基于Matlab的电阻网络有限可测点故障诊断

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2024年5月31日发(作者：)

第３５卷第３期　

电气电子教学学报　

ＪＯＵＲＮＡＬ　０Ｆ　ＥＥＥ　

Ｖ０Ｉ＿３５　Ｎｏ．３　

２０１３年６月　

Ｊｕｎ　２０ｌ３　

基于Ｍａｔｌａｂ的电阻网络有限可测点故障诊断　

王梦斐，应柏青，王曙鸿　

（西安交通大学电气工程学院，陕西西安７１００４９）　

摘要：本文通过人为设定故障点，在限定有限可测节点数目的情况下，引入Ｍａｔｌａｂ进行编程设计，对电阻网络进行故障诊断。本实验在巩固电　

路基础理论、提高实验技能的同时，提高了学生的创新意识。为以验证性实验为主的基础课程开设开放性实验提供了积极的借鉴意义。　

关键词：电阻网络；故障诊断；Ｍａｔｌａｂ　

中图分类号：ＴＭ１３３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８－０６８６（２０１３）０２－００７２－０３　

Ｔｈｅ　Ｆａｕｌｔ　Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅｓｉｓｔｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂｙ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ　

Ｎｏｄｅｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ　

ＷＡＮＧ　Ｍｅｎｇ－ｆｅｉ，ＹＩＮＧ　Ｂａｉ－ｑｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｓｈｕ－ｈｏｎｇ　

（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｈｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ　ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｅｍｂｏｄｉｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ａｎ　ｏｐｅｎｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｎ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｆｏｒ　ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅｓ．Ｔｈｅ　

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｓ　ｓｅｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｂｙ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｆａｕｌｔ　ｎｏｄｅｓ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｌｙ　ａｎｄ　

ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　Ｍａｔｌａｂ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｗｅ　ｄｅｖｉｓｅ　ａ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｆａｕｌｔｓ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔｏｒ　

ｎｅｔｗｏｒｋ　ｗｉｔｈ　ａ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒａｂｌｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｎｏｄｅｓ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓ　ｔｏ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｕｎｄｅｒ－　

ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｏｎ　ｂａｓｉｃ　ｔｈｅｏｒｙ，ｓｈａｒｐｅｎ　ｔｈｅｉｒ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｓｋｉｌｌｓ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅｉｒ　ａｗａｒｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｒｅｆ－　

ｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｏｓｅ　ｃｏｕｒｓｅｓ　ｗｈｉｃｈ　ｆｏｃｕｓ　ｏｎ　ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｔｏ　ｏｐｅｎ　ｕｐ　ｏｐｅｎｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｉｓｔｏｒ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；Ｍａｔｌａｂ　

０　引言　

变电站的主接地网是电力系统过电压保护装置　

的重要组成部分。埋人地下的接地网长期受土壤腐　

蚀作用，难免出现截面积变小、断点或连接不良等故　

障。因此，接地网故障诊断是电力系统中迫切需要　

研究的课题…。　

序查找故障，借此培养学生的独立工作能力和创新　

意识　。　

１　实验任务　

图１为简化接地网电路。此网络由９个节点的　

“田”字型电阻网格组成。在密封的故障实验板上　

只在０…１　３　５、７五个节点处给出引出线，且未标明　

引出线的节点编号。现已知该电阻网络有且只有一　

为此，在“电路”课程中以其为工程背景，开设　

开放性实验“电阻网络有限可测点的故障诊断”。　

条支路断路，要求自行设计实验方案，使用Ｍａｔｌａｂ　

编制程序，由诊断程序计算得到理论值，与实测数据　

对比分析后，判断故障点找出故障支路。　

我们通过人为设定故障点，在有限可测节点数的情　

况下，要求学生编制Ｍａｔｌａｂ故障诊断程序，通过程　

收稿日期：２０１２－ｌ　１－１７；修回日期：２０１３－０３－２９　

作者简介：王梦斐（１９９２　），男，本科在读，研究方向为电气工程，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｍｅｎｇｆｅｉ＠ｓｔｕ．ｘｊｔｕ・ｅｄｕ－ｃｎ　

应柏青（１９６４　），女，高级工程师，主要从事电路和电磁场基础课程的实验教学工作，Ｅ。ｍａｉｌ：ｙｉｎｇｂｑ＠ｍａｒ１．ｘｊ【Ｕｌ　ｅｄｕ．ｃ“　

第３期　王梦斐，应柏青，王曙鸿：基于Ｍａｔｌａｂ的电阻网络有限可测点故障诊断　７３　

Ｒ２　

＇　

Ｒ１　

图１简化接地网电路　

２　实验方案　

（１）等效电阻的计算　

使用Ｍａｔｌａｂ对图１接地网电路进行编程设计。　

遍历计算各条支路分别断路时，求得节点间的等效　

电阻值，形成故障对照表。由此，图１网络对应的所　

有可能等效电阻值共有１２×Ｃ；＝１２０个。为方便起　

见，将各断路支路的等效电阻值设定为一极大值。　

本文多次利用Ｙ．Ｄｅｌｔａ电阻网络等效变换进行　

电路简化。现以节点０与节点１间的电阻网络为例　

介绍Ｍａｔｌａｂ电路简化程序设计的基本思路。　

为探求节点０与节点１间等效电阻值，需一步　

一

步地消去除此二者之外的其他所有节点。节点０　

与节点１间的等效电阻电路简化演进图如图２所　

示。图中Ｒ０２１表示为在０，２节点间经Ｙ—Ｄｅｌｔａ变　

化后所产生的第１个等效电阻，余者类推。　

甲　

．　

毋　

甲　Ｕ　专　詈　

１ｊ　１Ｊ　

占　．　［兰］　

图２节点０与节点１问的等效电阻电路简化演进图　

表１为各电阻分别断路时，Ｍａｔｌａｂ程序分别计　

算的０节点与１、３、５、７节点间的等效电阻值及由此　

形成的故障字典表。　

（２）故障诊断判据的设计　

在已知密封的故障板上只给出了０、１、３、５、７五　

个节点的引出线，且未标明引出线节点编号的情况　

下，如果固定其中一个节点，分别测量它与其余４个　

节点之间的等效电阻，用测量值与编程计算理论值　

比较，则只需进行５×１２＝６０次即可找出故障支路。　

为比较实ｉ贝０数据与哪一种断路情况最为接近，　

以判断实际电路符合哪一种故障情况，特引入相关　

性分析方法（Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）。将实测数据与　

编程计算理论值分别定义为自变量和因变量，分　

别按照从小到大的顺序排列后绘制于平面直角坐标　

系上，观察并计算两组数据是否具有极为显著的正　

相关关系（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）。　

表１　０节点分别与１、３、５、７节点间的等效电阻值　

断路电阻　０．１间　０－３　ｌ司　０．５问　０－７　ｌ甸　

（单位：ｋａ）　电阻值　电阻值　电阻值　电阻值　

Ｒ１　６．７９７　２．５４２　３．５６３　７．０１９　

Ｒ２　６．７６２　２．７６９　３．１７７　７．０２０　

Ｒ３　６．７８６　３．５０９　３．１７６　５．３１６　

Ｒ４　６．８１３　３．５０６　３．３５０　３．６５６　

Ｒ５　５．２９８　９．０６９　１０．２８２　３．９３８　

Ｒ６　３．５９１　９．８８６　９．７７３　６．２４５　

Ｒ７　４．３６５　２．６５１　４．４８０　６．９９７　

Ｒ８　４．４０７　２．６３８　３．４９ｌ　３．６５４　

Ｒ９　４．０１０　２．５６５　３．３３５　３．１４３　

Ｒ１Ｏ　３．３０４　２．７２８　３．３４７　４．０６４　

Ｒ１ｌ　５．２７７　５．８１８　５．０５ｌ　６．２２８　

Ｒ１２　３．５３２　２．６５８　４．４４６　６．９９９　

为衡量正相关关系的大小强弱，首先引入公式　

（１）方差分析法（Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｎｃｅ，又称变异数分　

析或检验法）以进行数据均数差别的显著性检验：　

（　一　）　

Ｆ＝　————一　（１）　

∑　（Ｙ　一ｙ　）／（ｎ一２）　

其次，引入皮氏积矩相关系数（Ｐｅａｒｓｏｎ　Ｓ　Ｃｏｒｒｅ．　

１ａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ），以衡量实测数据与Ｍａｔｌａｂ理论计　

算值之间线性相关关系的强弱　］：　

月：

立：—　（２）　

－－　

√ｎ！§ｙ　－－　

式（１）及式（２）中　ｉ和Ｙｉ分别表示待测两点问　

电阻所对应的理论估算值与实验实测值。　

我们用面包板自行搭建图１所示电路，从０、１、　

３、５、７共五个节点引出导线，人为断开Ｒ３电阻，固　

定其中任意一个节点，分别测量它与其余４个节点　

之间的等效电阻。实测值如表２所示。　

表２实测值　（单位：ｋ１２）　

实测值１　实测值２　ｌ实测值３　实测值４　

等效电阻　６．７７５　３．５０５　ｆ　３．１７７　５．３０５　

将表２数据输入Ｍａｔｌａｂ程序，对方差分析值　

与相关系数尺进行计算并比较。若其Ｆ值越大，则　

说明相关关系越显著；相关系数　越接近１，则说明　

相关关系越强。　

７４　电气电子教学学报　第３５卷　

图３为实际测量值与编程计算理论值相关系数　

学，不仅可以使学生了解和掌握Ｍａｔｌａｂ及电力系统　

尺值比较图。由图可以看出，在以０节点为中心结　仿真的基本知识，而且可以弥补课堂教学和传统实　

点且Ｒ３断路的情况下计算所得的相关系数　最接　

验中的不足，使学生能更系统地理解专业知识和电　

近于１。故诊断最终结果为Ｒ３断路，这与实验板初　

力系统的设计思想及方法，培养学生的科研能力和　

始设置相同，故障诊断判据检验成功。　

水平。　

实践表明，此电路开放实验以培养学生的独立　

工作能力和创新意识为着眼点，综合应用电路理论、　

测量技术、程序设计及相关数学知识。本文述及的　

电路开放实验的实践活动可推广到其他基础课程，　

并应长期坚持下去。　

参考文献：　

［１］黄立虹．接地网上各引下节点间电阻值的测量及故障诊断　

图３　实际测量值与编程计算理论值相关系数尺值比较　

［Ｊ］．广州：广东电力，２００７．０７，第２０卷第７期　

［２］　王曙鸿，应柏青，赵彦珍．开放式研究性实验电阻网络有限¨ｒ　

３　结语　

测点故障诊断的构想［Ｊ］．西安：高校实验室工作研究，２０１０．　

１２，总第１０６期第４期　

利用Ｍａｔｌａｂ进行电阻网络故障诊断的实验教　

［３］戴琳．概率论与数理统计［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００９　

（上接第６８页杨家强等文）　

４．２测试数据处理　

的工作量比较大，实施起来有一定难度。我们对本　

电流的测量在许多实际装置中有着非常重要的　课程理论教学部分适当做了精简后，给实验部分留　

地位。例如高性能变频器装置中，对于电流的大小、　

出部分课时，并鼓励学生利用课外部分时间进行实　

相位和谐波等量的检测是非常关键的。因此本实验　

验，以缓解了课时的不足。在教师的研讨式指导下，　

选择含谐波丰富的通用变频器输出电流为被测量，　

最终学生基本都能完成实验任务。还有个别优秀学　

测试到的电流数据处理相对复杂。实验中，电流的　生，愿花更多的时间来继续学习ＬａｂＶＩＥＷ程序以及　

采样频率为ｌＯｋＨｚ，在数据处理部分，要求学生做的　

先进的数据处理方法，最后发表了学术论文和申请　

工作是，通过数据还原出电流波形并且分析该电流　了专利。实践表明，学生借助虚拟仪器实验平台，开　

的相关特性，如频率、相位关系、过零点时刻和谐波　展研讨式实验，掌握了测试系统的设计与应用开发，　

含量等。　

提高了学生分析和解决问题的能力，达到了预期的　

该实验要求的可塑性比较大，要准确得到电流　良好教学效果。　

的这些特性并不容易，需要学生综合运用以前所学　

的数学和信号处理方法才能完成。每组成员需要在　

参考文献：　

教师的引导下，对这部分内容进行讨论、分工和合　

［１］潘再平，黄进，赵荣祥等，全面优化本科教学平台，培养电气工　

作。讨论的内容围绕数据处理方法展开，对已学知　

程创新人才［Ｊ］．南京：电子电气教学学报，２０１０，电气工程专　

识和查阅的新方法进行学习和讨论。对于讨论过程　

辑：２：２０－２２．　

陈志辉，“电气测试技术”课程的特点及电流检测实例［Ｊ］．南　

中出现的分歧，学生应当认真对待，列出各种处理方　

京：电子电气教学学报，２０１１，ｌ０：７６－７７．　

法的优缺点，尽量完成讨论的算法，对各种算法的处　

Ｒｏｂｅａ．Ｗ．Ｓ，Ｍｏｒｉｔｚ．Ｈ　ａｎｄ　Ｓｔｅｐｈａｎ．Ｗ，Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ　ａ—　

理效果进行对比后，再得出结论。　

ｄａｐｔｉｖｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　

Ｊｏｕｒｎａｌ，Ａｕｇ．２０００　

５　结语　［４］　

唐露新等，传感与检测技术（Ｍ］．北京：科学传感器，２０１１．　

学生起初反映本文提出的研讨式实验教学方法　

本文标签： 实验学生电阻