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2024年6月20日发(作者：)

专题35 利用二项分布期望方差公式求解期望方差

一、单选题

1

．在一个箱子中装有大小形状完全相同的有

4

个白球和

3

个黑球，现从中有放回地摸取

5

次，每次随机摸

取一球，设摸得的白球个数为

X

，黑球个数

Y

，则（

）

A

．

E

X

E

Y

,D

X

D

Y

C

．

E

X

E

Y

,D

X

D

Y

2

．已知随机变量

X

服从二项分布，即

X

p

的值为（

）

A

．

n4

，

p

B

．

E

X

E

Y

,D

X

D

Y

D

．

E

X

E

Y

,D

X

D

Y

B

n,p

，且

E

X

2

，

D

X

1.6

，则二项分布的参数

n

，

1

2

B

．

n6

，

p

1

3

C

．

n8

，

p

1

4

D

．

n10

，

p

1

5

3

．若随机变量

X

服从二项分布

B(4,)

，则

D(X)

（

）

A

．

1

3

1

9

B

．

2

9

C

．

4

9

D

．

8

9

4

．若随机变量

X

服从二项分布

B

6,0.6

，则

X

的期望

E

X

（

）

A

．

0.6 B

．

3.6 C

．

2.16 D

．

0.216

5

．若随机变量

X~B(100,p)

，且

E(X)10

，则

D(2X1)

（

）

A

．

64 B

．

128 C

．

36 D

．

32

6

．一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行

1

个单位，设爬

行

n

次后小虫所在位置对应的数为随机变量

n

，则下列说法错误的是（

）

A

．

E

n

0

C

．

P

2020

0

P

2020

2

B

．

D

n

n

D

．

P

2020

0

P

2018

0

7

．某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮

20

次，每罚进一球得

5

分，不进记

0

分，已知该同学罚球命中率为

60%

，则该同学得分的数学期望和方差分别为（

）

.

A

．

60

，

24 B

．

80

，

120 C

．

80

，

24 D

．

60

，

120

8

．已知随机变量

~B(n,p)

，若

E

3

，

D

A

．

54 B

．

9 C

．

18

3

，则

D(n

1)

（

）

2

D

．

27

9

．已知随机变量

X

服从二项分布

B

90,p

，且

E

2X1

61

，则

D

X

（

）

A

．

10 B

．

15 C

．

20 D

．

30

10

．为响应国家

“

足球进校园

”

的号召，某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有

10

次的射门机会，

且他每次射门踢进球的概率均为

0.6

，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是（

）

A

．

5

C

．

7

二、多选题

11

．下列判断正确的是（

）

A

．若随机变量

服从正态分布

N1,

B

．

6

D

．

8

2

，

P

4

0.79

，则

P

2

0.21

B

．已知直线

l

平面

，直线

m//

平面

，则

“

//

”

是

“

lm

”

的必要不充分条件

C

．若随机变量

服从二项分布：

1

B

4,

，则

E

1

4

D

．

am

2

bm

2

是

ab

的充分不必要条件

三、解答题

12

．某单位在

2020

年

8

月

8

日

“

全民健身日

”

举行了一场趣味运动会，其中一个项目为投篮游戏．游戏的规

则如下：每个参与者投篮

3

次，若投中的次数多于未投中的次数，得

3

分，否则得

1

分．已知甲投篮的命中

率为

1

，且每次投篮的结果相互独立．

2

（

1

）求甲在一次游戏中投篮命中次数

的分布列与期望；

（

2

）若参与者连续玩

n

次投篮游戏获得的分数的平均值不小于

2

，即可获得一份大奖．现有

n10

和

n15

两种选择，要想获奖概率最大，甲应该如何选择？请说明理由．

13

．近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，

2016

年双

11

期间，某购物平台的销售业绩高达

918

亿人民币

.

与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系

.

现从评价系统中选出

200

次成

功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为

0.6

，对服务的好评率为

0.75

，其中对商品和服务都做出

好评的交易为

80

次

.

（

1

）完成下面

22

列联表，并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超

0.1%

的前提下，认为商品好评与

服务好评有关？


本文标签： 投篮商品期望同学服务

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