加工硬化指数n值

2024-07-28 作者:

加工硬化指数 n 值

加工硬化指数英文名即

hardening index 。

该指数由真应力应变关系定义，指金属薄板成形时真应力 S 一真应变 ε 关系式中的幂指数 n，关系式如下：

S = K εn，

式中 K 为强度系数 。

亦即双对数坐标系 lgS-lg ε中，真应力 -真应变关系式 lgS=lgK+nlg ε直线的斜率 n 是无量纲值，又称加工硬化指数。 (见真应力一真应变曲线 )从数值上看，硬化指数 n 值等于 (或近似等于 )单向拉伸时材料最大均匀伸长应变的大小，即所谓细颈点应变。也就是说， n 表征了颈缩点位置。应变分布不均是板材成形中的一个重要特点， n 值的大小实际上反映了板材的应变均化能力，主要说明：

(1)成形件的应变峰值不同。 n 值小的材料产生的应变峰值高， n 值大的材料产生的应变峰值低；

(2)成形件上的应变分布不同。 n 值小的材料应变分布不均匀， n 值大的材料应变分布均匀。

硬化指数 n 值对板材成形极限曲线具有明显的影响， n 值大材料的成形极限曲线高， n 值小材料的成形极限曲线低。板材的拉胀性能在很大程度上

取决于材料的 n 值， n 值高时，拉胀性能也好。因此，硬化指数 n 值是评价板材成形性能的重要指标之一。

在双对数的坐标中真应力和真应变成线性关系

, 直线的斜率即为 n，而 K 相当

于 ε=1.0时的真应力，见 图 1－5。理想的弹性体和理想的塑性体限定了一般

材料加工硬化指数

n 的变化范围，

1. 计算工程应力 σ，工程应变 ε。

2. 计算真应力、真应变。

真应力 =σ（1+ε）

真应变 =ln(1+ ε)

3. 分别对真应力、真应变求 Ln 对数。

4. Ludwik-Hollomon 方程式为：

n

σ、ε

σ=K1+K2ε (

分别为真应力和真

应变 )

公式变化可以得到：

Ln σ= Ln K1+n Ln K2ε 再把第 3 步求

得的数据代进去进行 Y=B+AX 的拟

合，斜率即为要求的

n。

加工硬化和真应力－真应变曲线

工程应力工程应变曲线的形状是不变的

, 并且对试样卸载和重新加载时

, 应力

也没有区别（必须保证卸载和重新加载之间的时间足够短）

.

然而 , 如果用真应力和真应变来绘制曲线的话就会有区别 , 例如真应变的定义是长度的增量除以标距瞬时长度 , 然而工程应变是长度的增量除以原始标距的长度 .

比较这两种绘制曲线的方法 , 会发现随着应变的增加 , 应力应变的数据会发生越来越显著的差 .一会儿会给出一些例子 .

加工硬化率总是从真应力真应变数据中测量得到的

.

绝大多数应力应变曲线都遵循一个简单的能量表达式

,称之为 Holloman

方

程,如下 :

σt =

Kεtn

当 n 为硬化比率或者硬化系数的时候，这个方程对中断的测试同样适用（但仅适用于立刻重新加载的测试，在室温下被延迟了几个小时后再加载就不适用了 ).

由少量塑性应变 , 比如 1%, 引起的应力增加会很显著 ,在拉伸试验中可以测量出来 ,从而估计少量塑性应变后屈服强度的增加 .

对于给定应变 , 应力增量越大 , 冷加工屈服强度越大 .这个有用的参数被称做加工硬化指数 , 可以通过绘制如下曲线得到 :

ln σ= ln K +

n. ln ε

当塑性应变增加时 , 真应变和工程应变之间的差别也越来越大 . 一个可以选择的能精确测量 n 值的方法是在给定的应变处 , 测出真应力应变曲线的斜率 :

dσ/ dε=

n KεTn- 1

为了取代 ε我们有 :-

n

dσ/ dε= n σT /

εT

或者

n = dσ/ dε.εT /

σT

这里

σT 和 εT 是测量的 dσ/d ε 处的真应力和真应变 .

加工硬化指数 n 的实际意义

加工硬化指数 n 反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。 n 还决定了材料能够产生的最大均匀应变量（见 1.3.3 内容），这一数值在冷加工成型工艺中是很重要的。

对于工作中的零

件，也要求材料有一定

的加工硬化能力，否

则，在偶然过载的情况

下，会产生过量的塑性

变形，甚至有局部的不

均匀变形或断裂，因此

材料的加工硬化能力是

零件安全使用的可靠保证。

形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢有很大的加工硬化指

数 n=0.5 ，因而也有很高的均匀变形量。不锈钢的屈服强度不高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过铅浴等温处理后拉拔，可以达到

2000MPa以上。但是，传统的形变强化方法只能使强度提高，而塑性损失了

很多。现在研制的一些新材料中，注意到当改变了显微组织和组织的分布

时，变形中既能提高强度又能提高塑性，见

图 1－7。