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2024年6月25日发(作者：)

Maple软件在线性代数与解析几何学习中的应用

Maple是由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）

和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线

性代数和微分方程等高等数学使用的软件，可以输入数学公

式、作数学图形、进行代数计算。在教学中利用好Maple软

件，可将抽象的定义与几何图形相结合能有效地 提高教学

效果，激发学生的学习兴趣。随着互联网的逐渐流行，Maple

Software公司与美国数学协会（MAA）合作推出了基于互联

网的在线考试和智能评分系统Maple T.A.，它是一个在线考

试、随机出题、自动评分的数学考试题库式系统，能自动批

阅选择、填空和一些分步骤简答题。采用该系统可以有效的

地减少教师的大量工作，真实检验出学生的学习水平。本文

主要介绍Maple软件在线性代数与解析几何课程教学中的几

个简单应用和学生在自学过程中的使用方法，以及在线考试

的作用。

一、利用Maple制作立体图形

线性代数与解析几何是理工科以及经济类专业学生必

修的高等数学课程，2015年根据新大纲规定将空间解析几何

加入线性代数课程内容，将代数与空间解析几何完美的地结

合在一起，给学生充分展示利用代数解决几何问题的思想，

以及代数理论的几何背景，有利于学生更好地理解代数的抽

象定义和定理。在教学过程中，空间解析几何部分如果能结

合图像，会更生动形象，教师可以利用Maple通过简单的命

令绘制出对应数学方程的三维立体图形，它的命令与MATLAB

相似，但是Maple对数学方程更直观，对于一些方程甚至可

以直接通过右键来实现图形制作。 我们下面就展示一个简

单二次方程对应的曲面（马鞍面）的制图过程。

二、Maple软件在代数计算中的应用

代数的矩阵、行列式计算数据较多，验算比较复杂，学

生如果学会使用Maple软件的自主学习功能，借助它的帮助

系统，可以非常方便地检验自己计算的结果，对于有解线性

方程组需求的学习也是非常实用的。下面简单介绍Maple关

于代数相关计算的自学功能部分。

打开工作界面，点击工具→任务（Task）→浏览→Linear

Algebra（线性代数），其中包括很多行列式、矩阵、求线性

方程组的解相关运算命令和例题，当然Maple也与大部分的

数学应用软件一样都是英文操作环境，虽然窗口的文字已经

转化为中文，但是涉及到的具体命令均为英文。其中包括

Determinant of a Matrix（行列式）、Product of Two

Matrices（两矩阵的乘法）、线性方程组的解（Linear Solve）、

Matrix Manipulations（矩阵运算）→Fundamental

Subspaces for a Matrix（矩阵的基本子空间）→Null Space

（kernal）（零空间）。例如：1.计算矩阵的乘法：利用命令

evalm[ ..&*..]。2.求矩阵的逆矩阵：利用命令evalm（a^-1）。

三、在线考试系统MapleT.A.的实践

“互联网+考试”的在线考试系统逐渐受到各个学校的

重视，作为高校中的重要基础学科――线性代数素来有内容

抽象、题目样式单一、枯燥难学的特点。对于教学一线的教

师，作业量大、期末评卷的数量多。教学以外工作量也不容

忽视。如何解决这一根本问题也是教学改革的一个重要方向。

Maple T.A.是一个基于Web的在线考试系统，更适合数学、

物理等理工科的考试。Maple T.A.在线考试系统的优势如下。

（1）课后学生可以通过任何一个连接校园网的电脑、

手机、iPad登录测试系统完成在线作业，每一周都有定量定

时的在线作业，可以反复登录完成测试，教师通过后台可以

看见学生每一次的测试成绩，并通过后台操作取最高成绩为

给予学生平时分的参考。

（2）系统对每一个学生的测试可自行评分、并且反馈

成绩分析，使教师有针对性地了解学生学习薄弱环节。节省

教师批改作业的时间，让教师把更多的精力投入到教学研究

中去。

（3）教师在建立题库时对题目可进行变量设置，题目

借助参量可随机进行改变，保证学生每次进行答题时的顺序

和题目都有所不同，具有一定的公平性。

（4）期中、期末可进行上机考试，下图是由116名学

生参加在线测试的成绩分析表。116名参加测试的学生仅需

要两名监考老师（包括一个主考教师），不需要纸质的卷子，

不需要人工批阅，节省大量的人力物力。

通过这次考试发现该系统能显示学生的真实解题水平，

答题完毕学生马上能看到自己的成绩，通过设置还可以看到

答案的标准过程，有效帮助学生查缺补漏，提高学生自主学

习意识。

Maple是一个非常适合学习基础数学知识的人群使用的

软件，也是非常适合制作数学课件的软件之一。随着“互联

网+学习方式”的逐步流行，Maple和Maple T.A.一定会取

代以往传统的学习和考试方式成为主流。

本文标签： 学生学习考试系统教师

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