飞机座舱显示系统画面显示质量的研究

第２４卷第６期　

海军航空工程学院学报　

、ｂｌ＿２４　Ｎｏ．６　

２００９年１１月　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　

ＮＯＶ．２００９　

文章编号：１６７３—１５２２（２００９）０６．０６３ｌ—０４　

飞机座舱显示系　统画面显示质量的研究　

谷勇　，艾德峰　，魏延岩　，刘媛媛　

（１．海军驻太原地区航空军事代表室；２．太原航空仪表有限公司，太原０３０００６）　

摘要：由于飞行状态姿态复杂多变，座舱显示系统的画面也要求动态、实时、清晰。为了有效解决这些问题，　

提出了刻度线的快速反走样算法。该算法适用于任何直线的反走样绘制，且响应速度快、效果好。文章主要从　

图形走样产生的根本原因出发，提出了利用算法来消除走样现象，给出了较详细的数学推导，并将此算法应用　

于罗盘刻度线的生成，效果明显。　

关键词：座舱显示系统；计算机图形；反走样；罗盘刻度线　

中图分类号：ＴＰ３９１　文献标志码：Ａ　

随着现代飞行技术的发展和飞机性能的日益提　

于ＣＲＴ技术较为成熟，座舱显示器曾一度选用它，　

高，飞行员要汲取的信息越来越多，为了让飞行员　但随着新技术的发展，ＣＲＴ显得越来越不适应。它　

了解更多的飞行信息，过去的办法是增加仪表的数　的主要缺点是：采用的高压易引起隐患，体积大、　

量。仪表数量的增加，使座舱仪表板上的仪表密密　重量大、能耗高、寿命短、可靠性较低，不适应座　

麻麻，显得拥挤不堪。飞行员在执行繁忙的飞行任　

舱显示器的发展要求。而具有体积小、重量轻、可　

务中，只能不断地扫视与搜索那些与当时操纵飞机　靠性好、在强烈阳光下仍清晰可辨等特点的有源矩　

最关紧要的参数，进行判读与综合。显然，这对于　

阵彩色液晶显示器ＡＭＬＣＤ（Ａｃｔｉｖｅ　Ｍａｔｒｉｘ。Ｌｉｑｕｉｄ　

飞行员来说是个沉重的负担，尤其是处于某些紧张　

Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ），是飞机综合显示器未来的发展方　

的飞行状态下，例如进场着陆、武器瞄准及地形跟　

向，是实现飞机“玻璃座舱”及“大图像”的重要手段。　

踪等，这时飞行员既要注视仪表读数，又要观察外　该显示器在国际上于上世纪９０年代开始装机，属第　

景实况，往往出现难以应付的局面，甚至会造成飞　

６代飞机座舱显示器。新一代飞机，如美国的Ｆ．２２、　

行事故。因此，对座舱仪表显示系统的显示质量提　法国的“阵风”等飞机的座舱显示系统大多早已采用　

出了新的要求。　

了ＡＭＬＣＤ多功能显示器。０－２］　

１航空显示系统的发展　２提高显示质量的研究　

为给飞行员提供最直观的显示信息，要求尽可　飞行技术的发展使得座舱内需要显示的信息量　

能用图形显示来代替传统的座舱仪表。图形　示方　

增大，尤其在做战术动作时，画面变换速度快，要　

式的采用，使得一些复杂的飞行状况变得一目了然，　求图形的更新速度也必须很快，至少要比帧或场的　

显示方式变得直观、方便和灵活。因此，舱内图形　

刷新速度快，才可以避免画面的断续。为达到动态　

显示开始占据越来越重要的位置。在平视仪显示思　实时显示及画面清晰，硬件上需采用更快的图形处　

想的启发下，人们设计和研制ｆＨ供其他用途的多种　理器，更合理的设计；软件上需研究提高图形显示　

电子综合显示仪表，如电子飞行仪表系统（ＥＦＩＳ　ｏ　

质量的生成算法，才能使机载显示系统赶上国际先　

在座舱综合显示系统中，飞行员看到的是一种　

进水平。　

用图形和数字形象表示的综合信息，是把诸多由传　新型显示主板电路由ＣＰＵ、复位电路、ＪＴＡＧ　

感器送来参数“融合”后的显示。为此，新一代座舱　

口、ＳＲＡＭ、ＦＬＡＳＨ、双口ＲＡＭ、图形芯片处理器　

综合显示系统正朝着大屏幕、玻璃化方向发展。由　

等部分组成，其结构框图如图１所示：　

收稿日期：２００９　０５—３０　

作者简介：谷勇（１９７８一），男，工程师，大学。　

・

６３２　海军航空工程学院学报　第２４卷　

息　

图１显示主板结构框图　

硬件上，采用的图形处理器ＧＰｕ（Ｇｒａｐｈｉｃ　

Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ　Ｕｎｉｔ）芯片，是进行图形处理的准３２位高　

速处理器，融合了通用处理器和图形控制器的功能。　

既提供了支持高速画图、画线和位图文本能力的图　

形原语，也能进行一般的逻辑运算。采用ｌ６　Ｍｂｉｔ　

嵌入ＳＤＲＡＭ（１００　ＭＨｚ），无须外部ＳＤＲＡＭ提供　

图形存储器；具有视频输入功能和ｇｅｏｍｅｔｒｙ处理功　

能，视频图像支持图像捕获功能（是图像捕获功能　

的专用层），外部视频输入信号可接入视频捕获接　

口，其信号符合标准ＲＢＴ－ＩＴＵ６５６　ＹＵＶ４：２：２格式，　

可调整视频输入尺寸，集成了灵活的视频放大功能；　

还具有多层显示、２Ｄ／３Ｄ引擎等特点。几何处理器　

能承担包括图像处理的数字计算；几何引擎主要是　

进行图形处理过程中的大量数学运算，可通过浮点　

格式进行，精度高，按照设置的画图方式、类型，　

选择相应的过程实现最终的画图功能。支持坐标转　

换、模块投影、３Ｄ剪切操作等，所有画图操作最终　

都是通过操作显示列表实现的，此外ＲＧＢ数字接　

口提供了灵活显示接口。　

软件上，由于硬件系统采用的图形显示系统，　

字符和线条的旋转受屏幕分辨率的限制存在着锯齿　

形失真和扭曲现象，无法很好地满足应用要求。需　

研究出更合理的线条、字符反走样优化算法，以及　

嘲面旋转时所采用的动厕技术等。这里主要介绍线　

条的绘制算法。　

直线的生成是计算机图形学中一个基本内容。　

目前的显示器通常指光栅显示器，每个像素用一对　

整数型坐标及其灰度值来表示。所谓在光栅显示器　

中绘制一条直线Ｙ－ｉｆｘ），就是将之模拟成一个由一系　

列连续的点组成的弧　４】。设一条线段的斜率为　

ｍ（０＜ｍ＜１），生成的方法一般为每取一个ｘＶ，ｊ整数值，　

通过Ｙ－ｉｆｘ）来计算ｙ的值，】，值可以是非整数的，由　

于光栅显示器的点是一对整型值，常见的方法是：　

根据ｆｌｆｘ，）］和　）】哪一个更与／　）值接近，来确定ｙ　

值。ＤＤＡ和Ｂｒｅｓｅｎｈａｍｆｌ＇，ｊ算法是将　ｌ，ＥＹ１）或（　２，Ｅｙ２）　

强化为一个常量。以上的方法都会产生锯齿形边和　

图形细节失真现象，这种现象即为走样。　

反走样技术一般有以下几种方法：　

１）提高显示器的分辨率。提高了分辨率也就相　

应增加了采样率，但受技术和设备的限制，由于屏　

幕的分辨率是既定的，不可能随方法增加，因此失　

真降低是有限的。　

２）后处理法。指得到实际图形的采样后，在显　

示之前一般先做边缘检测，后对边缘做平滑，由于　

边缘检测一般对整幅面面进行搜索，再加上平滑也　

需要时间，所以这种方法在计算量和存储量上花费　

的代价是比较大的，实用性受到限制。　

３）调节像素光强法。具体方法有扩展的　

Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法和使用不同卷积核的多种滤波算法，　

其中著名的Ｗｕ算法是Ｉ　）两侧的点　１）】和Ｉｆ（ｘ２）】　

为宽带，根据其与　）距离的反比例来分配实际光　

强。而在Ｗｕ算法的基础上，提　了取样点尸（ｊｆ，Ｊ，）　

的光强由与之相邻的４个像素来决定，　和ｙ的值不　

必约束为整型，并经过实践证明，此种算法具有更　

强的反走样效果。　

我们知道，电脑画面是由一个一个小的像素所　

构成的。虽然这些像素非常的小，不过每一个像素　

都覆盖了这一画面上的某一个区域。我们可以将这　

些像素比作通向虚拟世界的一扇扇窗户，而我们电　

脑的任务就是决定每一个像素的颜色以使得我们通　

过这些窗户能看到一幅最美的画面。因此，通常像　

素的色彩都通过对该像素内的某一点进行采样得到　

的颜色所决定的（即我们所谓的点采样ｐｏｉｎｔ　

ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｏ不幸的是，为了提高速度而采取的这种　

做法可能使得所采样的单个点的色彩不能体现ｍ整　

个像素所覆盖区域的色彩状况。当这种情况ｍ现在　

物体边缘的时候就非常明显了。　

有一些像素“跨”在物体的边缘，该像素内部的　

色彩是有一定比例的，而且在外部的显示我们也希　

望体现出这一比例。物体的边缘两边却会呈现出不　

同的颜色（否则我们就不称之为边缘了）。点采样技　

术将会使得整个像素呈现ｆ｝｛边缘两边的某一种颜　

色。而这样对物体边缘的着色无论是着上前景色或　

是背景色巾的哪一种色，由于像素间色彩的突然跳　

变，都自然而然的会呈现ｆＩＪ锯齿状（如图２所示），　

这种情况就是我们所说的锯齿了。这是由于这一个　

像素的面积正好覆盖在了边缘上，两边都有它的存　

在。一个更好的办法就是将前景色和背景色进行混　

第６期　谷勇等：飞机座舱显示系统画面显示质量的研究　６３３　

合从而造｝Ｈ第三种颜色来填充这一像素。这种方法　

能有效的改进图像边缘的表现效果，换一种说法就　

是实现了“抗”锯齿的作用。　

ｇ　：（ｃｏｌｏｒ＆９９２）／３２；　

ｂ＝ｃｏｌｏｒ＆３　１；　

Ｘ＝（ｉｎｔ）（ｗｘ）；　

ｙ　（ｉｎｔ）（ｗｙ）；　

ｆｘ＝ＷＸ．ｘ；　

ｆｙｌ＝ｗｙ—ｙ；　

ｔｌ＝：ｐｏｗ（（１一ｆｘ）　（１－ｆｙ），０．４５）；　

ｔｒ－－＝：ｐｏｗ（（ｆｘ）　（１一ｆｙ），０．４５）；　

ｂｌ＝：ｐｏｗ（（１一ｆｘ）　（ｆｙ），０．４５）；　

ｂｒ－　ｐｏｗ（（ｆｘ）　（ｆｙ），０．４５）；　

图２像素锯齿效果图　

ｂｔｏｐｌｅｆｔ＝（（ｉｎｔ）（ｔｌ　ｒ＋０．５））　１０２４＋（（ｉｎｔ）（ｔｌ　ｇ＋０．５））　３　

２＋（ｉｍ）（ｔｌ　ｂ＋Ｏ．５）；　

编程画图中的抗锯齿技术就足通过一些特殊算　

法消除ｉ面面中图形边缘的锯齿。而算法的目的就是　

给所画线条的边缘像素着上所定义颜色的不同灰度　

级颜色，通过边缘像素颜色深浅的变化来达到视觉　

效果上的抗锯齿。而这种边缘像素的颜色深浅变化　

是要遵循一定的规律的，这个规律就是要通过算法　

来计算得Ｈ｛。【　¨　

在这里我将主要介绍下面这种抗锯齿的方法，　

ｂｔｏｐｒｉｇｈｖ＝（（ｉｎｔ）（ｔｒ　ｒ．卜０．５））　１　０２４＋（（ｉｎｔ）（ｔｒ　ｇ＋Ｏ．５））　

３２＋（ｉｎｔ）（ｔｒ＇　ｂ＋Ｏ．５）；　

ｂｂｏｔｔｏｍｌｅｆｔ：＝（（ｉｎｔ）（ｂｌ　ｒ＋０．５））　１０２４＋（（ｉｎｔ）（ｂｌ　ｇ＋　

０．５））　３２＋（ｉｎｔ）（ｂｌ　ｂ＋０．５）；　

ｂｂｏｔｔｏｍｒｉｇｈｔ＝（（ｉｎｔ）（ｂｒ　ｒ＋Ｏ．５））　１　０２４＋（（ｉｎｔ）（ｂｒ　ｇ　

＋０．５））　３２＋（ｉｎｔ）（ｂｒ：　ｂ＋Ｏ．５）；　

ＧｄｃＰｏｉｎｔ（ｘ．，ｙ，ｂｔｏｐｌｅｆｔ）；　

ＧｄｃＰｏｉｎｔ（ｘ＋ｌ，ｙ，ｂｔｏｐｒｉｇｈｔ）；　

绘制原理：①绘制多个像素代替一个像素；②理　

论点位置不一定存屏幕像素的正中，这个偏差是我　

ＧｄｃＰｏｉｎｔ（ｘ，．ｙ＋ｌ，ｂｂｏｔｔｏｍｌｅｆｔ）；　

ＧｄｃＰｏｉｎｔ（ｘ＋ｌ，ｙ＋ｌ，ｂｂｏｔｔｏｍｒｉｇｈｔ）；　

｝　

们按偏差的比例来绘制多个像素代替理论像素的根　

据；③绘制的多个像素灰度要与原像素相等。　

此函数目的是绘制一个抗锯齿的点，在面其他　

彤如直线、网时调用此画点函数，便可达到抗锯　

齿的目的。如果要得到更好的抗锯齿效果，则要在　

画直线等图形时再添加一些细节。　

抗锯齿的方法还有很多，比如可以先将要画的　

图形面一个有锯齿的草图，再用算法计算出其边缘　

的坐标，给边缘所经过的像素着上不同灰度级的颜　

罔３抗锯齿效果对比图　

色，这个灰度级的计算与上述画点函数中的算法相　

似。总之，在画图时，要变换不同的思路，尝试不　

同的向图方法与抗锯齿方法，使图形效果达到最好。　

图３左侧是我们将要绘制粒子的理论位置，右　

侧是经过算法处理的实际像素位置和颜色。　

代码如下：　

ＳｅｔＷｕＰｏｉｎｔ（ｆｌｏａｔ　ＷＸ，ｆｌｏａｔ　ｗｙ，Ｕｌｎｔ３２　ｃｏｌｏｒ）　

｛　

Ｕｌｎｔ３２　ｒ＝Ｏ，ｇ＝０，ｂ　０；　

ｉｎｔ　ｘ，ｙ；　

３结束语　

针对座舱显示系统画面显示质量不高的问题，　

以反走样原理为基础，通过改进已有算法并编制相　

应的程序，研究ｍ一种线段反走样旋转算法，可以　

大大改善Ｉ　面旋转时所产生的扭曲和变形。通过对　ｌ

ｂｔｏｐｒｉｇｈｔ，　ｂｂｏｔｔｏｍｌｅｆｔ．，　ｉｎｔ　

ｂｂｏｔｔｏｍｒｉｇｈｔ；　

ｂｔｏｐｌｅｆｌ，　

儿种常川的动厕和字符技术进行分析、研究，结合　

硬件系统，设计ｍ一种能满足厕面动态旋转和字符　

实时旋转的方法，使　面旋转时有很好的平滑度，　

仿真效果逼真，使字符存旋转巾能准确定位、平滑　

ｌｏａｔｆ　ｆｘ，ｆｙ　ｗｂ，ｔｌ，ｔｒ，ｂｌ，ｂｒ；　

ｒ＝ｃｏｌｏｒ／１　０２４；　

・

６３４・　海军航空工程学院学报　第２４卷　

旋转。显示验证试验表明，采取以上措施后，显示　

效果尤其是罗盘刻度线旋转ｉ呵ｉ面的质量上有了很大　

的提高。　

【４】ＤＡＶＩＤＦ　ＲＯＧＥＲＳ．Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　

ｇｒａｐｈｉｃｓ［Ｍ］．石教英，彭群生，译．北京：机械Ｔ业　

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Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆＡｉｒｃｒａｆｔ　Ｃｏｃｋｐｉｔ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｓｙｓｔｅｍ　

ＧＵ　Ｙｏｎｇ　，Ａ１　Ｄｅ—ｆｅｎｇ’

，

ＷＥＩ　Ｙａｎ．ｙａｎ　，ＬＩＵ　Ｙｕａｎ—ｙｕａｎ　

（１．　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｓ　Ｏｆｉｆｃｅ　ｏｆ　Ｎａｖｙ　ｉｎ　Ｔａｉｙｕａｎ：　

２．Ｔａｉｙｕａｎ　Ａｅｒｏ—Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３０００６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　ｇｒａｐｈｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ａ　ｈｉｇｈｅｒ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｔｏ　

ｇｒａｐｈｉｃ　ｄｉｓｐｌａｙ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｔｏ　ｃｏｃｋｐｉｔ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ　ｆｌａｍｅ　ｏｆ　ｃｏｃｋｐｉｔ　ｄｉｓｐｌａｙ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｄｙｎａｍｉｃ，　

ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｃｌｅａｒ　ｔｏ　ｄｉｓｐｌａｙ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ａｎｄ　ｖａｒｉｅｄ　ｆｌｉｇｈｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ａｔｔｉｔｕｄｅｓ．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｌｌｅｄ　Ｒａｐｉｄ　

Ａｎｔｉａｌｉａｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｓｃａｌｅ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅｓｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｆａｓｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｅｄ　

ａｎｄ　ｂｅｔｔｅｒ　ｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ　ｆｏｒ　ａｎｔｉａｌｉａｓｉｎｇ　ｄｒａｗｉｎｇ　ｏｆ　ａｎｙ　ｓｔｒａｉｇｈｔ　ｌｉｎｅｓ．Ｓｔａｒｔｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　

ｒｏｏｔ　ｃａｕｓｅｓ　ｏｆ　ａｌｉａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｇｒａｐｈｉｃｓ，ｉｔ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ　ａｌｉａｓｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ａ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　

ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｃｒｅａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐａｓｓ　ｓｃａｌｅ　ｗｉｔｈ　ｏｂｖｉｏｕｓ　ｅｆｆｅｃｔ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｃｋｐｉｔ　ｄｉｓｐｌａｙ　ｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｒａｐｈｉｃ；ａｎｔｉａｌｉａｓｉｎｇ；ｃｏｍｐａｓｓ　ｓｃａｌｅ　

（上接第６０８页）　

【７】雷卫东，陈忠贵，胡团才，等．直升机起落架着陆载　应的影响【Ｊ】．航空学报，２００８，２９（２）：３８７．３９２．　

荷及参数影响分析［Ｊ］．海　航空　程学院学报，２００９，　【９］刈延柱，陈立群．非线性振动【Ｍ】．北京：高等教育ｌ叶Ｉ　

２４（２）：１２１．１２５．　版社，２００１．　

ｆ８】胡　才，崔坤林，刘湘一．地面系留对直升机动力响　

Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｈａｒｐｏｏｎ　Ｄｅｃｋ—Ｌｏｃｋ　Ｏｎ　Ｈｅｌ　ｉｃｏｐｔｅｒ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　

ＬＩＵ　Ｘｉａｎｇ—ｙｉ，ＬＥＩ　Ｗｅｉ・ｄｏｎｇ，ＨＵ　Ｇｕｏ—ｃａｉ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｉｒｂｏｌ‘Ｂｅ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＡＡＵ，Ｙａｎｔａｉ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２６４００　１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｈａｒｐｏｏｎ　ｄｅｃｋ・ｌｏｃｋ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄ　ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ　

ｒｏｔｏｒ／ｆｕｓｅｌａｇｅ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　Ｌａｇｒａｎｇｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　

ｆｕｓｅｌａｇｅ　ａｎｄ　ｂｌａｄｅｓ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｈａｒｐｏｏｎ　

ｄｅｃｋ—ｌｏｃｋ　ｒａｉｓｅｓ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｒｏｔｏｒ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ．Ａｓ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｒｏｔｏｒ　ｓｐｅｅｄ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ａｂｏｖｅ　ｏｐｅｒａｔｉｖｅ　

ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｓｐｅｅｄ，ｉｔ　ｉｓ　ｓａｈ￣ｔａｒｙ　ｔＯ　ａｖｏｉｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｈａｒｐｏｏｎ　ｄｅｃｋ—ｌｏｃｋ