单跨简支梁一端悬挑计算书

2024-07-28 作者:

一、设计要求

某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，安全等级为二级，处于一类环境，跨度l1=7.2ｍ，伸臂长度l2=1.83ｍ，截面尺寸b×h=250 mm×750mm。承受永久荷载标准值g=30kN/m（含梁自重），活荷载标准值q1=40kN/m，q2=80kN/m，（如下图）。混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋为HRB400，箍筋和构造钢筋为HPB300。设计使用年限为50年，试设计该梁并绘制施工图。

要求：施工图包括模板图和配筋图包括立面图、断面图（剖面图）和大样图。绘制钢筋明细表（详见示例），施工图应包括施工说明。计算时要考虑弯起钢筋抗剪。

二、计算简图

根据设计要求，设计简图如下：

三、荷载标准值作用下弯矩图

1、恒载标准值gk作用下,构件弯矩图如下：(单位:kN*m)

2、活载标准值qk1作用下,构件弯矩图如下：(单位:kN*m)

3、活载标准值qk2作用下,构件弯矩图如下：(单位:kN*m)

四、荷载标准值作用下剪力图

1、恒载标准值gk作用下,构件剪力图如下：(单位:kN)

2、活载标准值qk1作用下, 构件剪力图如下：(单位:kN)

3、活载标准值qk2作用下, 构件剪力图如下：(单位:kN)

五、最不利截面分析

根据构件特点，最不利截面分别为A支座右截面（弯矩最小，剪力最大）、第一跨中截面（弯矩最大，剪力最小）、B支座左或右截面（弯矩最大、剪力做大），现将上诉截面各个工况下截面内力列出，详下表：

A支座右截面M1.3gk+1.5q1k1.3gk+1.5(q1k+q2k)0-V-第一跨跨中M-V7.00-B支座左截面M-V-B支座右截面M-V--343.70609.93266.26393.40266.26-285.38

第一跨最不利界面分析时，活荷载g2k对第一跨各截面有利，遂不考虑其作用。

六、截面配筋计算

因构件第一跨不承受扭矩荷载，遂采用A支座右截面剪力设计值计算A支座箍筋配筋面积AsvA；采用第一跨跨中弯矩计算第一跨梁底纵向受力钢筋配筋面积As1

、第一跨跨中梁顶纵向受力钢筋配筋面积As1’。

因构件第二跨为悬挑梁，不承受扭矩荷载，B支座左右截面弯矩值相等，但左截面剪力设计值大于右截面剪力设计值，遂可采用B支座左截面内力计算第一跨构件梁顶纵向受力钢筋配筋面积AsvB及B支座左右截面的箍筋配筋面积AsvB、第二跨构件纵向受力钢筋配筋面积As2、 As2’及箍筋配筋面积Asv2。

材料:混凝土强度等级为 C25（f

c=11.9N/mm2, ft=1.27 N/mm2），HRB400

级钢筋（fy = 360N/mm2; fyv = 270N/mm2; fy’ = 360N/mm2），梁的截面尺寸为 b×h=250mm×750mm，取as=40mm，as’=60mm，h0=750-60=690mm。

1、A支座右截面

Vmax=0.25βcfcbh0=0.25*1.0*11.9*250*690=513187.5N

=513.19kN>|V|=343.7 kN; （满足剪压比的要求）

若不配置箍筋，构件截面受剪承载力计算如下：

Vmax≤αcvftbh0=0.7*1.27*250*710=153352.01N=153.35kN<|V|=343.7 kN

所以需要配置受剪箍筋。

V≤αcvftbh0+fyv*(Asv/s)*h0

将V=343.7*103N代入上式，解得Asv/s≥1.022mm2/mm 箍筋选配

10@100(2)时，Asv/s=79*2/100=1.58 mm2/mm>1.022mm2/mm

10@100(2)规格的箍筋即

所以A支座右截面不配置弯起钢筋，仅配置可满足承载力要求。

2、第一跨跨中截面

假定按单筋截面进行设计，需满足下式：

M=609.93*106≤α1fcbx(h0-x/2)=1.0*11.9*250*x*(690-x/2)

解得x=432.97mm；

相对受压区高度ξ=x/h0=432.97/690=0.6275>ξb=0.518;

所以应配置受压钢筋。

为提高材料利用效率，需使得混凝土充分受压，假定混凝土受压区高度x=ξb h0=0.518*690=357.42mm；

此时受压钢筋配筋面积应满足下式M=609.93*106≤α1fcbx(h0-x/2)+fy’As’*(h0-as’)=1.0*11.9*250*357.42*(690-357.42/2)+360*As’*(690-40)

解得As’≥283.17 mm2；初步选配受压钢筋2

14，As’=308mm2

当受压钢筋屈服，受拉钢筋也屈服时，应满足下式：

M≤α1fcbx(h0-x/2)+fy’As’*(h0-as’)…………①

α1fcbx+fy’As’= fyAs…………②

由①式解得x=351.60mm<ξb h0=0.518*710=367.78mm;且相差不大，假定可以成立。

将x=351.60mm；As’=308mm2代入②式解得As=3213.58mm2；

选配4

22/4

25；实配As=3484mm2>3213.58mm2。

ρ=As/b h0=3484/（250*690）=2.02%>ρmin

3、B支座两侧截面

因构件第二跨为悬挑梁，不承受扭矩荷载，B支座左右截面弯矩值相等，但左截面剪力设计值大于右截面剪力设计值，遂可采用B支座左截面的内力计算第一跨构件梁顶纵向受力钢筋配筋面积AsvB及B支座左右截面的箍筋配筋面积AsvB、第二跨构件纵向受力钢筋配筋面积As2、 As2’及箍筋配筋面积Asv2。

为方便施工，B支座左右截面箍筋采用与A支座右侧截面相同的箍筋，对截面受剪承载力进行验算：（此时构件上部受拉，h0=710mm）

αcvftbh0+fyv*(Asv/s)*h0=0.7*1.27*250*710+270*1.58*710

=460683.5 N=460.68kN>|V|=343.7 k

所以B支座两侧配置

10@100(2)规格箍筋满足受剪承载力要求。

假定B支座两侧按单筋截面进行设计，需满足下式：（此时构件上部受拉，h0=710mm）

M=266.26*106≤α1fcbx(h0-x/2)=1.0*11.9*250*x*(690-x/2)

解得x=139.82mm；

相对受压区高度ξ=x/h0=139.82/710=0.1969<ξb=0.518;

所以受拉侧配置钢筋即可满足承载力要求。

由M≤fyAs*(h0-x/2)，可以解得As≥1155.48mm2；

选配4

20，As=1257 mm2≥1155.48mm2；

ρ=As/b h0=1257/（250*710）=0.72%>ρmin=0.2%

综上，结构构件配筋的构造要求，构件配筋如下：

A支座右侧ln/3上部纵筋下部纵筋箍筋腹部钢筋第一跨跨中B支座左侧ln/3悬挑跨

七、绘制施工图

另详