小升初易错题培优卷:等式的认识及列等量关系式-六年级下册数学试卷

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2023年12月12日发(作者：)

小升初易错题培优卷：等式的认识及列等量关系式六年级下册数学试卷（人教版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实复习冲刺小升初，定会帮你交出自己满意的答卷！4．根据“足球的白色皮比黑色皮的2倍少4块”列出数量关系，错误的是（A．黑色皮块数×2－4＝白色皮块数C．黑色皮块数×2－白色皮块数＝45．琪琪比西西矮10%，用关系式表示为（A．琪琪身高×（1－10%）＝西西身高）。B．白色皮块数－黑色皮块数×2＝4D．黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4）。B．西西身高×（1－10%）＝琪琪身高C．琪琪身高×（1＋10%）＝西西身高一、选择题11．投篮比赛。6．一件商品的现价比原价降低16，正好降低600元。下面等量关系正确的是（）。A．原价×1．原价×1116＝现价B16＝600C．现价×166007．果园里有桃树2400棵，桃树的棵数是苹果树的34。本题的等量关系是（）。A．桃树的棵数×34＝苹果树的棵数结合上面情境，同学们找出了以下等量关系：B．苹果树的棵数×34＝桃树的棵数①淘气的得分÷2＝妙想的得分C．苹果树的棵数÷34＝桃树的棵数②妙想的得分＋4分＝笑笑的得分8．水果超市有香蕉360千克，比苹果的2倍少50千克，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是（③淘气的得分÷2＝笑笑的得分－4分A．苹果质量×2－50＝香蕉质量B．苹果质量×2＋50＝香蕉质量以上等量关系，正确的（）。C．香蕉质量－50＝苹果质量×2D．香蕉质量－苹果质量×2＝50A．只有①B．只有①②C．只有②③D．有①②③9．根据下图等量关系列式正确的是（）。2．根据图中的信息，下面的等量关系中（）是错误的。A．3x＋800＝1000B．1000＋800＝3xC．3x－1000＝800A．x(11B．x(11)30C．x30(113．一本科技书46元，比一本故事书价钱的2倍少4.6元，一本故事书多少元？要列方程解决这个问题，下面4)3044)二、填空题的等量关系正确的是（）。10．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：A．一本科技书的价钱×2－4.6＝一本故事书的价钱()×1.2＝()B．一本故事书的价钱×2－4.6＝一本科技书的价钱C．（一本故事书的价钱－4.6）×2＝一本科技书的价钱11．一条路修了1，单位“1”是()，()×144＝()。D．一本故事书的价钱×2＋4.6＝一本科技书的价钱第1页共4页◎第2页共4页。）（1）根据给出的线段图自己创编情境。（2）写出题中的等量关系式。12．(1)图中的等量关系是：((2)列方程：()。)，解得x＝()。)是等式，()是方程。)，是方程的有()。（3）列出方程并求解。26．欣欣商店购进200千克香蕉，是苹果的（1）用线段图表示出题中的条件和问题。（2）写出等量关系。（3）依据等量关系列方程并解答。27．高度适宜的书桌对坚持孩子杰出的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比桌面高度的3倍少40厘)＝()。米是最合适学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约158厘米的学生，所用书桌面的高度应是多少厘米？（列方程解答）（先把数量间的相等关系填写完整）（）×3－40＝（）234，购进多少千克苹果？513．在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，(14．在①4n12、②202040、③7x7、④5x2中，是等式的有(（填序号）315．一瓶1000毫升的饮料，喝了它的，句中的等量关系是：(516．按要求写出等量关系，并列方程。（不用解答）一堆煤26吨，每天用0.5吨，用去若干天后，还剩下12吨。等量关系式：______________________________＝这堆煤的吨数。如果设用去x天，列方程是(三、判断题17．3x＋6＝18既是等式，又是方程。())。28．爸爸给小明买了一套课桌椅共450元，其中椅子的价钱是书桌的，书桌和椅子各需要多少钱？（用方程解）29．求一头牛有多重？①一头大象和一头牛共重5.5吨。)②一头大象的体重是一头牛的10倍。③一头大象的体重比一头牛重4.5吨。)我选的条件是（）和（）（填序号）。12118．a、b是两个不为零的数，若a的2等于b的，那么a是b的。(3319．x＋1.5和23＋15＝38都不是等式。()20．梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2。(21．等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。(22．3x＋64＝78不是方程，是等式。(23．比例和方程都是等式。(四、解答题)))如果“设一头牛重x吨”，根据你选择的2个条件，完成下面要求：（1）等量关系：（2）列方程解答：30．有一桶油，用去15%，还剩下8.5千克。这桶油重多少千克？（1）数量关系式：_______________________＝还剩下千克数（2）用方程解答：31．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？（1）请写出等量关系。（2）用方程解答。324．果园里有梨树36棵，梨树的棵数是桔子树的，果园里的桔子树有多少棵？（先写出等量关系式，再解4答。）25．观察下边线段图，创编数学情境。第3页共4页◎第4页共4页参考答案：1．D【分析】淘气的得分是妙想的2倍，则用淘气的得分除以2，即可求出妙想的得分是22÷2＝11分。笑笑的得分比妙想多4分，则用妙想的得分加上4分，可以求出笑笑的得分为11＋4＝15分，据此解答。【详解】①淘气的得分÷2＝妙想的得分，等量关系正确；②妙想的得分＋4分＝笑笑的得分，等量关系正确；③淘气的得分÷2＝笑笑的得分－4分＝妙想的得分，等量关系正确；故答案为：D【点睛】本题关键是根据题目中给出的量与量之间的关系，列出等量关系式。2．A【分析】由图可知，每台打印机是x元，购买了3台打印机，利用“总价＝单价×数量”表示出3台打印机的钱数，已经支付1000元，还需要支付800元，则三台打印机一共（1000＋800）元，据此逐项分析。【详解】A．等量关系式：3台打印机的钱数－待支付的钱数＝已支付的钱数。3x－800＝1000解：3x＝1000＋8003x＝1800x＝1800÷3x＝600所以，每台打印机600元。B．等量关系式：已支付的钱数＋待支付的钱数＝3台打印机的钱数。1000＋800＝3x解：3x＝1800x＝1800÷3x＝600所以，每台打印机600元。C．等量关系式：3台打印机的钱数－已支付的钱数＝待支付的钱数。3x－1000＝800解：3x＝800＋10003x＝1800x＝1800÷3x＝600所以，每台打印机600元。故答案为：A【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。3．B【分析】根据科技书比一本故事书价钱的2倍少4.6元，列出式子：科技书价格＝故事书价格×2－4.6，据此作答。【详解】A．一本科技书的价钱×2－4.6＝一本故事书的价钱，改式子表达的是科技书价格贵，与题意不符。B．一本故事书的价钱×2－4.6＝一本科技书的价钱，与题意相符。C．（一本故事书的价钱－4.6）×2＝一本科技书的价钱，与比一本故事书价钱的2倍少4.6元表达意思不符。D．一本故事书的价钱×2＋4.6＝一本科技书的价钱，题目中是少4.6，与题意不符。故答案为：B【点睛】本题关键是理解比……几倍少，即可列出等量关系。4．B【分析】根据“足球的白色皮比黑色皮的2倍少4块”可列出数量关系：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数；黑色皮块数×2－白色皮块数＝4；黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4，据此解答即可。【详解】根据“足球的白色皮比黑色皮的2倍少4块”列出数量关系，错误的是白色皮块数－黑色皮块数×2＝4。故答案为：B【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。5．B【分析】根据“琪琪比西西矮10%”可知，琪琪身高是西西的（1－10%），再根据百分数乘法的意义解答即可。【详解】琪琪比西西矮10%，用关系式表示为：西西身高×（1－10%）＝琪琪身高；故答案为：B【点睛】明确琪琪身高是西西的百分之几是解答本题的关键。6．B【分析】本题解题关键是把这件商品的原件看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可以提炼出这道题的数量关系：商品的原价×1＝商品的现价比原价降低的价钱，据此解答。1611，正好降低600元。等量关系是：原价×＝600；1616【详解】一件商品的现价比原价降低故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出等量关系。7．B【分析】根据题意，桃树的棵数是苹果树的法的意义写出等量关系。【详解】桃树的棵数是苹果树的故答案为：B【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8．A【分析】已知水果超市有香蕉360千克，比苹果的2倍少50千克，据此列出数量关系式：苹果质量×2－50＝香蕉质量。据此解答。【详解】据分析可知，题目的数量关系式可为苹果质量×2－50＝香蕉质量，苹果质量×2＝香蕉质量＋50，苹果质量×2－香蕉质量＝50，所以A选项正确。故答案为：A【点睛】本题考查了找数量关系式，对题目进行分析解答即可。9．B【分析】看图，绿绳比红绳少13，那么绿绳是红绳的，所以可利用乘法列式。据此解题。4433，等量关系是：苹果树的棵数×＝桃树的棵数。443，把苹果树的棵数看作单位“1”，根据分数乘41【详解】正确的列式是x(1)30。4故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。10．四年级人数五年级人数【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。【点睛】本题主要考查找等量关系式。11．一条路的长度一条路的长度已修的长度【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少，据此分析。【详解】一条路修了长度。【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用。12．(1)3个文具盒的钱数＋1个书包的钱数＝72元11，单位“1”是一条路的长度，数量关系式：一条路的长度×＝已修的44(2)3x＋45＝729【分析】（1）观察题图可知：等量关系为3个文具盒的钱数＋1个书包的钱数＝72元；（2）3个文具盒的钱数即3x，用3x加上45，它们的和是72，据此列方程，并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。【详解】（1）图中的等量关系是：3个文具盒的钱数＋1个书包的钱数＝72元。（2）列方程：3x＋45＝72解：3x＋45－45＝72－453x＝273x÷3＝27÷3x＝9解得x＝9。【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，由此列方程解答。13．3＋2＝5，4－x＝1.64－x＝1.6【分析】左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。【详解】由分析得：在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，（3＋2＝5，4－x＝1.6）是等式，（4－x＝1.6）是方程。【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是一种特殊的等式。14．①②①【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。【详解】在①4n12、②202040、③7x7、④5x2中，是等式的有①4n12、②202040；是方程的有①4n12。【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。15．饮料体积×喝了的对应分率喝了的体积【分析】将饮料体积看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定等量关系即可。3【详解】一瓶1000毫升的饮料，喝了它的，句中的等量关系是：饮料体积×喝了的对应分5率＝喝了的体积（答案不唯一）。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。16．每天用去的吨数×用去的天数＋剩下的吨数0.5x＋12＝26【分析】由题意可知，把用去的天数设为未知数，等量关系式：这堆煤的总吨数－每天用去的吨数×用去的天数＝剩下的吨数，据此解答。【详解】等量关系式：每天用去的吨数×用去的天数＋剩下的吨数＝这堆煤的吨数。解：设用去x天。0.5x＋12＝260.5x＝26－120.5x＝14x＝14÷0.5x＝28所以，用去28天。【点睛】分析题意找出题中的等量关系式是解答题目的关键。17．√【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。【详解】3x＋6＝18是用等号表示的等量关系，所以是等式，等式中含有未知数x，所以是方程。所以判断正确。【点睛】本题主要考查等式的含义和方程和等式之间的关系。18．√【分析】若a×b＝c×d，那么a＝c×d÷b，据此作答即可。111221【详解】若a×2＝b×，那么a＝b×÷2＝b×，所以a是b的。3333故答案为：√【点睛】此题考查了式与方程，关键要灵活运用等式的性质。19．×【分析】根据等式的意义，直接判断题干正误即可。【详解】x＋1.5中没有等号，不是等式；23＋15＝38中有等号，左右两边相等，是等式。所以，x＋1.5和23＋15＝38不都是等式。所以判断错误。【点睛】本题考查了等式的概念，含有等号且左右两边相等的式子叫做等式。20．√【分析】根据题意可知“苹果的个数×2－9＝梨的个数”，据此可知，“梨的个数＋9＝苹果的个数×2”，由此解答即可。【详解】梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】解答本题的关键是根据顺向思维明确：苹果的个数×2－9＝梨的个数，进而写出变式。21．×【详解】等量关系式要求两边等量，不是要求两边单位一致，如10米＝100分米。22．×【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。【详解】3x＋64＝78，既含有未知数又是等式，所以它是方程。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握方程的意义，明确方程与等式之间的关系是解题关键。23．√【分析】含有等号的式子叫做等式，表示两个比相等的式子叫做比例，则比例一定是等式；含有未知数的等式叫做方程，则方程一定是等式；据此解答。【详解】分析可知，比例中两个比是相等的关系，方程是等式，如：0.2∶0.3＝2∶3，2x＋1＝3.6，所以比例和方程都是等式。故答案为：√【点睛】掌握比例和方程的意义是解答题目的关键。24．桔子树的棵数×3＝梨树的棵数；48棵43【分析】把桔子树的棵数设为未知数，桔子树的棵数×＝梨树的棵数，再利用等式的性质42求出未知数的值，据此解答。【详解】等量关系式：桔子树的棵数×解：设果园里的桔子树有x棵。3x＝364333x÷＝36÷4443＝梨树的棵数4x＝48答：果园里的桔子树有48棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。25．（1）甲、乙两队施工队修一条公路，已知乙队每天修48米，比甲队每天多修6米，求甲队每天修路多少米？（答案不唯一）（2）等量关系：乙队每天修路长度＋6米＝甲队每天修路长度（3）x＝42【分析】（1）从线段图可知，有两段线段，第1段长x米，第2段48米，比第1段多6米，可以求两段的总和，也可以求含未知数那一段的长度，据此信息创编情景，此处以求含未知数一段为例，答案不唯一；（2）从图中数量关系是第2段比第1段多6米，可知：第1段长度＋6米＝第2段长度；（3）结合数量关系，列方程解答即可。【详解】（1）甲、乙两队施工队修一条公路，已知乙队每天修48米，比甲队每天多修6米，求甲队每天修路多少米？（答案不唯一）（2）等量关系：乙队每天修路长度＋6米＝甲队每天修路长度（3）解：设甲队每天修路x米。x＋6＝48x＝48－6x＝42答：甲队每天修路42米。【点睛】此题考查了学生的观察线段图以及创编题目情景能力，关键能紧扣条件列出自己能解答的题目。26．（1）见详解；（2）苹果的质量×（3）250千克【分析】（1）把商店购进苹果的质量看作单位“1”，把苹果的质量平均分成5份，香蕉的质量占其中的4份，香蕉是200千克，求苹果的质量；（2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，等量关系式：苹果的质量×香蕉的质量占苹果质量的分率＝香蕉的质量；（3）把苹果的质量设为未知数，根据等量关系式列出方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4，求出未知数的值，据此解答。54＝香蕉的质量；5【详解】（1）由分析可知：（2）等量关系式：苹果的质量×（3）解：设购进x千克苹果。4x＝2005444x÷＝200÷5554＝香蕉的质量。5x＝250答：购进250千克苹果。【点睛】本题主要考查列方程解决问题，分析题意找出等量关系是解答题目的关键。27．桌面高度；学生身高66厘米【分析】根据题意可知，桌面高度×3－40＝学生身高，据此填写等量关系，设所用书桌面的高度是x厘米，根据等量关系列方程解答即可。【详解】桌面高度×3－40＝学生身高；解：设所用书桌的高度是x厘米。3x－40＝1583x＝198x＝66答：所用书桌的高度是66厘米。【点睛】此题考查了列方程解决问题，找出等量关系，认真解答即可。28．270元；180元【分析】设书桌的单价为x元，则椅子的单价为（x）元，一套课桌椅共450元，由此列方程计算即可。【详解】设书桌的单价为x元。x＋x＝4505x＝45032323x＝450÷x＝2705323则，椅子的单价为：270×＝180（元）答：书桌和椅子单价分别为270元、180元。【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。29．①；②（答案不唯一）（1）大象的体重＋牛的体重＝5.5吨（2）x＋10x＝5.5【分析】由题意可知，选取①和②两个条件；（答案不唯一）（1）根据两个条件可得等量关系：大象的体重＋牛的体重＝5.5吨；（2）由题意可知，设一头牛重x吨，则一头大象的体重是10x吨，再根据等量关系，据此列方程解答即可。【详解】我选的条件是①和②（1）等量关系：大象的体重＋牛的体重＝5.5吨（2）解：设一头牛重x吨，则一头大象的体重是10x吨。x＋10x＝5.511x＝5.5x＝5.5÷11x＝0.5答：一头牛重0.5吨。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。30．（1）原有油重量－用去的重量＝还剩下千克数（2）见详解【分析】（1）根据题意，一桶油，用去15%，用这桶油的重量×15%，求出用去多少千克，再用这桶油原有的重量减去用去的重量等于还剩下油的重量，即：原有油的重量－用去的重量＝还剩下千克数。据此解答。（2）设这桶油有x千克，用去15%，用去15%x千克，还剩下8.5千克，列方程：x－15%x＝8.5，解方程，即可解答。【详解】（1）根据分析可知：数量关系式：原有油重量－用去的重量＝还剩下千克数；（2）解：设这桶油重x千克。x－15%x＝8.50.85x＝8.5x＝8.5÷0.85x＝10答：这桶油重10千克。【点睛】本题找等量关系以及方程的应用，关键是设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。31．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数（2）8天【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。【详解】（1）根据分析，等量关系为：（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数（2）解：设需要x天完成。（9＋3）x＋3＝9912x＋3＝9912x＋3－3＝99－312x＝9612x÷12＝96÷12x＝8答：还需要8天能折完。【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。

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