低端数码相机的颜色特性化——基于多项式模型法

寥。　一　≯＿一一｜¨＿曩　

柳　叶等：低端数码相机的颜色特性化——基于多项式模型法　

＿　蔓　誓　

文章编号：１００６—６２６８（２０１１）０７—００１４—０４　

低端数码相机的颜色特性化　

基于多项式模型法　

柳　叶’，邢红宏’，张　勇’，余鸿飞　。石俊生　

（１．海军航空工程学院理化实验中心，山东烟台２６４００１；２．云南师范大学物理与电子信息学院，　

云南昆明６５００９２）　

摘要：近年来随着数字技术以及彩色数字图像输入输出设备的不断发展和广泛使用．颜色在不同　

的设备之间精确的传递或再现成为该领域的重要课题。文章以彩色数码相机特性化为研究内容．采　

用多项式转换方法，研究了多项式回归模型不同系数矩阵、不同训练样本对数码相机特性化精度的　

影响，得出了系数矩阵为２０ｘ３多项式模型时误差较小（２．０９５ＡＥ＊ａｂ）的结论．达到了实用水平。　

关键词：彩色数码相机；颜色特性化：麦克贝斯色卡；多项式模型　

中图分类号：ＴＮ８７３．９３　文献标识码：Ａ　

Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｌｏｗ－ｅｎｄ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃ　ＣｈａｒａＣｔｅｒｉｚａｔｉＯｎ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　

ＬＩＵ　Ｙｅ’，ＸｌＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｈｏｎｇ　，ＺＨＡＮＧ　Ｙｏｎｇ’，ＹＵ　Ｈｏｎｇ－ｆｅＦ，ＳＨＩ　Ｊｕｎ－ｓｈｅｎｇ　

（１．Ｎａｖａｌ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２６４００１，Ｃｈｉｎａ　

２．Ｙｕｎｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　Ｙｕｎｎａｎ　６５００９２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃａｍｅｒａ　ｏｕｔｐｕｔ　ＲＧＢ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｄｏ　ｎｏｔ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｄ　ｔＯ　ｔｈｅ　ｔｒｉｓｔｉｍｕｌｕｓ　ｖａｌｕｅｓ　

ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｌＥｓｔａｎｄａｒｄｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃｏｂｓｅｒｖｅｒ，ｉ…ｅ　ｉｔｉｓａｄｅｖｉｃｅ—ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｏｌｏｒｓｐａｃｅ．Ｉｎｔｈｉｓ　

ｐａｐｅｒ，ｄｉｇｉｔａｌ　ｃａｍｅｒａ　ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉＯｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　

ｓｔｕｄｉｅｄ．ＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉＯｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄｂｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｖａｒｙｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘ　

ｏｆ　ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　

ｍａｔｒｉｘ　ｉｓ　２０×３－ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ｃｏｌｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｃｏｌｏｒｓ　ａｎｄ　ｔａｒｇｅｔ　ｃｏｌｏｒｓ　ｉｓ　

２．０９５△Ｅ　ａｂ，ｗｈｉｃｈｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｉｎｃｏｍｍｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｌｏｒｃａｍｅｒａ；ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉＯｎ：ｇｒｅｔａｇＭａｃｂｅｔｈ；ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　

引　

目　

颜色再现的一致性成为人们普遍关注的问题　Ｉ。　

设备特性化方法主要有三维查找表插值法【嘶】、　

神经网络模型法【　＿８　和多项式模型法　。　等。本文分　

别采用多项式模型方法对数码相机进行颜色特性　

近年来随着数字技术以及彩色数字图像输入输　

出设备的不断发展和广泛使用，如何实现设备之间　

１　４现代显示Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｉｓｐｌａｙ　ＪＩＩＩ．２０１１，总第１２６期　收稿日期：２０ｌ１—０４—１１　

柳　叶等：低端数码相机的颜色特性化——基于多项式模型法　

化，实现颜色从数码相机的ＲＧＢ色空间向标准色　

空间的变换，验证其准确性并进行精度分析，重点　

解决变换精度问题。　

０　

７．　

７．　

７．　

１　数码相机特性化　

１．１　实验样本采集　

用数码相机在图１条件下分别拍自制色卡、麦　

篁　

７．　

Ｕ　

磊６．　

ｄ）　

６．　

克贝斯色卡，并读取其ＲＧＢ数据，再用分光光度计　

读取色样的光谱反射系数，并计算出相应的ＣＩＥ　

ＸＹＺ值。　

６．　

２　实　验　

２．１　多项式转换方法　

首先，将ＧｒｅｔａｇＭａｃｂｅｔｈ色卡及自制色卡共　

２４０个色样分成两组，尽量使每一组都布满整个　

ＲＧＢ空间，这样可以提高模型精度，也可以用于检验　

模型的精度。第一组为ＧｒｅｔａｇＭａｃｂｅｔｈ色卡（２４个　

色样）及８６个自制色样（共１　１　０个色样），作为训练　

样本建立模型：第二组为剩余色样（共１３０个色样），　

作为测试样本，测试训练样本对模型精度的影响。　

其次，再从第一组１　１　０个样本中分别选出２４、　

３３、６０、９６和１　１　０个数量的色样作为训练样本建　

立模型，分别建立从ＲＧＢ到标准色空间的多项式　

模型，用最小二乘法拟合多项式的系数。第二组测　

４．１　

４．０　

ｏ　

莹３．９　

３．８　

《　

目３．７　

。３

６　

．

３．５　

３．４　

３．３　

３．２　

２０　４０　６Ｏ　８０　１００　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ，　

１２０　

３．５５　

３．５０　

试样本，分别对不同多项式系数测试训练样本对模　

型精度的影响（如图２所示）。　

最后进行评价，通过平均色差值，评判特性化　

的适用性。　

壶３．４０　

篁３．３５　

璺３．３０　

０　３．２５　

§３．４５　

写３．２０　

３．１５　

３．１０　

２．２实验结果分析　

３．０５　

３．００　

２０　４０　６Ｏ　８０　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

１００　１２０　

图１　实验结构框架图　

Ｊｌｄ．２０１１，总第１２６期　现代显示Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｉｓｐｌａｙ　１　５　

柳　叶等：低端数码相机的颜色特性化——基于多项式模型法　

０．Ｉ　０篁　∞Ｈ０　ｃ∞　０　

３　３　３　３　３　３　３　３　３３　３　３　３　

踮印　印　印　∞　

２０　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

４０　６０　８Ｏ　１００　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｓｉｚｅ　

１２０　

０　∞∞《厂Ｉ∞Ｈｕ　ＬＩ∞　０譬　

３３　３３　３　３３　３３　３　３３　３３　２　

３　３　

０　０∞《　∞Ｈｕ　面　

２　２　２　２　

＝　

０　∞《ｒＩ∞Ｈｕ　ｃ　日０　

２　

７　７　６　６　５　５　４　４３　３　２　２　ｌ　ｌ０　

５　０　５Ｏ　５　Ｏ　５　Ｏ５　０　５　Ｏ　５　Ｏ５　

萌∞　舳　∞　∞　加　％∞％　

∞　％　∞　踮　∞　

２．７Ｏ　

２０　４０　６０　８０　１００　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

１２０　

２０　４Ｏ　６０　８Ｏ　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

１００　１２Ｏ　

５．５　

５．０　

Ｏ　

∞４．５　

∞　

《　

鱼４．０　

岳３．５　

３．０　

２．５　

２Ｏ　４０　６Ｏ　８Ｏ　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

１００　１２０　

２０　４０　６Ｏ　８０　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｉｚｅ　

１００　１２０　

图２　不同多项式系数测试训练样本对模型精度的影响，（ａ）３Ｘ３；（ｂ）４ｘ３；（Ｃ）５ｘ３；（ｄ）６ｘ３；（ｅ）８ｘ３；（ｆ）　

９ｘ３；（ｇ）１１ｘ３；（ｈ）１４ｘ３；（ｉ）２０ｘ３　

用多项式转换方法对数码相机进行颜色特性　

化。实验中分别选用了３项、４项、５项、６项、８项、９　

０—２、２—４、４—６之间的训练样本和测试样本的平均　

色差值，对于训练样本选择为９６和１１０时所得的　

项、１　１项、１４项、２０项多项式模型（考虑到计算时间　

和存储问题，最多用了２０项），训练样本数分别选用　

了２４、３３、４２、６０、９６和１１０个。如图２所示，训练　

样本数选择２４、３３、４２、６０、９６和１　１０时，色差为在　

色差几乎差不多，但是还不如训练样本为６０的情　

况。随着系数矩阵的增加，色差降低，但是当系数矩　

阵为６项和９项的时候（如图３所示），色差回升。　

这是因为在计算系数矩阵的时候，ＲＧＢ的扩展矩阵　

１　６现代显示Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｊｕｉ．２０１１，总第１２６期　

柳　叶等：低端数码相机的颜色特性化——基于多项式模型法　

中没有常数项。因此，用最小二乘法拟和矩阵时，　

ＲＧＢ扩展矩阵中含有常数项时，计算色差偏小。　

在所建立的模型中，其精度最高为２０项多项　

式模型（如表１所示）、训练样本为６０个时，达到　

了平均色差△Ｅ　ａｂ＝２．０９５是比较成功的。　

印刷、医疗诊断、化妆品生产、各种照明条件下不同　

媒体颜色再现等领域也有应用前景。　

参考文献　

【１】Ｊ．Ｍｏｒｏｖｉｃ，Ｍ．Ｒ．Ｌｕｏ．Ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ｇａｍｕｔ　

ｍａｐｐｉｎｇ：ａ　ｓｕｒｖｅｙ【Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，４５（３）：２８３－２９０．　

【２】Ｃ．Ｌｅｅ，Ｙ．Ｐａｒｋ，ｅｔ　ａ１．Ｇａｍｕｔ　ｍａｐｐｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｉｎｇ　

ｌｉｇｈｔｎｅｓｓ　ｍａｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ａｎｃｈｏｒ　ｐｏｉｎｔｓ　ｆｏｒ　ｌｉｎｅａｒ　

矛咒　

ｔｏｎｅ　ａｎｄ　ｍａ×ｉｍｕｍ　ｃｈｒｏｍａ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ【Ｊ】．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　

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２０９－２２３．　

蛆］　

【３】黄庆梅．彩色图像复制及色域映射技术的研究【Ｄ】．北京　

理工大学，２００２　

【４】黄庆梅，赵达尊．不同色域映射算法视觉效果的一种评　

价方法【Ｃ】．北京理工大学学报，２００３，２３（４）：４０８—４１３．　

【５】Ｔｏｎｙ　Ｊｏｈｎｓｏｎ．Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ　ｃｏｌｏｕｒ　

ｓｃａｎｎｅｒｓ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃａｍｅｒａｓ【Ｊ】．Ｄｉｓｐｌａｙ．１　６（４），　

Ｍ　

１８３－１９１．１９９６．　

图３　不同系数矩阵与不同训练样本数色差情况　

表１　系数矩阵为２０ｘ３的不同训练样本色差情况　

Ｔｒａｉｎｉｎｇ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　Ａｖ．△Ｅ　Ｍａｘ．ＡＥ　Ａｖ．△Ｅ　Ｍａｘ．ＡＥ　

ｓａｍｐｌｅｓ　ｓａｍｐｌｅｓ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｅｓｔｉｎｇ　

【６】Ｈｕａｎｇ　ＰＣ．Ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｉｍａｇ—　

ｉｎｇ　ｄｅｖｉｃｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｌｏｏｋ－ｕｐ　ｔａｂｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｐｏ—　

ｌａｔｉｏｎｓ【Ｊ】．Ｊ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｍａｇｅ，２，５３－６，１９９３．　

【７】ＬＩＵ　ｙｅ．Ｃａｍｅｒａ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔ　ｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｐａｇａ－　

ｔｉｏｎ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｎｅｕｔｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍｕｎｓｅｌｌ　Ｓｙｓ—　

ｔｅｒｎ【Ｃ】．ＳＰＩＥ　２００７．　

２４　

３３　

４２　

１３０　

１３０　

１３０　

０．６７３　

１．８７９　

２．０９５　

２．７３２　

５．５７６　

６．０６３　

７．１２０　

３．８６９　

３．３５３　

１６．３７２　

９．４１２　

６．８５６　

【８】Ｔ．Ｌ＿Ｖ．Ｃｈｅｕｎｇ，Ｓ．Ｗｅｓｔｌａｎｄ．Ｃｏｌｏｒ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃｈａｒａｃ—　

ｔｅｒｉｓａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｃｏｌｏｕｒ＆　

Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ【Ｃ】．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｒｂｙ，Ｋｉｎｇｓｗａｙ　

６０　

９６　

１３０　

１３０　

２．３２４　

２．５５７　

５．３８５　

５．８９４　

２．Ｏ９５　

２．８７２　

５．０８６　

６．３３４　

Ｈｏｕｓｅ　Ｋｉｎｇｓｗａｙ，Ｄｅｒｂｙ，Ｕｎｉｔｅｄ　Ｋｉｎｇｄｏｍ，ＩＳ＆Ｔ／ＳＩＤ　

Ｔｅｎｔｈ　Ｃｏｌｏｒ　Ｉ　ｍａｇｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．　

１１０　１３０　２．５５６　６．２３０　２．８８３　６．２７２　

【９】Ｋａｎｇ　ＨＲ．Ｃｏｌｏｕｒ　ｓｃａｎｎｅｒ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ【Ｊ】．Ｊ　Ｉｍａｇｉｎｇ　Ｓｃｉ　

Ｔｅｃｈ，３６，１６２－１７０，１９９２．　

【１０】Ｇｕｏｗｅｉ　Ｈｏｎｇ，Ｍ．Ｒｏｎｎｉｅｒ　Ｌｕｏ，Ｐｅｔｅｒ　Ａ．Ｒｈｏｄｅｓ　Ａ　

３　结　论　

用多项式回归模型法时，增加项数会使模型精　

＿ｌＩ；术交　

度提高，尤其是增加ＲＧＢ项和常数项，能明显提高　

模型精度。用最小二乘法拟合矩阵时，ＲＧＢ扩展矩　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃａｍｅｒａ　Ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｉｃ　Ｃｈａｒａｃｔｅ　ｒｉｚａｔｉＯｎ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ【Ｊ】．Ｃｏｌｏｒ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　１．７６—８４，２００１．　

作者简介：柳叶（１　９７９一），女，吉林通化人，毕业　

于云南９币范大学，硕士研究生，现就职于山东烟台　

海军航空工程学院，研究方向为光谱学，Ｅ—ｍａｉｌ：　

Ｌｉｕｙｅ０９２９＠１　６３．ｃｏｍ。　

阵中含有常数项时，计算色差偏小。　

本文的研究成果不仅对颜色数字输入输出设　

备多通道技术有理论价值，而且在涉及人脸颜色的　

ｊｕ１．２０１１，总第１２６期　现代显示Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｄｉｓｐｌａｙ　１　７