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2024年6月20日发(作者：)
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【关键字】关系
1、有以下数据信息：股票 A 的期望收益率为 10%、标准差为
20%，股票 B 的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数
M的期望收益率为12%，股票 A与股票 B 的相关系数为-0.2，
无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为 4。
根据以上数据信息，计算并回答下列问题：
（1）由股票A、B建立的组合是否具有套期保值效用？（5分）
（2）各50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？
（3）由股票A、B建立的90%配置A和10%配置B、88%配置A和12%配置B、70%配置A
和30%配置B、50%配置A和50%配置B的四个组合中哪些组合是有效组合？（5分）
（4）由A、B建立的最优风险资产组合的期望收益率与标准差是多少？（5分）
（5）投资者有1000万元资金，要建立一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B建立
的风险资产组合（各50%的资金投资于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？
（5分）
(6) 有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为2／5、实际期望收益率为8.8%，是否存在
套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样建立套利组合的联合头寸？（5分）
（7）若预计股票A2011年、2012年每股股息分别为0.8元、1.6元，2013年后以5%的股息
率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？（5分)
（8）股票A的现价为46元，其看涨期权价格为7.1元、看跌期权价格为2.09元，两个合
约有效期均为1年，执行价格均为43.9元。在股票A的看涨期权与看跌期权间是否存在套
利机会？如果存在套利机会，应采用什么套利策略？（5分）
2、有以下数据信息：有一平价发行的债券A为3年期息票债券，面值为100元，票面利率
为10%；另有一债券B为1年期零息债券。目前市场利率水平在10%。根据以上数据信息，
计算并回答下列问题：
（1）若央行将利率从 10%提高至 11%，久期衡量的债券 A 的市场价格将怎样变化和变化
的金额是多少？在加息周期中，债券型基金经理配置债券 A、债券 B中的哪一个更为有利？
（5分）
（2）若投资者 2 年后需支付 100000 元，如何建立一个由债券 A、债券 B 组成的免疫资
产组合？（5分）
3、已知以下资料，计算并回答问题(30分)：
可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M 的预期收益率分布表
可能经济
状 况
宽松货币政策
紧缩货币政策
概 率
P
S
（%）
40
60
预期收益率
r
a
7
3
r
b
4
2
r
c
6
1
r
m
5
2
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⑴
A、B、C与市场指数M 的期望收益率、方差和标准差分别是多少？(4分)
⑵
A、B建立一个组合，该组合是否具有套期保值效用？(3分)
⑶由A、B建立的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于Ep – σ2p
坐标系的什么位置上？(4分)
⑶
A、B建立一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的
效用有多大？(3分)
⑷
A、B建立一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产
组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？(4分)
⑸
预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的哪一个相对更为安全？为什
么？(4分)
⑹
果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对 A是 买入好还
是卖空好？(4分)
⑺
份公司A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计2009年股息增长率为 10%,2010年
股息增长率为8%,从第2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率
为8%,A股票的内在价值或理论价格为多少? (4分)
4、已知以下资料，计算并回答问题(20分，每小题4分)：
某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，票面利率为5%，期限为
三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。
⑴
前债券A的理论价值是多少?
⑵
前债券A的久期为多少？
⑶
有另一债券B久期为2.15，且未来市场利率水平存在强烈的上升预期，债券型基金应配
置A与B中的哪一个更好？为什么？
⑷
债券A的市场现价为95元，当社会平均利息率上升至9%时，在久期中衡量的债券A的
市场价格大约将下跌多少元？
⑶若某投资者在2007年5月15日以95元的价格购买了债券A并持有至2009年11月15日,
该投资者的收益率为多少?
5、一公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益
相等，投资者的税率应是多少？（5分）
6. 考虑下列A、B、C三种股票：
股票
A
价格（美元）
40
发行份额数
200
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