输入侧线采出
的相应参数
q
1
、
F
1
、
x
F1
,Excel
将自动对计算结果进
行更新
;
按照以上步骤
,
在相应的塔板上依次输入其
·
40
·
S
侧线采出摩尔流量
x
F
进料中产品的摩尔分率
x
W
塔釜产品的摩尔分率
x
D
塔顶产品的摩尔分率
q
进料热状况参数
山 东 化 工
SHANDONGCHEMICALINDUSTRY
2007
年第
36
卷
α
组分间平均相对挥发度
C
混合物组分数
<
Underwood
常数
R
回流比
x
j
第
j
塔板上的液相摩尔分率
图
5
理论塔板数计算
算机图解
[J].
化学工程
,1990,18
(
2
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:74
～
77.
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下册
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天津科学技术出
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李忠玉
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板数的一种新方法
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吉林化工学院学报
,2001,18
(
4
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:28
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30.
版社
,1992,16
～
39.
[2]
陈昭琼
.
多进料、多侧线采出二元复杂精馏塔的袖珍计
(
上接第
36
页
)
3
结 论
(
1
)
实验设计的目标
,
就是要用最少的实验取
Highpressureliquidchromatographicanalysisofthemain
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4
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γ
-
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1997,30
(
1
)
:41
～
43.
[4]
郭振德
,
张相年
,
张镜澄
.
超临界
CO
2
萃取姜油的组成
得关于系统的尽可能充分的信息。本文初次应用均
匀设计安排实验的方法于姜辣素含量的测定中
,
用
单因素实验确定影响因素的范围
,
合理安排均匀实
验
,
从而确定出
Folin
酚法测定姜辣素含量的最优条
件。
(
2
)
在最优条件下测量生姜萃取物中的姜辣素
含量
,
结果重现性好
,
准确度高。
(
3
)
Folin
酚法测定生姜中姜辣素的含量
,
该操
作方法简单
,
对实验条件的要求不高
,
方法准确
,
重
现性好
,
并且操作时间较短
,
是快速、准确、方便地测
定姜辣素含量的一种方法
,
可以用作产品定量检测。
研究
[J].
色谱
,1995,13
(
3
)
:156
～
160.
[5]
北京大学生物系生物化学教研室
.
生物化学实验指导
[M].
北京
:
人民教育出版社
,1979.73
～
75.
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方开泰
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均匀设计与均匀设计表
[M].
北京
:
科学出版
参考文献
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社
,1994.11
～
12.
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