浅谈初中数学《几何画板》工具的探索

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2024年6月11日发(作者：)

浅谈初中数学《几何画板》工具的探索

摘要:《几何画板》工具在直观上的优势，突显在数学抽象和数学建模等核

心素养上的成效，有利于教师提高数学教学质量及综合信息技术能力。

关键词：几何画板、“双减”政策、信息技术2.0、工具

一、探索依据：

（1）国内外研究现状述评

1991年，基本课程出版社正式出版发行了《几何画板》1.0版，又于1992

年春季发行了《几何画板》2.0版，再于1993年3月发行了《几何画板》3.0版。

正是在这种不断的测试和改进中，《几何画板》成为更为实用、更受欢迎的教学

软件。

《几何画板》引发了数学教学的一场革命。它集合了《几何探索》和《发现

几何》的所有优点，在数学课堂教学中，它能使学生动态地探索图形内在的联系，

并通过具体的操作过程来了解几何图形的变化。同时，学生还能利用《几何画板》

分析自己的测量数据，并与同学进行交流和研讨,从而让人把抽象的探索数学规

律的过程变成一种艺术的享受。

《几何画板》自1995年引进我国以来，已经有不少的学者和教师在这方面

进行了介绍和推广，其中较为典型的是陶维林的《几何画板实用范例教程》和刘

胜利的《几何画板课件制作教程》，它们都非常适合指导非专业教师学习几何画

板。使用过几何画板教学的教师普遍认为，几何画板学起来比较容易、操作简单，

而且几何画板具有动态交互性、简单实用性以及强大的作图、动画等功能，能有

效地辅助数学教学。另外其他一些优秀的教师结合了具体的教学实例对几何画板

的使用进行了总结。

（2）探索价值

在目前同行的研究中，全国多数教师都在进行《几何画板》课件的研究，并

应用于课堂教学，及开展相应的《几何画板》课件制作专题讲座和建立微信群，

这都有很大参考价值，而开发《几何画板》工具的教育同行相对较少。

《几何画板》软件虽然简单易上手，方便数学老师快速展示出动态效果，活

跃课堂氛围，实现“数形结合”思想，有很强的实用性，但是要制作一个《几何

画板》工具不仅要掌握《几何画板》软件技术，而且制作过程也是非常繁琐，耗

费很多时间的，于是开发《几何画板》工具就显得特别重要了。本着数学学科的

特点，探讨适应初中数学课堂教学模式的课改理念，对《几何画板》工具的研究，

可进一步落实从上至下的信息技术2.0和“双减”政策的具体要求，有效减轻学

生的学业负担和教师的工作压力，提高学生的学习兴趣，达到减负提质的教学效

果最优化；使用《几何画板》工具，从而让教学在“双减”政策的具体要求下减

轻初中数学教师制件《几何画板》课件的烦脑和短时间掌握《几何画板》技术的

困难，解放出教师的更多时间和饱满的激情投入到研究数学系统知识和培养学生

能力上，尽最大努力提升学生的数学核心素养，提高教师本身应用《几何画板》

的综合能力和信息化水平，以及协助深入探究在高观视角下的数学作业设计和初

中数学试题的命制。

二、探索内容：

总体上探索三种类型的《几何画板》工具：

（一）在探索《几何画板》课件中制作基础工具

进行数学教学问题的探究中通过《几何画板》软件制作动态课件时，为了减

少不必要的重复工作，利用《几何画板》中的基础工具，使制作的课件步骤进行

简化，缩短制作课件的时间，从而能让更多的教师熟练掌握《几何画板》基础工

具的应用技巧。如点值工具、控制条（20个点值）工具、直尺画线工具、铅笔描

点工具、无参数版坐标系、手势工具、3D坐标系、动态黑板工具、逐字显隐工具、

抽答器工具等。

（二）在课堂教学中探索《几何画板》工具

新课程标准中指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要

方式。”

初中数学中的知识与原理较多，特别是几何动态变换，可巧妙借助《几何画

板》课件开展教学活动，因此就必要开发出相对应的《几何画板》教学课件工具，

使教师在课前能及时、快速完成本节课的《几何画板》动态教学课件，从而有效

地组织学生借助《几何画板》动态演示获取数学知识，进行数学问题的探究、实

验、分析，形成良好的数学思维能力。如列表、描点连线画初中三大函数图像独

立工具和三合一工具，一次函数与反比例函数的值的比较大小工具，勾股定理系

列工具，箭头运动规律变化工具，拱桥涵洞系列工具，全等五种尺规作图工具，

圆柱、圆锥侧面展开图工具、火柴棒摆“金鱼”工具，正三角形滚动+轨迹工具，

正四边形滚动+轨迹工具，正多边形外角和验证工具，正多边形沿射线滚动工具，

蚂蚁沿圆柱侧面爬行工具，楼梯踏步工具，矩形任意折叠工具，勾股定理的逆定

理＋90°含45°模型工具，“S”型数阵工具，杨辉三角工具等。

（三）中考模型中探索《几何画板》工具

结合华师大版数学教材，利用《几何画板》研究和整合省考后的数学中考模

型专题（含压轴题），不断开拓学生的思路，激发学习的兴趣，促使学生重视思

维的逻辑性，周密性，解题的多样性、正确性，强烈好奇心、丰富想象力和旺盛

的求知欲，从而提高解题能力，并且把研究成果形成专门的资料体系。如开发

《几何画板》中考题的模型工具，利用工具快速、简化制作出动态课件，启发学

生的思维，激发学生的学习兴趣，提升学生的数学素养，提高解决中考难题的能

力，同时提高教师学习和使用《几何画板》的激情，解决教师制作《几何画板》

课件的技术难题和烦杂过程，从而使教师能在高观视角下探究数学教学教法、作

业设计和初中数学试题的命制。目前完成了阿氏圆工具，将军饮马系列模型工具、

手拉手模型工具等。

三、探索思路：

（1）基本思路

（一）《几何画板》工具的探索要提高学生的数学素养，使学生有清晰的数

学图形观念，充分调动学生学习的积极性，将抽象的数学知识变得直观而具体，

从而转变了传统的初中数学课堂教学方式，培养学生创新地运用数学图形解决数

学问题的能力。（二）要培养学生进行初步的逻辑思维和空间想象力，初中学生

的思维方式已处在从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。他们的思维一般

要借助实物、图形或者头脑中的表象来进行。（三）《几何画板》工具融入高效

课堂的研究可以促进学生对图形和有关函数图像的形状、变换等直观、形象的认

识，特别是压轴题，从而培养学生初步的逻辑思维和空间想象能力。

（2）已取得的相关研究成果：

已制作完成的《几何画板》教学课件工具工具如下截图（备注：以下工具只

要匹配参数或点就可完成相对应的画板课件。）

。

总之，《几何画板》号称“21世纪动态几何”，而《几何画板》工具是动态

几何的源泉，它能够更简约而不简单地快速展示出几何对象的动态位置关系、运

行变化规律的完整动画课件，并且使用《几何画板》工具融入初中数学课堂教学

有着传统初中数学教学课件所无法比拟的优越性，其严谨的作图程序、强大的作

图和计算功能，能有效地树立学生严谨、科学的作图观。在“双减”政策的具体

要求及推广信息技术2.0的大环境下，培养学生对数学知识的探究意识，增强他

们的观察能力与空间想象能力，减轻初中数学教师制作《几何画板》课件的负担

和掌握《几何画板》技术的烦脑，提升初中数学教师制作和应用《几何画板》软

件的信息技术能力，以及协助深入探究在高观视角下的数学作业设计和初中数学

试题的命制。

参考文献：（1）《几何画板》5.06版软件及网络视频教程；（2）《几何画

板实用范例教程》 陶维林编 2008年7月；（3）《几何画板课件制作教程》 刘

胜利编 2015年1月；（4）《由浅入深说迭代》贺基旭 编 2014年8月。

本文标签： 工具画板数学学生课件