基于HTCPN的工程项目群工作流建模与仿真

2024-07-29 作者:

第３０卷第３期　２０１３年３月　计算机应用研究　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｖ０１．３０　Ｎｏ．３　Ｍａｒ．２０１３　基于ＨＴＣＰＮ的工程项目群工作流建模与仿真木　李海凌　，刘克剑　（西华大学ａ．建筑与土木工程学院；ｂ．数学与计算机学院，成都６１００３９）　摘要：在工程项目群实施阶段框架模型构建的基础上，基于分层赋时着色Ｐｅｔｒｉ网定义了工程项目群实施阶　段工作流模型。借助ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ仿真平台，以某工程项目群实施阶段为例进行了实例建模与仿真，验证了基于分　层赋时着色Ｐｅｔｒｉ网构建工程项目群实施阶段工作流模型的有效性。该工作流模型能够全面、准确地描述项目　群复杂系统的实施全过程，为实现项目群管理中的进度风险分析和流程优化提供技术与方法的支持。　关键词：工程项目群；工作流；分层赋时着色Ｐｅｔｒｉ网；建模；仿真　中图分类号：ＴＰ３９１；ＴＰ３０１．５　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１．３６９５（２０１３）０３—０７９２　０４　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１３．０３．０３８　Ｗｏｒｋｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＨＴＣＰＮ　ＬＩ　Ｈａｉ．１ｉｎｇ　，ＬＩＵ　Ｋｅ－ｊｉａｎ　（ａ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｔｎｅｅｒｉｎｇ，ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｔｉｍｅｄ　ｃｏｌｏｒｅｄ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＣＰＮ　ｔｏｏｌｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ，ｉｔ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ａ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　ａｓ　ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｗｏｒｋｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｕｌｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｏ￣ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅｓ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｔｈｅ　ｒｉｓｋ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｓｔｕｃｔｒｉｏｎ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ；ｗｏｒｋｆｌｏｗ；ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｔｉｍｅｄ　ｃｏｌｏｒｅｄ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔ（ＨＴＣＰＮ）；ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　单一项目的实施过程是一个典型的工作流，项目群的实施　时具有独特和强大的描述能力［５，６　２。因此，本文在工程项目群　则可描述为资源、流程协同配置的系列工作流。将工程项目群　实施过程分解为一系列有机活动的任务序列，对任务的时间、　资源等属性进行描述，并让项目群的任务、活动按照工作流的　定义和规则去执行，在此基础上实现工程项目群多工作流模型　实施阶段框架模型构建的基础上，基于分层赋时着色Ｐｅｔｒｉ网　（ｈｉｅｒａｒｃｈｙ　ｔｉｍｅｄ　ｃｏｌｏｒｅｄ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔ，ＨＴＣＰＮ）构建工程项目群实　施阶段工作流模型。　协同管理、资源协同配置，使之成为一个相互之间符合项目群　实施过程逻辑关系的有机整体，以此提高项目群协同管理环境　下各项目及实施过程之间的整合性和效率，实现项目群管理的　流程集成。工程建设领域最早采用一般网络模型（如ＣＰＭ、　１　工程项目群实施阶段框架模型　工程项目群可描述为多个工程项目并行、多个流程相互嵌　套的层次过程模型：以项目群工作流程为主线，实施过程、项目　粒度（结构分解）和并行性三维分布的空间多层次模型；并且　模型的层次性还表现在项目群流程中工程项目、单位工程和分　部分项工程的流程嵌套分解　。工程项目群实施阶段框架模　型如图１所示。　ＰＥＲＴ）来模拟整个施工过程，但这些传统网络模型存在时间跨　度过大，资源估计不够准确；难以反映施工过程中的随机因素；　局限于对过程的仿真，缺乏对过程结构的分析等缺陷。２０世　纪７Ｏ年代，Ｈａｌｐｉｎ等人…运用循环运行网络ＣＹＣＬＯＮＥ对施　工过程进行了建模仿真。ＣＹＣＬＯＮＥ能够表达过程模型的随机　时间属性，但在任务间的同步、并发和资源冲突等系统特性的　描述能力方面有所欠缺　Ｊ。　Ｐｅｔｒｉ网是集严格的形式化定义、易懂的图形表达、直观的　１）第一层为工程项目层在接收到项目群实施任务后，　根据项目的独立性，将项目群分解为ｎ个工程项目。随着时间　的推移，ｎ个项目并行进行各自的实施准备　、具体实施　和　验收　，最终完成建设任务。在图１中，项目群Ｐ分解为Ｐ　、　…、、Ｐ　个工程项目。　仿真运行、成熟的数学分析技术等优势为一体的建模技术，它　可以动态地表现一个系统，适合于活动的即时监控，是一种完　全基于过程的针对复杂系统的有效建模工具，被广泛应用于流　２）第二层为单位工程层根据工程项目的复杂性和专业　需要进行分解，将工程项目细分为若干单位工程并组织并行实　施。工程项目Ｐ　的单位工程分解和并行施工体现在　的矩　形虚框中。Ｐ。、Ｐ２的　分解和并行施工示意以此类推，限于　篇幅，在框架模型第二层中以虚线表示。　３）第三层为分部工程层根据工程的各个部位、构件性　程建模领域　Ｊ。运用Ｐｅｔｒｉ网对过程建模仿真，能够克服传统　网络模型的上述不足，同时具备ＣＹＣＬＯＮＥ描述系统随机性的　优势，并且在面对任务问并发、同步、并行和随机性等系统特征　收稿日期：２０１２—０５—１８；修回日期：２０１２—０６—２５　（０８ＺＡ０２３，ＩＯＺＡ１８８）　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２７１４１３）；四川省教育厅基金资助项目　作者简介：李海凌（１９７６一），女，四川资中人，副教授，硕导，主要研究方向为工程项目管理（１ｉｈａｉｌｉｎｇ＠ｇｍａｉｌ．ｔｏｍ）；刘克剑（１９７４一），男，湖北随州　人，副教授，硕导，主要研究方向为分布式计算、网络技术应用．　第３期　李海凌，等：基于ＨＴＣＰＮ的工程项目群工作流建模与仿真　・７９３・　质、工种或设备选型的不同，对每个单位工程进行细化。框架　Ｖ　∈ＳＮ，Ｖ（ｐ１，Ｐ２）∈ＰＡ（　）：［Ｃ（ｐ１）＝Ｃ（ｐ２）ＡＩ（ｐ１）＝ｌ（ｐ２）］　模型第三层的虚线框内是各单位工程分解示意，分别与第二层　ｇ）ＦＳ是有限联合集，它的元素具有相同的颜色和初始表　中ｔ　。、ｔ。：、ｔ　ｔ：、ｔ，相对应。Ｐ。、Ｐ２中该层次的分解以此类推，　达式，晟ｐ：Ｖ　∈ＦＳ，Ｙｐ１，ｐ２∈　：［Ｃ（ｐ１）＝Ｃ（ｐ２）Ａ　Ｚ（ｐ１）＝，（ｐ２）］。　限于篇幅，在框架模型第三层中以虚线表示。　ｈ）Ｆ　是联合类型函数，是从联合集定义到［ｇｌｏｂａｌ，ｐａｇｅ，　４）第四层为分项工程层可以对复杂的分项工程分解建　ｉｎｓｔａｎｃｅ］的函数。页联合节点集合和局部节点集合同属于一　模，即按照选用的施工方法、所使用的材料、结构构件规格的不　个页：Ｖ　∈ＦＳ：［ＦＴ（ｉｆ）≠ｇｌｏｂａｌ￣３　ｓ∈Ｓ　Ｐ　］。　同等因素对分部工程的具体实施环节细化分解。框架模型的　ｉ）ＰＰ是定义在根页上的多元集合，通常是最高层次的页。　第四层中，在所标注的虚线框中示意了分部工程的分解，Ｐ　、Ｐ　定义２　ＷＭＩＳＣＰ中有限类型的非空颜色集合（ｃｏｌｏｒｅｄ　中该层次的分解以此类推，限于篇幅，在框架模型第四层中以　ｓｅｔｓ）Ｒ有以下颜色定义（采用Ｓｔａｎｄａｒｄ　ＭＬ描述语言）：　虚线表示。　ａ）ｃｏｌｓｅｔ　Ｐ＝ｉｎｔ；声明一个整数颜色集，名为Ｐ。　ｂ）ｃｏｌｓｅｔ　Ｐｒｏ＝ｉｎｔ　ｔｉｍｅｄ；声明一个带时间戳的整数颜色　集，名为Ｐｒｏ。　Ｃ）ｃｏｌｓｅｔ　Ｓ＝ｂｏｏｌ；声明一个布尔类型颜色集，名为Ｓ。　／第一层　（）＿　ｄ）ｃｏｌｅｓｔ　Ｅ＝ｐｒｏｄｕｃｔ　ＩＮＴ　ＩＮＴ；声明一个积颜色集ｐｒｏｄｕｃｔ　并　…～　Ｉ皇圭星三型堡ｌ口实施过秸　ＩＮＴ　ＩＮＴ，名为Ｅ。Ｅ中的每个值（也即颜色）是一颜色对，这　：：　个颜色对的每个元素的类型为ＩＮＴ。　ｅ）ｃｏｌｓｅｔ　ＳＴＲＩＮＧ＝ｓｔｒｉｎｇ；声明一个字符串类型颜色集，　／　名为ＳＴＲＩＮＧ。　／　帚ｌ一层　意　ｒ　、１　』２　　ｌｆ）ｖａｌ　ｂｕｆｆｅｒ＿ｓｉｚｅ＝１０；声明一个常数，名为ｂｕｆｆｅｒ—ｓｉｚｅ，其　，、　实施过鹈　值为１０。值的声明是将其赋给一个标志符（然后就作为常　开ｌ仃住／　数），可以用任何语法独立的值表示，而不必先声明一个颜色　／　岫　茹蒜醴再　。／　／／　　集，如ｕｎｉｔ、ｂｏｏｌ、ｉｎｔ、ｒｅａｌ、ｓｔｒｉｎｇ、ｔｕｐｌｅ、ｌｉｓｔ、ｒｅｃｏｒｄ　ｏ　／　：：　：　：　父　ｇ）ｖａｒ　ｉ：Ｐ；变量ｉ在Ｐ中取值，Ｐ是事先已声明的颜色集的　／第三层Ｔｚ　ｌ与上层　中各单位工程对应　名字。变量是一个标志符，在模型的执行中，它的值可以改变。　ｑ￣，Ｉ￣４－　／　一　实施过萜　ｈ）ｆｕｎ　ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（ａ，ｂ，Ｃ）；声明一个函数，名为ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ。　…　：。　这个函数有三个形式参数，即ａ、ｂ和Ｃ，表示任务执行的模糊时　／／　间　，其中，ａ为最短完成时间，ｂ为最可能完成时间，ｃ为最长　第四层　咿霉嘲／＿　、　’　霹　蠡　　完成时间。　Ｉ与上层　中各分部工程对应ｆ　实施过萜　３模型应用及仿真分析　采用丹麦奥尔胡斯大学计算机科学系和美国宇航局联合　２　工程项目群实施阶段工作流模型定义　推出的针对着色Ｐｅｔｒｉ网的建模仿真分析软件ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ　作　结合工程项目群实施特点及实施阶段框架模型，在　为模型的仿真平台，进行实例建模与仿真。采用Ｔｏｐ—Ｄｏｗｎ　Ｄｅ—　ＨＴＣＰＮ定义　的基础上，对工程项目群实施阶段工作流模型　ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，从总体的角度把握整个工程项目群的实施过程，再　予以逐层细化。　（ｗｏｒｋｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｐｒｏ—　ｇｒａｍｍｅ，ＷＭＩＳＣＰ）给出如下具体定义。　３．１模型建立　定义１　ＷＭＩＳＣＰ是一个ＨＴＣＰＮ，ＷＭＩＳＥＰ：（Ｓ，ＳＮ，ＳＡ，　工程项目群实施阶段工作流模型ＷＭＩＳＣＰ分为四层：　ＰＮ，Ｐ　，　，　，Ｆ　，ＰＰ），其中：　ａ）顶层模型。图２是工程项目群ＷＭＩＳＣＰ的第一层（父　ａ）Ｓ是页（对应模型的层次）的有限集合，对于每一页ｓ　网），包含五个子层（子网）。该层模型对应工程项目群实施阶　Ｓ都是一个ＴＣＰＮ＝（Ｐ，　；Ｆ，Ｎ，Ｒ，Ｃ，Ｇ，Ｅ，Ｄ，Ｍｏ）　；并且　段框架模型中的工程项目层。项目群Ｐ　划分为五个工程项目　Ｖ　ｓ１，Ｓ２∈Ｓ：ｓ１≠ｓ２ｊ（　１　Ｕ　ｌ　ｕ　１）ｎ（　２　ｕ　２　ｕ　，）＝　。　ＰＪ　２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５。ｔＩ、ｚ２、ｚ３、ｔ４、ｚ５为替代变迁，分别表示ＰＩ、Ｐ２、　ｂ）ＳＮＣ＿Ｔ是替代变迁的集合。　Ｐ　、Ｐ　、ｐ　的实施过程，其详细的模型描述见下层子网。　Ｃ）ＳＡ是页分配函数，是ＳＮ定义到Ｓ的函数。　ｄ）Ｐ｜７、ｒ　Ｐ是端口节点的集合，不同页之间的信息流动通　过端口节点完成。　ｅ）ＰＴ是端口类型函数，是从ＰＮ定义到｛ｉｎ，ｏｕｔ，ｉ／ｏ，ｇｅｎｅ—　ｒａｌ｝的函数。　ｆ）ＰＡ为端口分配函数，是从ＳＮ定义的如下二元关系，满　足下列条件：　Ｖｔ∈ＳＮ：ＰＡ（￡）　（ｔ）×Ｐ，ｖ跗（　Ｖ　∈ＳＮ，Ｖ（ｐｌ，Ｐ２）∈ＰＡ（　）：［ＰＴ（ｐ２）≠ｇｅｎｅｒａｌ￣ＳＴ（Ｐ１，ｔ）＝ＰＴ（ｐ２）］　图２　ＷＭＩＳＣＰ顶层模型　・７９４・　计算机应用研究　３．２模型仿真分析　３．２．１模型的初始参数设定　第３０卷　ｂ）第二层模型。ＷＭＩＳＣＰ第二层模型对应工程项目群实　施阶段框架模型中的单位工程层。该层模型共有五个，限于篇　幅，仅以工程项目Ｐ。的实施模型（为上层替代变迁ｔ　对应的　ＷＭＩＳＣＰ中图２～５的库所初始参数设定如表１所示，模　子网）为例，如图３所示。　型的变迁延时参数设定如表２所示。　表１初始参数设定　库所　初始参数　库所　初始参数　Ｐｉ　１　１　ｌＯ　ｌ　Ｆ　２１　１　Ｇ　１　（７５０００，０）＠０　图３　ｗＭＩＳｃＰ第二层模型ｆ，子网　表２变迁延时参数设定　ＷＭＩＳＣＰ第二层模型ｔ。子网中，工程项目Ｐ　的实施分解　变迁　参数　变迁　参数　ｆ６　＠＋３００　ｔｌ１８　＠＋１００　为建筑工程Ｐ。。、水电安装工程Ｐ　和装饰工程Ｐ　：三个单位工　ｔ１６　＠＋２００　ｔＩ１９　＠＋１００　程。为了实现并行施工，建筑工程Ｐ。。的实施分解为两个阶段　Ｉ１０　＠＋１００　２　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（０．５２，０．６０，０．６６））　ｔ　和ｔ　水电安装工程的实施ｔ。　、装饰工程的实施ｔ。　通过与　ｔｌ１２　＠＋１００　”３　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（１．０２，１．１６，１．２８））　建筑工程搭接实现局部的并行。ｔ　ｔ　、ｔ　和ｔ。　均为替代变　ｔ１１４　＠＋１００　”４　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（０．１２，０．１３，０．１４））　ｔ１１６　＠＋１００　５　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（１．０２，１．１６，１．２８））　迁，其具体的子网在下层模型中构建。　Ｃ）第三层模型。ＷＭＩＳＣＰ第三层模型对应工程项目群实　３．２．２模型的语法检测与结构分析　施阶段框架模型中的分部工程层。该层模型以工程项目Ｐ　地　在ＷＭＩＳＣＰ的构建过程中，ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ会进行动态系统语　下基础及一层以下结构施工的实施模型（为上层模型中替代　法检验。在模型构建完成之后，则使用ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ的Ｓｔａｔｅ　变迁ｔ，　对应的子网）为例，如图４所示。　ｓｐａｃｅ工具对所建模型进行结构分析，生成状态空间报告（限于　篇幅，状态空间报告此处省略）。从状态空间报告确定ＷＭＩＳ—　ＣＰ具有可达性、有界性和活性，由此可判断ＷＭＩＳＣＰ结构上是　正确的。　３．２．３模型的时间性能分析　在工程项目群的实施过程中，进度计划实现的可能性（施　工进度计划能按规定工期完工的概率或风险）是一个广泛关　注的重要问题。利用ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ的Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ工具进行项目群　进度计划的求解和分析。　１）仿真次数的确定通过设定工期样本均值　期望值　之间的误差范围来确定ＷＭＩＳＣＰ仿真运行的次数　。　＝÷ｉｎ＝羔ｌ　（１）　图４　ＷＭＩＳＣＰ￣三层模型ｔ，。子网　Ｊｓ２＝　§（　一　）　（２）　ＷＭＩＳＣＰ第三层模型ｔ，　子网中，将ｔ¨分解细化为平整场　其中：　（ｉ＝１，２，…，ｎ）为第ｉ次模型仿真运行得到的项目群　地ｔ　。、挖基础土方ｔ　、现浇钢筋混凝土基础浇筑ｔ　。　、一层以　工期，　为样本均值，Ｊｓ　为样本方差。　下构筑物工程ｔ　、土方回填ｆ　，五个分部工程。除　。。外，其余　设ＷＭＩＳＣＰ工期的期望值为　和总体方差为ｏｒ　，由于每　四个分部工程都经过实施准备、具体实施和验收三个环节，上　次仿真得到的工期　。，　，　，…，　独立同分布，且Ｊｓ　是ｏｒ　一个分部工程验收合格即为下一个分部工程做好了准备。　的一致估计量，根据中心极限定理，当ｎ足够大时，式（３）（４）　ｄ）第四层模型。ＷＭＩＳＣＰ第四层模型对应工程项目群实　成立。　施阶段框架模型中的分项工程层。该层模型以工程项目Ｐ　地　下基础及一层以下结构施工中挖基础土方的实施模型（为上　＝　一Ｎ（Ｏ，１）　（３）　√Ｓ　／ｎ　层模型中替代变迁ｔ　对应的子网）为例，如图５所示。ＷＭＩＳ—　ＣＰ第四层模型ｔ　子网中，由挖土机与自卸汽车联合作业完成　Ｐ（（Ｉ　１）≤ｕ）＝中（ｕ）一　（一ｕ）＝卢　（４）　√Ｓ‘／ｎ　基础土方的施工。　２１ｔ１　取ｓ＝Ｕ×　，对式（４）进行变换，则有　４ｎ　Ｐ（１Ｔ—　１≤ｓ）＝　（５）　式（５）为ＷＭＩＳＣＰ工期　与　的绝对误差小于８时的置　信度口的表达式。　２）进度仿真分析设定口：０．９５，查Ｎ（０，１）表，得到Ｕ＝　１．９６；设定ｓ＝２天；利用ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ的Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ先做　＝５０　次模型仿真，计算５Ｏ次仿真的样本方差Ｓ　：１２８．２７；由上述仿　真运行次数的确定方法计算得到ｎ＝１２４，即仿真运行１２４次　图５　ＷＭＩＳＣＰ￣四层模型ｔ　子网　可满足精度的要求，本例取ｎ＝１５０。　第３期　李海凌，等：基于ＨＴＣＰＮ的工程项目群工作流建模与仿真　・７９５・　通过Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ将模型运行１５０次，统计分析得到：项目群　实施工期均值为５７８天，最小值为５５６天，最大值为６１９天，方　差为１３９．８７，均方差为１１．８３。将项目群实施工期的分组组距　小值相对初始方案大大前移；优化方案３在５７０天内完工概率　已趋近于９８％，优化方案１与优化方案２的优化效果可以叠　加，优化方案３的优化效果显著。　取为７天，其工期统计数据如表３所示。　表３　ＷＭＩＳＣＰ工期统计数据　根据表３的统计数据，拟合完工概率曲线与工期风险度曲　线（图６）。完工概率是指项目群在特定工期内完工的概率，即　对于某工期　的完工概率为Ｐ（　≤Ｔ　）。工期风险是指在特定　　～如～　卯　～　鼹　～　～　一　～　～　～　∞工期内项目群不能完工的概率，即对于某实施工期　的工期　～　５　５　５　５　５　５　５　５　５　５　５　６　风险值为Ｒ（Ｔ　）：１一Ｐ（　≤Ｔ）。从图６可以看出，项目群的　∞∞卯　蛇　嘶　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　Ｏ　５　舳７　０　３　０　０　Ｏ　完工时间最可能在５７７～５８３天，但由于工序变迁执行时间的　模糊三角函数随机取值及质量验收不合格导致的迭代都会影　∞∞∞∞∞∞卯　∞∞　∞响项目群的完工工期，因此项目群完工工期的时间分布区间较　ｍ　ｍ　ｍ　为宽广。本例在模型参数设定时针对的项目群目标工期为　∞∞∞∞∞∞∞　ｇ；鳃∞∞５７０天，根据图６可得５７０天内的完工概率Ｐ（　≤５７０）＝０．２，　４　４　３　３　０　０　２　工期风险值Ｒ（５７０）＝０．８。该项目群按期完工的概率偏小，风　险很大。　ｍ　ｍ　３）优化模型仿真分析　从仿真分析的结果看，该工程项　∞　凹傩∞∞∞　∞∞叭目群按期完工的概率偏小，风险很大，ｍ　Ｌ　Ｌ　∞　并且完工时间分布范围　趴　∞较大，故需要采取一定的优化措施来提高施工质量，缩短建设　４　４　２　３　２　２　０　０　Ｏ　工期。具体优化方法表述如下：　ａ）优化方案１，对施工质量严格把关，将ＷＭＩｍ　ｍ　如　∞∞叭￡｝叭ＳＣＰ第三层　模型中分部工程的验收合格率提高为９７％；ｂ）优化方案２，通　叭∞∞∞过提高管理水平、设备选型优化，缩短施工工序的模糊时间区　ｎ　ｍ　醯眇　％鳃　∞∞∞∞间，即将最迟完成时间和最可能完成时间减小，如表４所示；ｃ）　优化方案３，综合优化方案１、２进行优化。　表４优化方案２变迁延时参数设定　变迁　参数　变迁　参数　２　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（０．５２，０　５６，０．６２））　４　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（０．１２，０．１３，０．１４））　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（１．０２，１．１０，１．２２））　５　＠＋（ＦｕｚｚｙＴｉｍｅ（０．５２，０．５６，０．６２））　对优化方案分别进行１５０次仿真分析。ＷＭＩＳＣＰ优化方　案的工期统计数据对比如表５所示。优化前后的ＷＭＩＳＣＰ完　工概率对照曲线如图７所示。　１　一＼　一一一　一　Ｏ．８　褂０．６　、／　０　０．４　×　褂０　鞋０　０．２　／　０　、、、　０　～一　表５　ＷＭＩＳＣＰ优化方案的工期统计数据对比　工期方案１方案１方案１方案２方案２方案２方案３方案３方案３　／天　频数概率完工概率频数概率完工概率频数概率完工概率　Ｈ　～　６　４加　结束语　１）本文提出了基于ＨＴＣＰＮ的工程项目群实施阶段工作　流建模与仿真分析方法，∞　给出了工作流模型的数学定义。　２）借助ＣＰＮ　Ｔｏｏｌｓ仿真平台，以某工程项目群实施阶段为例　进行工作流模型的构建与仿真，∞　验证了工作流模型的有效性。　０　３）工程项目群实施阶段工作流模型在项目粒度上分为四　层。基于成熟的施工技术、工艺与方案，最底层的分部工程层　可以建成典型模块，∞　以便在建模中重复使用，提高模型的重用　性，也有利于促进ＷＭＩＳＣＰ在实践中的推广。　参考文献：∞　　［１］ＨＡＬＰＩＮ　Ｄ　Ｗ，ＲＩＯ　ＧＧＳ　Ｌ　Ｓ．Ｐｌａｎｎｉｎｇ　ｎａｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ叩・　ｅｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９９２．　［２］满庆鹏．建筑施工进度计划建模与控制方法研究［Ｄ］．哈尔滨：哈　∞　尔滨工业大学，２００８．　［３］Ｖａｎ　ｄｅｒ　ＡＳＬＳＴ　Ｗ　Ｍ　Ｐ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔｓ　ｔｏ　ｗｏｒｋｆｌｏｗ　∞　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕ－　ｔｅｒｓ，１９９８，８（１）：２１－６６．　［４］胡文斌，乐字，许龙，等．工期确定及可变工期下的受限资源多项　目调度建模［Ｊ］．计算机集成制造系统，２０１２，１８（１）：８—１５．　［５］杨学红，胡志根．基于Ｐｅｔｒｌ网隧洞施工过程的系统建模［Ｊ］．水电　能源科学，２００１，１９（４）：３３—３６．　［６］马俊，廖伟志，李书举．基于时延Ｐｅｔｒｉ网的房地产业工期计划管　理［Ｊ］．广西师范学院学报：自然科学版，２０１２，２９（１）：６６—７１．　［７］李海凌，史本山，刘克剑．基于Ｐｅｔｒｉ网的建设工程项目实施阶段　工作流建模与仿真［Ｊ］．计算机应用，２０１１，３１（１０）：２８２８—２８３１，　２８６８．　・　［８］陈春良，王岩磊，孙盛坤．ＨＴＣＰＮ在装备保障业务流程建模与优　化中的应用［Ｊ］．系统仿真学报，２００８，２０（１０）：２７４６—２７４９．　［９］祖旭．基于Ｐｅｔｒｉ网理论的产品开发过程建模方法研究［Ｄ］．大　连：大连理工大学，２００５．　［１Ｏ］吴哲辉．Ｐｅｔｒｉ网导论［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６．　［１１］成飞飞．建筑产品设计过程建模与仿真研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨　工业大学，２００９．　［１２］Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＡａｒｈｕｓ．ｏｎｌｉｎｅ　ＣＰＮ　ｔｏｏｌｓ［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１１—０３－２９］．　ｈｔｔｐ：／／ｅｐｎｔｏｏｌｓ．ｏｒｇ／ｓｔａｒｔ．　［１３］钟登华，刘奎建，杨晓刚．施工进度计划柔性网络仿真的不确定性　研究［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００５（２）：１０７—１１２．　町～　６　∞Ｌ　Ｌ　∞Ｏ　∞∞Ｏ　∞Ｌ　∞