(完整版)中学数学全套课件制作实例(几何画板)

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2024年6月11日发(作者：)

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中3个

角度度量值，依次选择“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，单击“数值”按钮，

如图73所示。依次选择度量值m∠ABC、计算器上的“+”、度量值m∠BCA、计算器上的“+”、

度量值m∠CAB，单击“确定”按钮，在操作区得到计算结果值。

第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，同时选中操作区显示的4个度量值。然后依次单击

“图表”→“制表”菜单命令，绘制出一表格，如图74所示。选中表格拖动到适当位置。

第5步，任意拖动三角形的一个顶点，改变其形状，可以看到3个角的度量值的变化，但是它们

之和始终等于180度。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件。

《几何画板》：验证三角形面积公式

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出线段AB，移动光标至

点B，当点B呈现高亮度时，继续拖动光标做出线段BC。同法拖动光标从点B至点A，绘制出三角

形ABC。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和线段BC，依次单击“构造”→“垂线”

菜单命令，作出线段BC的垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至垂线与线段BC交点处，当

它们都呈现高亮度时，单击鼠标左键，作出交点D。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区

空白处，释放所选对象，然后选中垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏垂线。选中点A和点D，按快捷

键“ctrl+L”，作出线段AD，如图80所示。

第3步，选择线段AD，依次单击“度量”→“长度”菜单命令，在操作区显示线段AD的度量

值。同法，度量线段BC的长度，如图81所示。

第4步，同时选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新

建计算”对话框，单级“数值”按钮，可看到刚才被选中的3个度量值。依次单击度量值mAD、计

算器上的“*”、度量值mBC、计算器上的“÷”和数字“2”，计算器编辑兰中出现如图82所示的

面积计算公式，单级“确定”按钮，在操作区中显示计算结果。

第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，同时选中三角形的3个顶点，依次单击“构

造”→“三角形内部”菜单命令，使三角形处于选中状态。然后依次选择“度量”→“面积”菜单命

令，度量三角形ABC的面积，度量值显示在操作区内，如图83所示。

第6步，选中操作区中显示的面积计算值和面积度量值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，

制作出表格，如图84所示。拖动三角形任意一个顶点，改变其形状，可看到表格中的数据也在随着

变化，但他们始终相等。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件。

《几何画板》：验证勾股定理

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”不放，在操作区绘制出一

条水平线段AB。在其被选中状态下，依次单击“构造”→“中点”菜单命令，作出线段AB的中点，

并用“文本”工具，修改标签为O，如图85所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点O和点A，依次单击“构造”→“以圆心和

圆周上点绘圆”，作出圆O。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单

击鼠标左键，绘制出在圆上的一点，修改标签为C。按快捷键“ctrl+L”，分别作出线段AC和线段

BC，绘制出直角三角形ABC，如图86所示。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选择对象。然后选中圆

O，按快捷键“ctrl+L”，隐藏圆O。

第4步，移动光标至点B，双击点B，标记为中心点，选中点A和线段AB，依次单击“变换”→“旋

转”菜单命令，弹出对话框，按照图87所示输入参数值，按“旋转”按钮，绘制出线段BA'，修改标

签“A'”为“E”。同法，以点E为中心点，旋转BE绘制出EB'，修改标签为F，单击工具箱上的“直

尺”工具，连接点A和点F，绘制出线段FA，如图88所示。

第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，同时选中点A、点B、点E和点F，依次单击“构

造”→“多边形内部”菜单命令，绘制正方形内部。用同样上述方法，绘制边AC和边BC对应的正

方形ACGH和正方形BCIJ，并分别绘制正方形内部，如图89所示。

第6步，同时选中3个正方形，依次单击“度量”→“面积”菜单命令，在操作区显示3个度量

值。选中两条直角边对应的正方形的面积度量值，单击“度量”→“计算”菜单命令，计算两个度量

值的和。选中操作区中显示的两直角边对应的正方形面积的和的度量值和斜边对应的正方形的面积度

量值，单击“图表”→“制表”菜单命令，绘制出表格，如图90所示。

《几何画板》：验证正弦定理

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区作出任意三角形ABC。单击工

具箱上的“选择箭头”工具，选中三角形的三条边，依次单击“度量”→“长度”菜单命令，度量3

条边的长度值，度量值显示在操作区里，如图91所示。

第2步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点A、点B和点C，依次单击“度

量”→“角度”菜单命令，角ABC的度量值出现在操作区。同样方法，度量角BCA和角CAB的角度。

然后同时选中3组角度度量值，按住鼠标左键不放，当光标变成一个黑色箭头时，拖动光标，使3组

数据移动到合适位置。

第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中操作区中线段AB的度量值和角BCA的度

量值，依次选择“度量”→“计算”菜单命令，弹出对话框，单击“数值”列表下的“mAB”、计算

器上的“÷”，然后单击“函数”下拉列表，选择“sin”，再单击“数值”下拉列表下的“m∠BCA”，

单击“确定”按钮，操作区中出现正弦定理的一个比值。同样方法，计算出另外两条边和所对角的正

弦比值。然后选中3个比值，拖动到适当位置，如图92所示。

第4步，同时选中3个比值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，在操作区制作出一个表格，

如图93所示。拖动三角形的任意一个顶点，可看到操作区的数值变化，但表格中的比值始终相等。

第5步，单击工具箱上“选择箭头”工具，选中表格，然后双击表格，可在表格中添加一行纪录。

依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。

《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，在操作区绘制一圆，并用“文本”工具，

修改圆标签为“O”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单击鼠标

左键，在圆O上作出两个任意点C和D，如图99所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次单击点B、点C和点D，然后依次单击“构

造”→“过三点的弧”菜单命令，绘制出经过这三点的圆弧。在圆弧处于被选中状态下时，按住

“shift”键不放，依次单击“显示”→“线型”→“粗线”菜单命令，将圆弧设置为粗线。然后在圆

弧处于被选中状态下时，依次单击“构造”→“弧内部”→“扇形内部”菜单命令，并用“文本”工

具加注标签为“A1”，如图100所示。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中扇形依次单击“度量”→“面积”菜单命令，

操作区中显示扇形面积的度量值。单击空白处释放所选对象，然后选中弧BCD，依次单击“度

量”→“弧角度”菜单命令，操作区显示度量值；继续选中该弧，依次单击“度量”→“弧长”菜单

命令，弧长度量值显示在操作区。同法，选中圆，依次单击“度量”→“圆周长”菜单命令；选中圆，

依次单击“度量”→“面积”菜单命令。这些度量值均出现在操作区内，选中其中一个或几个度量值，

当光标变为一个黑色箭头时，可将其拖动到适当位置，如图101所示。

第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中操作

区中弧BCD的长度度量值和圆O的圆周长的度量值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出

对话框，单击“数值”按钮，在下拉列表中单击“长度BCD”、计算器上的“÷”、“数值”列表中

的“圆周⊙OB”，单击“确定”按钮，操作区显示两个度量值的比值。同法，计算扇形A1面积度量

值和圆O面积度量值的比值，以及圆弧BCD的弧度值和360度的比值（在输入360后，要在“单位”

下拉列表中选择“度”单位），并将这些比值拖动到适当位置，如图102所示。

第5步，同时选中操作区中的3个比值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，在操作区内绘

制出一个表格，如图103所示。拖动点D或点B，度量值在改变，但他们的比值始终不变。

第6步，单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处划出一个矩形框，键入“圆弧的三项比

值”，并在文本工具栏中选择字体和字号等。最后依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。

《几何画板》：巧用Excel制作函数图像

我是一位数学老师，在实际教学实践中发现《几何画板》在数学作图方面比较出色，而Excel在

数值计算方面更胜一筹，如果在Excel中根据函数表达式计算出函数的一些关键点坐标，再根据这些

坐标在《几何画板》中做出函数图像，那将是两者的完美结合。

下面以函数y=3x2-2x+1的图像为例，说明本人将Excel与《几何画板》结合以后完成函数图像

的方法，希望对您有所启发。

★准备数据

在Excel中根据函数y=3x2-2x+1做出一些关键点坐标。

1、打开Excel软件。

2、在A1单元格内输入字母x，在B1单元格内输入字母y（x为自变量，y为函数的值）。

3、分别在A2、A3……A12单元格中输入-1.2、-0.8、-0.4、0、0.4、0.8、1.2、1.6、1.7、1.8、

1.87等数值（给出自变量x的值）。

4、在B2单元格中输入表达式“ =3*A2^2-2*A2+1”。

5、用鼠标选中B2单元格，将鼠标指针指向B2单元格的右下角，当鼠标指针变为“+”时，按

住左键向下拖动至B12单元格时释放左键，这时函数y=3x2-2x+1的一些关键点坐标就轻松搞定了

（如图1）。

图1

6、选中“A2：B12”区域，单击工具栏上的[复制]按钮，这时所选中的函数关键点坐标数值就复

制到剪贴板上了，以备《几何画板》中调用。

★完成图像

1、启动《几何画板》4.0。

2、在《几何画板》窗口中，单击菜单栏的“图面”菜单，选择“建立坐标轴”，建立直角坐标系。

选择“文本编辑”工具，将标签“A”改为“O”，将标签“B”改为“1”。

图2

3、单击菜单栏上的“图面”菜单，选择“画点…”选项，弹出的“画点”窗口中，单击左下方的

[粘贴数据]按钮，这时“画点”窗口上就出现了Excel中的两列数据（如图2）。

4、单击“画点”窗口中的[确定]按钮，在《几何画板》的直角坐标系上就出现了11个点的坐标。

图3

5、在菜单栏内单击“构造”菜单，选择“线段”选项，这时这11个点之间就用线段连接起来了，

最后去掉头、尾两点间的线段，并隐藏这11个点，函数y=3x2-2x+1的图像就完成了（如图3）。

根据以上方法，您还可以制作各种函数的图像，赶紧试一试吧。

《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像

第1步，启动几何画板，单击“图表”→“网格”→“极坐标网格”菜单命令，单击工具箱上的

“文本”工具，加注极点标签为“O”，单位点为“A”。

第2步，单击工具箱上的“直尺”工具，按住不放，选择“射线”工具，按住“shift”键不放，

在操作区绘制出一条水平射线，并加注标签为CD。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至射线CD

上，当射线呈现高亮度时，单击鼠标左键，在射线上绘制出任意一点E，如图169所示。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点C

和点E，依次单击“度量”→“坐标距离”菜单命令，操作区显示度量值。同样方法，度量出点C和

点D的“坐标距离”。选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹

出“新建计算”对话框，单击“数值”下拉列表中的“CD”、计算器上的除号“÷”、“数值”下拉

列表中的“CE”，对话框中显示计算式，如图170所示，

单击“确定”按钮，操作区中显示计算结果。在操作区中右键单击计算值，单击“属性”菜单项，

在弹出的对话框的“标签”编辑栏中输入“e”，单击“确定”按钮。单击操作区空白处，释放所选对

象，然后选中点D，按快捷键“ctrl+H”，隐藏点D，如图171所示。

第4步，单击工具箱上的“射线”工具，按住“shift”键不放，在操作区绘制出一条水平射线FG，

如图172所示。

单击工具箱上的“点”工具，移动光标至射线FG上，当射线呈现高亮度时，单击鼠标左键，在

射线上绘制出任意一点H。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，

然后选中点F和点H，依次单击“度量”→“坐标距离”菜单命令，操作中显示度量值，并按照“第

3步”中所述的方法，修改标签为“p”，如图173所示。单击操作区空白处，释放所选对象，然后

选中点G，按快捷键“ctrl+H”，隐藏点G。

第5步，选中操作区中显示的“e=2.73”和“p=1.56”，依次单击“图表”→“绘制新函数”

菜单命令，弹出“新建函数”对话框，单击“方程”按钮下拉列表中的“p=f(θ)”，然后依次单级“数

值”下拉列表中的“e”、计算器上的乘号“*”、“数值”下拉列表中的“p”、计算器上的除号

“÷”、左括号“（”、数字“1”、计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“e”、计算器上

的乘号“*”、“函数”下拉列表中的“cos”、“数值”下拉列表中的“θ”，对话框中出现计算式，

如图174所示，单击“确定”按钮，操作区中显示函数图像，如图175所示。拖动方程式至合适位置。

第6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。（拖动点E或点H，可改变曲线图

像）

《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标

系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为

“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。

第2步，依次单击“图表”→“新建函数”菜单命令，弹出“新建函数”对话框，按照图所示输

入数据，然后单击“确定”按钮，操作区显示新建的参数。单击操作区空白处，释放所选对象。然后

按照上述方法，新建参数“P=1.00”。

第3步，同时选择两个新建参数，依次单击“图表”→“绘制新函数”菜单命令，弹出“新建函

数”对话框。依次选择“数值”下拉列表中的“X”、计算器上的平方号“∧”、计算器上的左括号

“（”、“数值”下拉列表中的“q”、计算器上的除号“÷”、“数值”下拉列表中的“p”，对话

框显示如图140所示的计算式，单击“确定”按钮，绘制出幂函数的图像。

第4步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后只选中函数图像，按住“shift”键不放，依次

单击“显示”→“颜色”→“红色”菜单命令，同样按住“shift”键不放，单击“显示”→“线

型”→“粗线”菜单命令，此时函数图像如图141所示。

第5步，移动光标至操作区显示的两个新建参数的任意一个，双击新建参数，弹出对话框，修改

参数值，单击“确定”按钮，可看到操作区中的函数图像也随之发生变化，如图142所示。

第6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。

《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标

系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为

“O”。同法，给单位点加注标签为“L”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X

轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出2个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、

E，如图130所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D、

点E和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点D和点E的垂直于X轴的两条垂

线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分

别在两条垂线上作出一个点，并用“文本”工具加注标签为A、B。单击工具箱上的“选择箭头”工具，

选中两条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏两条垂线。然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，

绘制出线段AD，同样方法，绘制出线段BE，如图131所示。

第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A和点B，依次单击“度量”→“纵坐

标”菜单命令，操作区中显示两点的纵坐标的度量值，移动光标至度量值上，当光标变成黑色箭头时，

拖动度量值至合适位置。右键单击度量值“yA=1.14”，选择“属性”菜单项，弹出对话框，在标签

选项卡中标签框中输入“A”，单击“确定”按钮，同样方法，修改“yB”为“ω”，如图132所示。

第4步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中原点O和单位点L，单击“构造”→“以

圆心和圆周上点绘圆”，绘制出单位圆。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高

亮度时，单击鼠标左键，在圆上绘制一点G，如图133所示。

第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点G和点O，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线

段GO。单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点G、点O和点L，单击“度量”→“角

度”菜单命令，角GOL的度量值显示在操作区，并移动到适当位置，然后依次单击“编辑”→“参数

选项”菜单命令弹出“参数选项”对话框，在“单位”选项卡的下拉列表中选择“弧度”单位，如图

134所示，然后单击“确定”按钮，操作区中的角GOL的度量值单位由“度”转换成“弧度”，如图

135所示。右键单击操作区中显示的度量值“m∠GOL=-0.35π弧度”，单击“属性”菜单项，弹出

“属性”对话框，在标签选项卡中的标签栏中输入“φ”，单击“确定”按钮。

第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中操作区中显示的3个度量值，依次单击“图

表”→“绘制新函数”菜单命令，弹出如图136所示的“新建函数”对话框。

依次单击“数值”下拉列表中的度量值“A”、计算器上的乘号“*”、“函数”下拉列表中的函

数“sin”、度量值“ω”、计算器上的乘号“*”、自变量“X”、计算器上的加号“+”、度量值“φ”，

在“新建函数”对话框中出现如图137所示的计算式，

单击“确定”按钮，在操作区得到正弦函数的图像，如图138所示。单击操作区空白处，释放所

选对象，然后选中正弦函数图像，按下“shift”键，依次选择“显示”→“线型”→“粗线”菜单命

令，将其设置为粗线。

第7步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。

《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标

系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为

“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X

轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出2个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、

E；在Y轴上绘制1个点，加注标签C，如图123所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D、

点E和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点D和点E的垂直于X轴的两条垂

线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分

别在两条垂线上作出一个点，并用“文本”工具加注标签为A、B。单击工具箱上的“选择箭头”工具，

选中两条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏两条垂线。然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，

绘制出线段AD，同样方法，绘制出线段BE，如图124所示。

第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点B和点C，依次单击“度量”→“纵

坐标”菜单命令，操作区中显示3点的纵坐标度量值，移动光标至度量值上，当光标变成黑色箭头时，

拖动度量值至合适位置。右键单击度量值“yA=1.46”，选择“属性”菜单项，弹出对话框，在标签

选项卡中标签框中输入“a”，单击“确定”按钮，同样方法，修改“yB”为“b”，修改“yC”为

“c”，如图125所示。

第4步，同时选择操作区中的3个度量值，依次单击“图表”→“绘制新函数”菜单命令，弹出

“新建函数”对话框，如图126所示。

依次选择“数值”下拉列表中的“a”、乘号“*”、“数值”下拉列表中的自变量“X”、计算

器上的平方号、数字“2”、加号“+”、“数值”下拉列表中的“b”、乘号“*”、“数值”下拉列

表中的自变量“X”、加号“+”、“数值”下拉列表中的“c”，对话框中出现如图127所示的计算

式，

然后单击“确定”按钮，得到抛物线图像，如图128所示。

第5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中抛物线图像，按住“shift”键，依次单击

“显示”→“线型”→“粗线”菜单命令，设置抛物线为粗线，如图129所示。

第6步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。

《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标

系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为

“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X

轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出3个点，并用“文本”工具，加注标签分别为D、

E、F，如图111所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点D、

点E、点F和X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过三点的垂直于X轴的3条垂线。

单击工具箱上的“点”工具，移动光标至3条垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在

3条垂线上绘制一点，并用“文本”工具加注标签，分别为A、B、C，如图112所示。

单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中3条垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏3条垂线。然后

选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD。同法，绘制出线段BE和线段CF。

第3步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A、点B和点C，依次单击“度量”→“纵

坐标”菜单命令，3点的纵坐标度量值显示在操作区，选中度量值，当光标变为一个黑色箭头时，拖

动度量值到适当位置，如图113所示。

右键单击操作区显示的“Ya=0.936”度量值，单击“属性”菜单项，弹出如图114所示的对话

框，

按对话框标签选项卡的标签栏中所示，输入“a”，然后单级“确定”按钮，此时操作区中的

“Ya”变为“a”。同法，将操作区显示的“yB”变为“b”，“yC”变为“c”，如图115所示。

第4步，同时选中3个度量值，依次单击“图表”→“绘制新函数”菜单命令，出现对话框，如

图116所示。

在对话框中依次选择“函数”下拉列表中的开根号“sqrt”、“数值”下拉列表中的“c”、计算

器上的平方号“∧”、数字“2”、减号“-”、左括号“（”、“数值”下拉列表中的自变量“X”、

计算器上的减号“-”、“数值”下拉列表中的“a”、右括号“）”、计算器上的“+”、“数值”

下拉列表中的“b”，对话框显示出计算式，如图117所示，

单击“确定”按钮，得到上半圆，如图118所示。

同样方法，在输入上述计算式之前，先输入负号“-”，得到下半圆，如图119所示。

第5步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中两个半圆，按下“shift”键，依次单击“显

示”→“线型”→“粗线”菜单命令，设置圆的线型为粗线。单击工具箱上的“文本”工具，在操作

区空白处划出一个矩形框，然后输入“圆方程的图像”，在文本工具栏中选择适当的字号和字体等。

将光标移至“圆方程”后面，单击工具栏中如图120所示的按钮，

出现如图121所示的编辑工具，

利用这些工具输入圆的方程表达式，并拖动至合适位置，如图122所示。

第6步，依次选择“保存”→“文件”菜单命令，保存文件。

《几何画板》绘制带参数直线函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标

系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”

工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为

“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X

轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出3个点，并用“文本”工具，加注标签分别为A、

B、E，如图104所示。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A、点B和X轴，依次单击“构造”→“垂

线”菜单命令，绘制出过两点垂直于X轴的两条垂线。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至两条

垂线上，当垂线呈现高亮度时，单击鼠标左键，分别在两条垂线上绘制一点，并用加注标签为C、D，

如图105所示。单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中两

条垂线，依次单击“显示”→“隐藏”菜单命令，隐藏两条垂线。然后选中点A和点C，按快捷键

“ctrl+L”，作出线段AC，同法，作出线段BD。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点C

和点D，依次单击“度量”→“纵坐标”菜单命令，操作区显示两点纵坐标度量值。右键单击Yc=1.30

度量值，单击“属性”菜单项，弹出如图106所示的对话框，

按照图示在标签栏中输入“a”，然后单击“确定”按钮。同法，修改标签“Yd”为“b”，如图

107所示。

第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。选中点E，依

次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，点E的横坐标的度量值显示在操作区。同时选中3个度量值，

依次单击“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，单击“数值”按钮，在下拉菜单

中选择“a”、计算器上的“*”、“数值”下拉菜单中的“Xe”、计算器上的“+”、“数值”下拉

菜单中的“b”，单击“确定”按钮，操作区出现计算值，如图108所示。

第5步，依次选中操作区中的“XE=2.62”和“a*XE+b=4.98”两组度量值，依次单击“图

表”→“绘制（x,y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具，加注标签为“H”，如图109所

示。

第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。然后选中点E

和点H，依次单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出一条直线，如图110所示。

第7步，单击工具箱上的“文本”工具，在操作区空白处划出一个矩形框，输入“直线方程

y=ax+b的图像”，并在下面的文本工具栏中选择适当的字号、字体等。依次单击“保存”→“文件”

菜单命令，保存文件。

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