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2024年7月1日发(作者：)
第12章 热分析
导言
热力学分析（简称热分析）用于计算一个系统或部件的温度分布及其他各种热物理参
数，如热量的获取与损失、热梯度、热流密度（热通量）等。热分析在许多工程应用中扮
演着非常重要的角色，如内燃机、涡轮机、换热器、电子元件等。
学习目标
★ 了解传热的基础知识。
★ 掌握热分析的基本流程。
★ 通过案例掌握传热问题的分析方法。
★ 掌握热分析的结果检查方法。
12.1 传热概述
传热分析（
Steady-State Thermal Analysis
）遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。对于
一个封闭的系统（没有质量的流入或流出），则：
Q−W=ΔU+ΔKE+ΔPE
式中
Q
为热量，
W
为所做的功，
ΔU
为系统的内能，
ΔKE
为系统的动能，
ΔPE
为系统的势能。
对于大多数工程传热问题：
ΔKE＝ΔPE＝0
若不考虑做功，即
W=0
，则
Q=ΔU
；对于稳态热分析：
Q=ΔU=0
即流入系统的热量等于流出的热量；对于瞬态热分析：
q=dUdt
即流入或流出的热传递速率
q
等于系统内能的变化。
12.1.1 传热方式
热分析包括热传导、热对流、热辐射三种传热方式。
ANSYS Workbench 17.0
有限元分析从入门到精通
1
．热传导
热传导可以定义为完全接触的两个物体之间，或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而
引起的内能交换。热传导遵循傅里叶定律：
q
′′
=−k
dT
dx
式中
q
′′
为热流密度（
W/m
），
k
为导热系数。
2
．热对流
热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量交换。热对
流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用牛顿冷却方程来描述：
q
′′
=h(T
S
−T
B
)
2
式中
h
为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等），
T
S
为固体表面的温度，
T
B
为周围流体的温度。
3
．热辐射
热辐射是指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程。物体温度越高，
单位时间内辐射的热量就越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。
实质上，在真空中的热辐射效率最高。
在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热
量，它们之间的净热量传递可以用
Stefan-Boltzmann
方程来计算：
q = εσA
1
F
12
(
T
1
4
−
T
2
4
)
-824
式中
q
为热流率，
ε
为辐射率（黑度），
σ
为
Stefan-Boltzmann
常数，约为
5.67
×
10
W/m
·
K
，
A
1
为辐射面
1
的面积，
F
12
为由辐射面
1
到辐射面
2
的形状系数，
T
1
为辐射面
1
的绝对温度，
T
2
为辐射面
2
的绝对温度。
由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。
热分析分为稳态传热及瞬态传热两种方式。
1
．稳态传热
如果系统的净热流率为
0
，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热
量：
q
流入
+q
生成
−
q
流出
=0
，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。稳
态热分析的能量平衡方程为（以矩阵形式表示）：
⎡
⎣
K
(
T
)
⎤
⎦
{
T
}
=
{
Q
(
T
)
}
式中
[K(T)]
为传导矩阵，包含导热系数、对流系数、辐射率和形状系数；
{T}
为节点温度向量；
228
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