一种确定转换点的算法及其应用

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2024年6月30日发(作者：)

维普资讯

第４１卷第１期　

２００２年３月　

石油物探　

Ｖｏ１．４１．Ｎｏ．　

ＣＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＰＲＯＳＰＥＣＴＩＮＧ　ＦＯＲ　ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ　Ｍａｒ．．２００２　

文章编号：１０００—１４４１（２００２）叭一００２６—０５　

一

种确定转换点的算法及其应用　

傅旦丹　，朱宏彰　，何汉漪　

（１．中海石油研究中心勘探研究院，河北高碑店０７４０１０；２．中海石油研究中心，北京１０００２７）　

摘要：提出　在转换波资料处理中求取任意界面转换点位置的一种迭代算法。该方法在炮检距和横、纵波速度　

及反射界面倾角已知的条件下，对任一转换波旅行时均可通过迭代方法确定其相应的转换点的位置，方法简单　

且有效，一般情况下，只需进行几次迭代就可得至　精度很高的解，迭代过程稳定、收敛。该迭代方法不仅可直接用　

于转换波ＣＣＰ道集抽取，还可直接用于相应的转换波速度分析及其动校正　

关键词：多分量地震：转换渡处理；共转换点：选代法；速度分析　

中图分类号：Ｐ６３１　４—４３　文献标识码：Ａ　

Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　

Ｆｕ　Ｄａｎｄａｎ　，Ｚｈｕ　Ｈｏｎｇｚｈａｎｇ　，Ｈｅ　Ｈａｎｙｉ　

（Ｉ，Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ＣＮＯＯＣ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｇａｏｂｅｉｄｉａｎ　０７４０１０，Ｃｈｉｎａ；２，ＣＮＯＯＣ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，　

Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０￣０２７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏＴ１ｖｅＰｓｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｓ　ａｔ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ　ｉｓ　ａｄｖａｎｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　

ｐａｐｅｒ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｌｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｌｃａｔｏｉｏｎｓ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅＰｓｉｏｉ１　ｐｏｉｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｖｅｒｙ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｎｙ　ｔｒａｖｅｌ　ｌｉｍｅ　ｏｆ　

ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｗａｖｅｓ，ｇｅｎｅｒａｌｌｙ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｎｏｔ　ｍｏｒｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｒｅｅ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ，ｇｉｖｅｎ　ｔｈｅ　ｓｈｏｔ・ｔｏ・ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅ　Ｓ－ｗａｖｅ　

ａｎｄ　Ｐ－￣，ａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｐ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ａｒｅ　ｋｎｏｗｎ　Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐ￣，ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｓｔａｂｌｅ　Ｉｔ　ｃａｎ　

ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｈｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ＣＣＰ￣ｔｈｅｄｎｇ．ｈｕｔ　ａｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｅ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ￣－ａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ＮＭＯ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｓｅｉｓｍｉｃ：ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｃｏｍｍｏｎ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｐｏｉｎｔ：ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　

ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

在多波多分量地震资料处理中，转换波资料　

的处理一直是个难点，其中关键问题之一就是如何　

抽取共转换点道集．仍是目前转换波资料实际处理　

中一种较为普遍和流行的做法。　

抽取真正的共转换点道集以实现转换波共反射点　

叠加．特别是在界面倾斜情况下．这个问题显得尤　

为突出，而且处理起来也更加棘手。因为在倾斜界　

面情况下，要计算转换波反射点，就不能直接应用　

水平界面假设条件下的转换点求解方程。此时，转　

换波反射点的位置不仅与界面的倾角有关，而且还　

与界面的倾向相对于激发和接收方向有关。　

对于倾斜界面转换点位置确定的问题，张耀辉　

先生曾进行了研究和探讨，并在炮检距、横纵波速　

针对上述问题，提出了在实际资料处理中相对　

较易实现的求取任意界面转换点位置的一种迭代　

算法。该方法可在无须知道震源至界面的法向距离　

的条件下，通过迭代方法确定转换点的位置。下面　

简略介绍该算法的原理，并以理论模型为例，对该　

迭代算法与水平界面假设的计算结果及在ＣＣＰ道　

集抽取等方面的处理效果进行比较和分析。　

度比、震源至界面的法向距离和反射界面倾角等已　

知的条件下，导出了求解转换点位置的一种迭代方　

程　。。虽然，这种方法可以求得准确的转换点位　

置．不过，由于在实际问题中事先不易求取震源至　

界面的法向距离，故而，将此方法应用到实际资料　

处理中会受到一定的限制。从而，按水平界面假设　

ｌ　迭代法原理　

由于转换渡以纵波下行而以横波上行传播，结　

收稿日期：２００１—０５一Ｉ８；改回日期：２∞ｌ一０８—１６。　

作者简介：傅旦丹．男．１９６４年生，高级工程师、博士，理占Ｌ事悔上多　

分量地震资料处理与解释方法研究工作　

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第１期　傅黾丹等．一种确定转换点的算法及其应用　・２７　

果一般使得转换点相对于中心点而向接收点方向　

偏移，其偏移程度随着炮检距、界面深度和界面倾　

角的变化而不同　图ｌ所示为倾斜界面情况，界面　

运算开始时，应首先对　赋予一初值，由于可将转　

换点看成是对中心点的一种偏移，故一般可将初值　

取为‰：１／２。　

倾角为　。若如图定义水平　轴的正向和垂直　

轴的正向，则当界面倾向与ｘ轴的正向相同时，倾　

通过（２）式可　看出，倘若在该式中令　＝０，　

此式则退化为水平界面情况下确定转换点位置的　

角　为正，反之，倾角　则为负。　

令转换点偏离炮点的距离　＝ＳＮ，纵波速度　

为　，横渡速度为　，炮检距为ｆ，转换点距地面的　

垂直距离为ｈ，那么，在上述规定条件下，根据Ｓｎｅｌｌ　

定律有下式成立　

：　

兰兰　（１）　

＋ｈ　＋（ｆ—　）　

图１　迭代法计算转换点位置示意图　

对上式稍作整理，则可得到求取　的迭代方程为　

（ｆ—ｈ・ｔａｎ　）　＋　一　

“　—　－一　

一　

＿ｎ０些

＋ｈ。　

　（２）　

式中．ｒ：　／ｖ　为横纵波速度比。　

（２）式中含转换点深度ｈ这一未知数，需利用　

有关已知条件求取ｈ值。设在检波点　处接收到由　

转换发射点ｃ反射的转换渡到达时为ｆ（图１），则　

根据转换渡射线旅行路径有　

：

超　＋　ｊ　卫　（３）　

ｐ　

求解上式，不难推出由转换波旅行时、横波和纵波　

速度饱检距及转换点位置值计算ｈ　的关系式　将　

此关系式代入（２）式，即可对任一转换波旅行时进　

行迭代，计算相应的转换波反射点的位置，在迭代　

一

种迭代方程。由此可见，使用该迭代方程，在倾　

斜界面情况下确定转换点与水平界面情况相比并　

无多少复杂之处　换而言之，该迭代方程包容了界　

面倾斜和水平两种情况，故而适用于任意界面情况　

下转换点位置的确定。　

２理论数据计算　

为了验证我们提出的迭代算法，我们对一些理　

论数据进行了计算，并对部分理论模型进行了处　

理。下面列出其中倾角分别为±１５。情况下的２个　

侧子（表１），同时，为更便于说明迭代法的效果，均　

将其与按水平界面假设得到的计算结果进行了比　

较。　

对理论数据进行数值计算的结果表明，我们提　

出的迭代算法所求得的转换点位置就是用射线法　

追踪　所得的结果。在一般情况下，对长达几ｋｍ　

的炮检距，皆只要经过３～４次选代就可获得绝对　

误差不超过ｌ　ｍ的解，即使在个别情况下，其所需　

迭代次数也只在１０次左右　且在任何情况下，其　

迭代过程都稳定收敛于转换点全局最小解。表１　

列出了在界面倾角分别为±１５。情况下，对炮检距　

分别为１　０００ｍ，２　０Ｏ０ｍ，３　０００ｍ，４　０００１１２和转换　

渡旅行时分别为１　ｓ，１．５　ｓ，２　ｓ，３　ｓ，４　ｓ，５　ｓ，６　ｓ等　

几种情况，考虑倾斜和按水平界面假设所分别得到　

的计算结果　

在计算中，邯＝２　５００　ｍ／ｓ，横纵波速度比为　

／ｖ　：０．６６７，并设定绝对误差为ｌ　１＇Ｉ１，最大迭代次　

数限定为ｌ０次。从表中列出的计算结果可以看　

到，在这两种情况下，按水平界面假设会引起相当　

大的误差，而考虑倾角因素的迭代法则能非常有效　

地处理这些问题，　

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２８・　石油物探　第４１卷　

表１　界面倾斜情况下考虑倾斜和按水平界面所分刹得到的计算结果比较　

３　ＣＣＰ道集抽取与速度分析　

图２为一个５层介质模型，各层介质纵波速度　

分别取为　Ｐｌ：２　５００　ｍ／ｓ，　＝３　０００　ｍ／ｓ，　

３　６００　ｍ／ｓ．　Ｎ：４　２００　ｍ／ｓ，　：４　６ＯＯ　ｍ／ｓ，各层横　

纵波速度比均取为０．６６７。多波正演合成记录由　

射线追踪产生。　。在正演中，炮点位于　＝１００　ｍ　

处，最小偏移距为５００　ｉｎ，接收道数为４８道，道间　

距和炮点距均为５０　ｍ　图３为该模型多波正演合　

成记录中转换波的３个ＣＤＰ道集。　

图３　转换渡部分ＣＤＰ道集理论记录　

分别用我们提出的选代法和水平界面条件下　

转换点求解方法，对此模型转换波数据进行了ＣＣＰ　

道集抽取处理，其中，水平界面条件下转换点位置　

图２　多渡正演５层介质理论模型示意图　

是用马在田院士提出的解析公式进行计算的　

（在此称之为解析法）。图４为两种方法相应处理　

结果中一个ＣＣＰ道集处理效果比较；图５为图４　

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第１期　傅旦丹等一种确定转换点的算法及其应用　

中部分时间段的放大显示。在两者ＣＣＰ道集抽取　

处理中，横纵波速度比ｒ均取一经验常数值０．６，　

从图４，特别是从图５的结果比较中可以看到，用　

解析法处理得到的第一层转换波上出现的台阶现　

加。至于仍存在的较微弱的台阶现象，则是由于道　

间距和炮点距较大引起的　因为在多波地震数据　

处理中，为了便于纵、横波剖面的对比，仍用纵波的　

共中心点位置代替相应或邻近的转换反射点在地　

面上的投影位置。　

象，在迭代法处理结果中很明显地减弱了；并且从　

图５也可　看出，转换波时距曲线连续性不仅在迭　

代法处理结果中得到了改进，同时其形态也有明显　

的改观，它反映的是真正的共转换点时距关系　这　

由于（２）式确立了转换点位置　与转换点深　

度、炮检距及横渡和纵波速度比ｒ之问的关系，因　

此，可将（２）式直接应用于转换波的速度分析及随　

后的正常时差校正，其过程与一般常规纵波速度分　

析做法无异。图６为根据迭代法开发的速度分析　

些变化说明迭代法必然明显地改善转换波及横波　

的速度分析结果，并且可望实现转换波共反射点叠　

１　ｒ　

Ｉ　

ｌ　

』　Ｉ　

（　

。

Ｌ＿　

１　１

图４迭代法与解析法ＣＣＰ道集抽取结果比较　

（ａ）迭代法：（ｂ）解析法　

图５迭代法与解析法ＣＣＰ道集抽取结果比较部分　

时间段放大显示（ａ）迭代法；（ｂ）解析法　

图６　迭代法转换渡速度分析　（ａ）ＣＣＰ道集：（ｂ）速度谱　

模块对图４用迭代法抽取的ＣＣＰ道集进行速度分　

析的结果　经过比较．用迭代法得到的横渡均方根　

速度精度要大大高于水平界面条件假设下所得到　

的相应速度分析结果，前者精度与后者相比可高百　

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石油物探　第４Ｉ卷　

分之十几。这充分说明，在倾斜界面情况下，即使　

获得了转换波共反射点道集，但如果仍按水平界面　

条件假设去进行速度分析，就会极大地影响到横波　

横波速度分析提供了一种途径。　

衷０感谢马在田院士和许世勇博士的热情帮　

助　

速度的分析结果　而适应任意界面形态的迭代法　

则无疑为此问题更合理的解决提供了～种很好的　

途径。　

参考文献　

４　结束语　

我们提出的求取转换点位置的迭代算法，适用　

于包括倾斜和水平界面情况在内的任意界面形态　

它直接根据转换渡旅行时确定其相应的转换点的　

位置，方法简单、实用有效，且解收敛快速、过程稳　

Ｉ张耀辉．关于倾斜界面转换　的确定［】］．石油地球物　

理勘探，１９９３．２８（６）：７５２—７６０　

２傅旦丹，朱宏彰，何汉漪．复杂介质多波地震正演模拟　

的动力学射线追踪法［Ｊ］中国海上油气（地质），　

１９９９．１３（５）：３２８—３３３　

３马在田．计算地球物理学概论［Ｍ】上海：同济大学出　

版社，１９９７．４３０页　

４　Ｔａｙｌ￣Ｇ．Ｔｈｅ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　Ｐ—Ｓ　ｍｏｄｅ－￣ｎｖｅｔｔｅｄ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ：Ａｎ　

定、精度高，并可直接应用于转换波ＣＣＰ道集抽取　

和速度分析及其动校正之中。它不仅有助于在转　

换波资料处理中真正实现转换波共反射点叠加，而　

且还为在转换渡共反射点道集条件下进行合理的　

ｅｘａｃｔ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ：．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９８９，５４（８）：　

１　０６０—１　０６３　

３结论　

（上接第１４页）　

技术是完全必要的。传统的油藏模拟方法中的地　

开发地震是油藏综合地球物理技术的一个重　

要组成部分。开发地震总体上还处于研究发展阶　

段，但井间地震技术的日渐成熟必然带动其它开发　

质建模仅仅使用井筒资料（测井资料为主），这是　

种无奈的选择。有了高精度的油藏综合地球物　

一

地震技术的发展，开发地震技术进入实用的时代已　

为期不远　开发地震技术的发展必将极大地影响　

人们的传统观念和工作习惯，对于技术发展而言，　

转变观念是头等重要的。综合地应用各种学科的　

理资料以后，油藏工程师必须转变观念，重新定义　

油藏模拟的思路，开发全新的建模技术。新的油藏　

建模方法在地质建模时，应该充分使用油藏综合地　

球物理资料，而不再是依据测井资料进行简单地内　

插。　

知识，将是油藏综合地球物理技术开发的一个重要　

特点。基础研究、实用技术开发、工业实验相结合，　

产、学、研相结台将会是一种有效的科研模式　

本文标签： 转换界面速度位置