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2024年3月27日发(作者：)
重庆市
2020-2021
学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共
10
个小题，每小题
4
分，共
40
分）
.
1
．在﹣
2
，﹣，
0
，π这四个数中，最小的数是（ ）
A
．﹣
B
．﹣
2
C
．
0
D
．π
2
．﹣的倒数是（ ）
A
．
B
．﹣
3
C
．
3
D
．﹣
3
．用四舍五入法对
1.895
取近似值，并精确到
0.01
后的结果是（ ）
A
．
1.89
B
．
1.9
C
．
1.90
D
．
1.80
4
．下列说法正确的是（ ）
A
．﹣
3mn
的系数是
3
B
．
3
2
m
3
n
是
6
次单项式
C
．多项式
a
2
b
﹣
3ab+5
的项分别为
a
2
b
、
3ab
和
5
D
．多项式
m
2
+m
﹣
3
的一次项系数是
1
5
．在数轴上与表示﹣
2
的点的距离等于
5
的点所表示的数是（ ）
A
．
3
6
．解方程
1
﹣
A
．
1
﹣
2x+2
＝
x
C
．
4
﹣
2x+2
＝
x
B
．﹣
7
或
3
C
．±
7
D
．±
3
＝，去分母，去括号得（ ）
B
．
1
﹣
2x
﹣
2
＝
x
D
．
4
﹣
2x
﹣
2
＝
x
7
．减去﹣
3m
等于
5m
2
﹣
3m
﹣
5
的式子是（ ）
A
．
5
（
m
2
﹣
1
）
C
．
5m
2
﹣
6m
﹣
5
B
．
5
（
m
2
+1
）
D
．﹣（
5m
2
+6m
﹣
5
）
8
．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有
3
个正方
形，第②个图形有
7
个正方形，第③个图形有
11
个正方形，…，按此规律，第⑨个图
形中共有（ ）个正方形．
A
．
32
B
．
33
C
．
34
D
．
35
9
．按照如图所示的计算程序，若输入
x
，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣
输入的
x
值为（ ）
，则
A
．
B
．﹣
C
．
D
．﹣
10
．已知数
a
、
b
、
c
在数轴上的位置如图所示，满足
|a|
＜
|b|
＜
|c|
，则下列各式：①﹣
b
＞﹣
a
＞﹣
c
；②﹣＝
0
；③
|a
﹣
b|
﹣
|c+b|+|a
﹣
c|
＝﹣
2b
：④
|b+c|
＝
|c|
﹣
|b|
正确的个数
有（ ）个．
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
二、填空题（本大题共
10
个小题，每小题
4
分，共
40
分）请将每小题的答案填在答题卡
对应的横线上
.
11
．据中新社北京
2019
年
12
月
6
日电：
2019
年中国粮食总产量达到
663800000
吨，用科
学记数法表示为
吨．
12
．某花店新开张，第一天销售盆栽
m
盆，第二天比第一天多销售
7
盆，第三天的销售量
是第二天的
3
倍少
13
盆，则第三天销售了
盆．（结果用含
m
的式子表示）
13
．若单项式﹣
2x
3
y
2m
与
x
n+1
y
4
的和还是单项式，则
m+n
＝
．
14
．已知
x+y
＝
5
，
xy
＝
3
，则整式（
x
﹣
2y+xy
）﹣（﹣
x
﹣
4y+2xy
）＝
．
15
．已知关于
x
的方程
2
﹣（
a
﹣
1
）
x
|a|
＝
0
是一元一次方程，则
a
＝
．
16
．
若多项式
2x
2
﹣
3mx
2
和
2x
3
+5x
2
﹣
1
的和中不含
x
的二次项，则
m
＝
．
17
．
x*y
＝
2xy+x
2
，
3*5
＝
2
×
3
×
5+3
2
＝
39
，
*7]
＝
．
定义一种新运算“
*
”：如：则
2*[
（﹣
1
）
18
．如图，在长方形
ABCD
中连接
AC
，并以
CD
为直径画半圆，则阴影部分的面积为
（结果用含π的式子表示）．
19
．已知
|a|
＝
3
，
|b|
＝
8
，且满足
a+b
＜
0
，则
a
﹣
b
的值为
．
20
．小明批发了一堆口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩
下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第
7
个朋友恰
好取完．这堆口罩一共有
个．
三
.
解答题（本大题共
6
个小题，
21
、
22
、
23
、
24
、
25
题每题
8
分，
26
题
10
分，共
50
分）．
21
．计算：
（
1
）（﹣
1
）
2020
+|5
﹣
7|
（
2
）﹣
2
2
﹣（﹣
+1
）×
24
．
22
．解下列一元一次方程：
（
1
）
1+2
（
x+3
）＝
4
﹣
x
；
；
（
2
）
23
．已知
A
＝
2x
2
y
﹣
xy
2
+1
，
B
＝﹣
x
2
y+xy
2
﹣
1
，先化简
4A
﹣
3B
，再求值，其中，
|x+1|
与（
3
﹣
y
）
2
互为相反数．
24
．身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中
的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以
3000
米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下
表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：
星期
跑步情况
一
+460
二
+220
三
﹣
250
四
﹣
10
五
﹣
330
六
+50
日
+560
﹣＝
1
．
（
1
）蔡蔡老师星期三跑了多少米？
（
2
）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？
（
3
）若蔡蔡老师跑步的平均速度为
200
米
/
分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟
跑步？
25
．第十三届书香文化节已经落下帷幕，学校为了表扬在活动中表现突出同学，准备了
U
盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品．其中
U
盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为
（
4m+2n+8
），其中
U
盘有
m
个，笔记本数量比
U
盘数量的
2
倍多
n
，钢笔数量比笔记
本数量的多
3
．
（
1
）请分别表示出钢笔、篮球的数量（用含
m
、
n
的式子表示）；
（
2
）若
U
盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为
88
，则笔记本的数量比钢笔多多少？
26
．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天，我们来研究若干个相同数相减．我
们规定，
F
（
a
，
n
）＝．比如：
F
（，
3
）＝（）﹣（）﹣（）＝﹣，
F
（﹣
1
，
4
）＝（﹣
1
）﹣（﹣
1
）﹣（﹣
1
）﹣（﹣
1
）＝
2
．根据上述信息，完成下列问
题：
（
1
）填空：
F
（
1
，
5
）＝
，
F
（﹣，
3
）＝
；
（
2
）若
F
（
a
，
6
）＝
2
，求
a
的值；
（
3
）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为
1
＝
1
2
，
4
＝
2
2
，
100
＝
10
2
，所以
1
，
4
，
100
都是完全平方数．若
|F
（
x
，
5
）
|
是一个完全平方数，求
出满足条件的所有两位正整数
x
．
四、解答题：（本大题共
2
个小题，每题
10
分，共
20
分）解答时每小题都必须写出必要
的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
27
．小林家附近有甲、乙两个大型超市，同一种商品的质量、标价都一样．国庆期间，两家
超市都进行了促销，相关信息如下：
甲超市：全场商品
9
折销售；
乙超市：不超过
200
元的部分，不给予优惠：超过
200
元，不超过
500
元的部分，八五
折销售，超过
500
元的部分，
8
折销售．
（
1
）在甲、乙超市购买标价为
600
元的商品时，实际付款分别是多少元？
（
2
）促销期间，小林分别去甲、乙超市各购买了一些商品，标价合计为
1200
元，实际
付款合计为
1098
元．小林爸爸笑着对他说：“宝贝，你可以用更少的钱购买到这
1200
的商品哟．”请完成下面问题：
①购买这
1200
元商品（可以全部在同一个超市购买，也可以在两个超市分别购买一些），
最少只需要花
元．
②请求出小林在乙超市实际购买的商品标价为多少元？
28
．如图，在数轴上，点
A
、点
B
所表示的数分别为
a
、
b
，其中，
a
是多项式
3m
4
n
2
+2m
3
n
﹣
m
2
﹣
4
的次数的相反数，
b
是该多项式的项数的
3
倍．动点
P
从点
A
出发，沿着数轴
以每秒
2
个单位的速度匀速向右运动，同时，动点
Q
从点
B
出发，沿着数轴以每秒
4
个
单位的速度匀速向左运动．
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