数学符号表

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2023年12月14日发(作者：)

符号表

符号

i

f(x)

sin(x)

exp(x)

a^x

ln x

ax

logba

cos x

tan x

cot x

sec x

csc x

asin x

acos x

atan x

acot x

asec x

acsc x

θ

i, j, k

(a, b, c)

(a, b)

(a, b)

a•b

(a•b)

|v|

|x|

含义

-1的平方根

函数f在自变量x处的值

在自变量x处的正弦函数值

在自变量x处的指数函数值，常被写作ex

a的x次方；有理数x由反函数定义

exp x 的反函数

同 a^x

以b为底a的对数； blogba = a

在自变量x处余弦函数的值

其值等于 sin x/cos x

余切函数的值或 cos x/sin x

正割含数的值，其值等于 1/cos x

余割函数的值，其值等于 1/sin x

y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y

y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y

y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y

y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y

y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y

y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y

角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时

分别表示x、y、z方向上的单位向量

以a、b、c为元素的向量

以a、b为元素的向量

a、b向量的点积

a、b向量的点积

a、b向量的点积

向量v的模

数x的绝对值

表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如jΣ

从1到100的和可以表示成：M

|v>

表示一个矩阵或数列或其它

列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

。这表示 1 + 2 + … + n

dx

ds

ρ

r

|M|

||M||

det M

M-1

v×w

θvw

A•B×C

uw

df

df/dx

f '

∂f/∂x

(∂f/∂x)|r,z

grad f

∇

∇f

∇•w

curl w

∇×w

∇•∇

f "(x)

d2f/dx2

f(2)(x)

f(k)(x)

T

ds

κ

N

B

被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量

变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似

长度的微小变化

变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离

变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离

矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

M的行列式

矩阵M的逆矩阵

向量v和w的向量积或叉积

向量v和w之间的夹角

标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|

函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述

保持r和z不变时，f关于x的偏导数

元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j +

(∂f/∂z)k; 的向量场，称为f的梯度

向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"

f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数

向量场w的散度，为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂x) + (∂wy /∂y) +

(∂wz /∂z)

向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积

w的旋度，其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz /∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)]

拉普拉斯微分算子： (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)

f关于x的二阶导数，f '(x)的导数

f关于x的二阶导数

同样也是f关于x的二阶导数

f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数

曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|

沿曲线方向距离的导数

曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|

dT/ds投影方向单位向量，垂直于T

平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ

g

F

k

pi

H

{Q, H}

曲线的扭率： |dB/ds|

重力常数

力学中力的标准符号

弹簧的弹簧常数

第i个物体的动量

物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

Q, H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b

及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积

L(d)

R(d)

M(d)

m(d)

补充

相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和

相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和

相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和

相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和

本文标签： 函数向量曲线方向表示