一级减速器设计说明书

2024-07-28 作者:

机械设计课程设计计算说明书

一、传动方案拟定…………….……………………………….2

二、电动机的选择……………………………………….…….2

三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4

四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5

五、传动零件的设计计算………………………………….….6

六、轴的设计计算………………………………………….....12

七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19

八、键联接的选择及计算………..……………………………22

设计题目：V带——单级圆柱减速器

机电系××机电工程班

设计者：×××

学 号：××号

指导教师：×××

二○○×年××月××日

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动

（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1800N；带速V=1.8m/s；

滚筒直径D=350mm；滚筒长度L=500mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96

=0.85

(2)电机所需的工作功率：

P工作=FV/1000η总

=1800×1.8/1000×0.8412

=3.85KW

F=1800N

D=350mm

L=500mm

n滚筒=98.27r/min

η总=0.85

P工作=3.85KW

（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。

V=1.8m/s

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD

=60×1000×1.8/π×350

=98.27r/min

按手册推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×I’1 n筒=（6~24）×98.27=590~2358r/min

符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。

根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种

传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、

价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132M1-6。

其主要性能：额定功率：4KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量73kg。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/98.3=9.77

2、分配各级传动比

（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=4（单级减速器i=3~6合理）

（2） ∵i总=i齿轮×I带

∴i带=i总/i齿轮=9.77/4=2.443

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

nI=n电机=960r/min

nII=nI/i带=960/2.443=393(r/min)

nIII=nII/i齿轮=393/4=98.2(r/min)

2、 计算各轴的功率（KW）

PI=P工作=4KW

PII=PI×η带=4×0.96=3.84KW

PIII=PII×η轴承×η齿轮=3.84×0.98×0.96

=3.613KW

3、 计算各轴扭矩（N·mm）

TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×4/960

=39792N·mm

TII=9.55×106PII/nII

=9.55×106×2.304/458.2

=93313N·mm

TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4

=351366N·mm

五、传动零件的设计计算

1、 皮带轮传动的设计计算

（1） 选择普通V带截型

电动机型号

Y132M1-6

i总=9.77

据手册得

i齿轮=4

i带=2.443

nI =960r/min

nII=393r/min

nIII=98.2r/min

PI=4KW

PII=3.84KW

PIII=3.613KW

TI=39792N·mm

TII=93313N·mm

TIII=351366N·mm

由课本得：kA=1.2

PC=KAP=1.2×4=4.8KW

由课本得：选用A型V带

(2) 确定带轮基准直径，并验算带速

由课本得，推荐的小带轮基准直径为

75~100mm

则取dd1=100mm>dmin=75

dd2=n1/n2·dd1=960/393×100=244.3mm

由课本取dd2=250mm

实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/250

=384r/min

转速误差为：n2-n2’/n2=393-384/393

=0.023<0.05(允许)

带速V：V=πdd1n1/60×1000

=π×100×960/60×1000

=5.02m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

（2） 确定带长和中心矩

0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)

0.7(100+250)≤a0≤2×(100+250)

所以有：245mm≤a0≤700mm

由课本得：

L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0

=2×500+1.57(100+250)+(250-100)2/4×500

=1561mm

根据课本取Ld=1400mm

根据课本得：

a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1561/2

=500-81

=419mm

(4)验算小带轮包角

α1=1800-dd2-dd1/a×57.30

=1800-250-100/419×57.30

=1800-47.90

=132.10>1200（适用）

（5）确定带的根数

根据课本P1=0.95KW

根据课本△P1=0.11KW

根据课本Kα=0.96

根据课本KL=0.96

由课本得

根据课本得

dd2=244.3mm

取标准值

dd2=250mm

n2’=384r/min

V=5.02m/s

245mm≤a0≤700mm

取a0=500

Ld=1561mm

a=462mm

Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL

=4.8/(0.95+0.11) ×0.96×0.96

=4.17

(6)计算轴上压力

由课本查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：

F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2

=[500×4.8/5×5.02×(2.5/0.96-1)+0.1×5.022]N

=155.9N

则作用在轴承的压力FQ，由课本查得

FQ=2ZF0sinα1/2=2×5×155.9sin132.1/2

=1424.8N

2、齿轮传动的设计计算

（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm

(2)按齿面接触疲劳强度设计

由d1≥ [2KT1 (u±1) (ZEZHZβ/σH)2/φdu]1/3

由式（6-15）

确定有关参数如下：传动比i齿=4

取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：

Z2=iZ1=4×20=80

实际传动比I0=80/20=4

传动比误差：i-i0/I=4-4/4=0%<2.5% 可用

齿数比：u=i0=4

由课本取φd=0.9

(3)转矩T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×4/960

=39791.7N·mm

(4)载荷系数k

由课本取k=1

(5)许用接触应力[σH]

[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：

σHlimZ1=710Mpa σHlimZ2=570Mpa

通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0

[σH]1=σHlim1/SH=710/1.0Mpa

=710Mpa

[σH]2=σHlim2/SH=570/1.0Mpa

=570Mpa

取螺旋角为15°

故得：

d1≥ [2KT1 (u+1) (ZEZHZβ/σH)2/φdu]1/3

= [2x1×39791.7×(4+1)(2.5×188×cos15°/570)2/0.9x4]1/3mm

Z=5根

F0=155.9N

FQ =1424.8N

i齿=4

Z1=20

Z2=80

u=4

T1=39791.7N·mm

αHlimZ1=710Mpa

αHlimZ2=570Mpa

面硬度为217~286HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度197-286HBS； =41.24mm

模数：m=d1/Z1=45/20=2.25mm

根据课本取标准模数：m=2.5mm

(6)校核齿根弯曲疲劳强度

根据课本查得

σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]

确定有关参数和系数

分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×80mm=200mm

齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm

取b=45mm b1=50mm

(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa

根据齿数Z1=20,Z2=80由表6-9相得

YFa1=2.95 YSa1=1.56

YFa2=2.22 YSa2=1.80

(8)许用弯曲应力[σF]

根据课本P136（6-53）式：

[σF]= σFE/SF

由课本查得：

σFE1=590Mpa σFE2 =450Mpa

按一般可靠度选取安全系数SF=1.25

计算两轮的许用弯曲应力

[σF]1=σFE1/SF =590/1.25Mpa

=472Mpa

[σF]2=σFE2/SF =450/1.25Mpa

=360Mpa

将求得的各参数代入式（6-49）

σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1

=(2×1×39791.7/45×2.52×20) ×2.95×1.56Mpa

=65.1Mpa< [σF]1

σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa2YSa2

=(2×1×39791.7/45×2.52×80) ×2.22×1.80Mpa

=14.1Mpa< [σF]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够

(9)计算齿轮传动的中心矩a

a=m n (Z1+Z2)/2cosβ=2.5 (20+80)/2cos15°=129mm

(10)计算齿轮的圆周速度V

V=πd1n1/60×1000=3.14×45×393/60×1000

=0.9m/s

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质，硬度217~255HBS

[σH]1=710Mpa

[σH]2=570Mpa

d1=45mm

m=2.5mm

d1=50mm

d2=200mm

b=45mm

b1=50mm

YFa1=2.95

YSa1=1.56

YFa2=2.22

YSa2=1.80

σFlim1=290Mpa

σFlim2 =210Mpa

YNT1=0.88

YNT2=0.9

YST=2

SF=1.25

σF1=65.1Mpa

σF2=14.1Mpa

a =175mm

V =1.2m/s

根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115

d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=19.7×(1+5%)mm=20.69

∴选d=22mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

工段：d1=22mm 长度取L1=50mm

∵h=2c c=1.5mm

II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm

∴d2=28mm

初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,

宽度为16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：

L2=（2+20+16+55）=93mm

III段直径d3=35mm

L3=L1-L=50-2=48mm

Ⅳ段直径d4=45mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=35+2×3=41mm

长度与右面的套筒相同，即L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm

Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm

(3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=50mm

②求转矩：已知T2=50021.8N·mm

③求圆周力：Ft

根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N

④求径向力Fr

根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm

d=22mm

d1=22mm

L1=50mm

d2=28mm

L2=93mm

d3=35mm

L3=48mm

d4=41mm

L4=20mm

d5=30mm

L=100mm

Ft =1000.436N

Fr=364.1N

(1)绘制轴受力简图（如图a）

（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=182.05N

FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m

(3)绘制水平面弯矩图（如图c）

FAY =182.05N

FBY =182.05N

FAZ =500.2N

MC1=9.1N·m

MC2=25N·m

MC =26.6N·m

T=48N·m

Mec =99.6N·m

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m

(4)绘制合弯矩图（如图d）

MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m

(5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N·m

(6)绘制当量弯矩图（如图f）

Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：

(7)校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413

=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa

∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）

根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115

d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm

取d=35mm

2、轴的结构设计

（1）轴的零件定位，固定和装配

单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。

（2）确定轴的各段直径和长度

初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。

(3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=300mm

②求转矩：已知T3=271N·m

③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得

Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N

④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得

Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=49mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N

FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N

(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m

(3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m

(4)计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

=（16.12+44.262）1/2

σe =14.5MPa

<[σ-1]b

d=35mm

Ft =1806.7N

FAX=FBY =328.6N

FAZ=FBZ =903.35N

MC1=16.1N·m

MC2=44.26N·m

MC =47.1N·m

=47.1N·m

(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1

Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2

=275.06N·m

(6)校核危险截面C的强度

由式（10-3）

σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)

=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命

16×365×8=48720小时

1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=458.2r/min

两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N

初先两轴承为角接触球轴承7206AC型

根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63

FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63

根据课本P263表（11-8）得e=0.68

FA1/FR1

y1=0 y2=0

(4)计算当量载荷P1、P2

根据课本P263表（11-9）取f

P=1.5

根据课本P262（11-6）式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N

P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N

(5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=750.3N

∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7206AC型的Cr=23000N

由课本P264（11-10c）式得

LH=16670/n(ftCr/P)ε

=16670/458.2×(1×23000/750.3)3

=1047500h>48720h

∴预期寿命足够

Mec =275.06N·m

σe =1.36Mpa

<[σ-1]b

轴承预计寿命48720h

FS1=FS2=315.1N

x1=1

y1=0

x2=1

y2=0

P1=750.3N

P2=750.3N

LH=1047500h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

(1)已知nⅢ=76.4r/min

Fa=0 FR=FAZ=903.35N

试选7207AC型角接触球轴承

根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N

(2)计算轴向载荷FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端

两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63

FA2/FR2=569.1/930.35=0.63

根据课本P263表（11-8）得：e=0.68

∵FA1/FR1

y1=0

∵FA2/FR2

y2=0

(4)计算当量动载荷P1、P2

根据表（11-9）取fP=1.5

根据式（11-6）得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N

P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N

(5)计算轴承寿命LH

∵P1=P2 故P=1355 ε=3

根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N

根据课本P264 表（11-10）得：ft=1

根据课本P264 （11-10c）式得

Lh=16670/n(ftCr/P) ε

=16670/76.4×(1×30500/1355)3

=2488378.6h>48720h

∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算

轴径d1=22mm,L1=50mm

查手册得，选用C型平键，得：

键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm

T2=48N·m h=7mm

根据课本P243（10-5）式得

σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42

=29.68Mpa<[σR](110Mpa)

2、输入轴与齿轮联接采用平键联接

轴径d3=35mm L3=48mm T=271N·m

查手册P51 选A型平键

FR =903.35N

FS1=569.1N

x1=1

y1=0

x2=1

y2=0

P1=1355N

P2=1355N

Lh =2488378.6h

故轴承合格

A型平键8×7

σp=29.68Mpa

键10×8 GB1096-79

l=L3-b=48-10=38mm h=8mm

σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38

=101.87Mpa<[σp](110Mpa)

3、输出轴与齿轮2联接用平键联接

轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm

查手册P51 选用A型平键

键16×10 GB1096-79

l=L2-b=50-16=34mm h=10mm

据课本P243式（10-5）得

σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp]

A型平键

10×8

σp=101.87Mpa

A型平键

16×10

σp =60.3Mpa