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2024年6月11日发(作者：)

几何画板辅助高中数学教学

几何画板为数学教学提供了现代化的手段。它能使几何图形产生动态的变化，以揭示

图形内在的联系，创设情境使学生“看到”某些概念的形成过程，把抽象概念形象化，从

而有利于学生的理解，提高教学效果。几何画板是数形结合方法的有效平台。它还是一个

动态讨论和研究数学问题的工具，对发展学生的思维能力，创新能力有着不可忽视的作用。

越来越多的教师和学生已经感觉到了几何画板给中学数学带来了一些变化。 1.应用“几何

画板”使不容易讲清的数学概念讲清楚

几何画板是一个教学工具，给数学教学提供了现代化的教学手段。以往不容易讲清楚

的教学概念适当使用几何画板，可能容易使学生理解，从而提高了教学效果。 解析几何中

有些概念容易混淆，需要辨析。椭圆的离心角（下图以OA为终边的角）与旋转角（椭圆

的半径与x轴的正半轴所成的角）是学生容易混淆的两个概念。几何画板能动态地显示这

两角的关系。如下图，当您缓慢拖动主动点A绕着点O转动时，左上角显示出这两个角的

大小都在改变。可以十分清楚地看出：在第一象限时，θ∠XOM；当A拖动到y轴的正向

时，θ=∠XOM=90o;继续拖动θ∠XOM(A在第二象限)；当A拖动到y轴的负向时，

θ=∠XOM=180o;不必继续，一个高二的学生自然知道：θ与∠XOM有四次“相等”，其

他都不等；可以用椭圆离心角的范围来表示椭圆弧。

2.用几何画板创设情境，形成概念 OBθ= 50?度∠XOM = 37?度AMyxx数学概念是

事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是通过一定量具体的实际例子，对所发现的

属性进行抽象概括而成的.利用几何画板提供给学生一些动态的感性材料，呈现事物形成、

变化、发展的全过程，凸现感知对象整体和各个局部以及它们之间的联系，便于学生形成

清晰的表象，揭示感知对象的本质特征。

例1：教师利用在课前制作好的几何画板画出的图：

y?ax的图象。给学生观察下

然后拖动点A，改变点A的横坐标的大小也就是改变参数a的大小，这时图象跟着变

化起来。（适当请学生注意a?1时的图像正好是一条直线）

需要时，还可以选中函数图象，单击显示菜单的追踪对象（或者按Ctrl+T）追踪它，

然后再拖动点A,观察随a的变化图象分布情况。

(a?1,y?a)追踪图像 (0?a?1,y?a)追踪图像

让学生通过动态的变换效果，从中总结出一般性的结论，再通过相关的习题强化训练，

以进一步在视觉上加深对结论的印象。这样，可以利用“几何画板”制作的课件进行拖拉

演示，使学生通过想象和“几何画板”制作课件的演示，使很难理解的东西形象化、具体

化，从而培养学生的想象能力。

利用几何画板画出函数图象，并利用跟踪功能感知、体会函数图象的形成过程，归纳

函数图象的定义。几何画板动态地展示了函数

xxy?ax（a?0,且a?1）的图象

的形成过程，学生可以真实地看到函数的图象实质。 3.用几何画板改善认知环境；激

发学生的学习兴趣，提高学习效率

计算机的交互性使学生有参与的机会，能调动学生的积极性和学习兴趣，使其学习起

本文标签： 学生画板图象形成动态

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