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2024年5月7日发(作者：)
2。1。1 生成直线的DDA算法
数值微分法即DDA法(Digital Differential Analyzer），是一种基于直线的微分方程来生成直
线的方法.
一、直线DDA算法描述：
设(x
1
，y
1
）和(x
2
，y
2
）分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得
= m =直线的斜率 (2－1）
可通过计算由x方向的增量
△
x引起y的改变来生成直线:
x
i+1
=x
i
+
△
x
y
i+1
=y
i
+
△
y=y
i
+
△
x
·
m
也可通过计算由y方向的增量
△
y引起x的改变来生成直线：
y
i+1
=y
i
+
△
y
x
i+1
=x
i
+
△
x=x
i
+
△
y/m
式（2－2）至（2－5）是递推的.
二、直线DDA算法思想：
（2－4）
（2－5)
（2－2）
(2－3)
选定x
2
－x
1
和y
2
－y
1
中较大者作为步进方向(假设x
2
－x
1
较大），取该方向上的增量为一个
象素单位(
△
x=1)，然后利用式（2－1）计算另一个方向的增量(
△
y=
△
x
·
m=m)。通过递推公式(2
－2）至(2－5），把每次计算出的(x
i+1
，y
i+1
)经取整后送到显示器输出，则得到扫描转换后的直
线。
之所以取x
2
－x
1
和y
2
－y
1
中较大者作为步进方向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这
在下图中可看出。
另外，算法实现中还应注意直线的生成方向，以决定
Δ
x及
Δ
y是取正值还是负值。
三、直线DDA算法实现：
1、已知直线的两端点坐标：(x1，y1)，（x2，y2)
2、已知画线的颜色：color
3、计算两个方向的变化量：dx=x2－x1
dy=y2－y1
4、求出两个方向最大变化量的绝对值：
steps=max(|dx|，|dy｜)
5、计算两个方向的增量（考虑了生成方向)：
xin=dx/steps
yin=dy/steps
6、设置初始象素坐标：x=x1,y=y1
7、用循环实现直线的绘制:
for(i=1；i〈=steps；i++)
｛ putpixel(x,y,color)；/＊在（x，y)处,以color色画点＊/
x=x+xin;
y=y+yin；
}
五、直线DDA算法特点:
该算法简单，实现容易，但由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢。
//@brief 浮点数转整数的宏
实现代码
#define FloatToInteger(fNum) ((fNum〉0)?static_cast〈int〉
（fNum+0.5):static_cast
/＊!
＊ ＠brief DDA画线函数
*
* @param pDC ［in]窗口DC
＊ ＠param BeginPt ［in］直线起点
＊ ＠param EndPt ［in］直线终点
* @param LineCor [in]直线颜色
* ＠return 无
*/
void CDrawMsg：:DDA_DrawLine（CDC *pDC,CPoint ＆BeginPt,CPoint ＆EndPt，
COLORREF LineCor）
｛
long YDis = (EndPt。y — BeginPt.y）；
long XDis = （EndPt。x—BeginPt.x）;
long MaxStep = max(abs（XDis），abs（YDis））; // 步进的步数
float fXUnitLen = 1.0f； // X方向的单位步进
float fYUnitLen = 1。0f; // Y方向的单位步进
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