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2024年6月16日发(作者：)

国家开放大学《数学思想与方法》网络讨论参考答案

1.谈谈你对学习本课程的认识

参考答案：

数学思想与方法课程是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科学技术的

迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其

重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，数学思想与方法被列为国

家开放大学小学教育专业（专升本）的一门重要的必修课。

本课程的主要内容分为三大块：上篇为数学的起源与基本内涵；中篇为各种数学方法

的介绍与应用；下篇为数学的素质教育及实施。

课程内容包括数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的

真理性、现代数学的发展趋势、抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应

用与建模、其他方法、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方

法教学案例。

2.西方数学的特质？东方数学的特质？

参考答案：

古希腊数学和中国古代数学有许多共同之处。但是，由于希腊和中国这两个文明古国

的社会制度、数学和哲学的关系、文化背景及统治阶级对数学的态度等方面的差异．又决

定了希腊与中国古代数学的很大不同。

首先，从内容上，古希腊数学以定性研究为主，以几何研究为中心；中国数学则以定

量研究为主，以算法研究为中心。其次，希腊数学不是用来解决实际问题的，他们所研究

的内容都是离开具体应用对象的相当抽象的性质。相反，中国古代数学的目的就是实际应

用，并在应用中发展。离开实际应用的纯理论数学在中国未占主流。第三，从形式上说，

希腊数学都包括命题的证明，并试图构成一个演绎体系。与此不同，中国传统数学的特色

是构造性、计算性和机械化。中国古代数学著作则采取应用问题集的形式。第四，由于中

国古代数学家追求实际应用的效果，而古希腊数学家强调逻辑的严密，因此中国古代数学

家没有像希腊人那样受悖论困扰。

《几何原本》是古希腊数学的代表，而中国古代数学以《九章算术》为代表。《几章算

术》确立了中国古代数学应用题的形式，以算法为中心的特点，理论联系实际的风格，构

筑了中国古代数学的基本框架。在中国和东方影响深远。今天，电子计算机的广泛应用使

人们重新认识到中国算法的重要意义。

3.数学思想方法突破的基础是什么？

参考答案：

（1）在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，数学思想对认知活动起着监控、调

节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），

解题的关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。

因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问

题和解决问题能力的重要途径。


本文标签： 数学思想方法中国应用

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