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2024年7月10日发(作者：)
天河区2023届初三毕业班综合测试（数学）
参考答案与评分标准
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主
要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内
容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如
果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4、只给整数分数．
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
选项
1
D
2
C
3
B
4
A
5
D
6
A
7
B
8
B
9
A
10
A
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
答案
三、解答题
17．（本题满分4分）
解：解方程组
11 12
3
13
720°
14 15
四
16
9
或3
2
x≥2
y=0.3x+6
（1）
x−
（2）
2x+
（
1
）
+
（
2
）得：
3x=6
，解得
x=2
-----------------2
分
把代入（
2
）中得
2×2+y=5
，解得
y=1
-----------------3
分
x=2
-----------------4
分
所以原方程组的解为
y=1
18
．（本题满分
4
分）
证明：∵∠
1=
∠
2
∴∠
1+
∠
DAC
=
∠
2+
∠
DAC
即∠
BAC
=
∠
2+
∠
DAE
．
-----------------2
分
又
AB=AD
，
AC=AE
，
---------------3
分
∴△
ABC
≌△
ADE
. -----------------4
分
第18题图
1
19．（本题满分6分）
解：（1）众数为 4 ，中位数为 4 ；------------------2分
（2）设男生为A，女生分别为B1，B2，B3，-----------------3分
画树状图如下：
A
B1
B2
A
B1
B3
B3
A
B1B2
B1B2
B3
A
B2
B3
------------------4分
共有12种情况，其中所选2名同学中有男生A的有6种结果，------------------5分
∴所选2名同学中有男生的概率为
P=
61
=
. ------------------6分
122
20．（本题满分6分）
（1）填空：三班人数为 48人 ；------------------2分
（2）设二班的人数为x人，
(x−6)
------------------4分 依题意得：
400.7x＜400.8
解得：
x＞48
------------------5分
∵
40＜x≤50
所以
x=49或x=50
答：二班的人数为49人或50人。------------------6分
21．（本题满分8分）
m
2
2m
−
（1）A=
+
(
m−3
)(
2m+1
)
m−2m−2
m
2
−2m
+2m
2
−5m−3
-------------------3分（1+2） =
m−2
=
m(m−2)
+2m
2
−5m−3
-------------------4分（2+2）
m−2
=
m+2m
2
−5m−3
-------------5分（3+2，分式化简正确3分，整式乘法2分）
=
2m
2
−4m−3
-------------------6分
2
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