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2024年7月26日发(作者：)
复合材料模型建模与分析
1。 Cohesive单元建模方法
1。1 几何模型
使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展,需要在预计产生裂纹的区域加
入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有:
方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive
单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移.
方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得
cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。
（a)cohesive单元与其他单元公用节点 （b）独立的网格通过“tie”绑定
图1。建模方法
上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂;第
二种方法赋材料属性简单,划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我
们应根据实际结构选取较简单的方法。
1.2 材料属性
应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型:一种是基于traction-separation描
述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction—separation描述的方法应用更加广泛.
而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本构模型为图2所示的双线性本构
模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性降低软化
阶段. 注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移,因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive
单元的刚度.曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率.因此在定义cohesive的力学性能时,
实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，
或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了
cohesive的本构模型。Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔
开的两个面，这两个面分别和其他实体单元连接。Cohesive单元只考虑面外的力，包括法向
的正应力以及XZ，YZ两个方向的剪应力。
下文对cohesive单元的参数进行阐述，并介绍参数的选择方法。
图2。 双线性本构模型
1.2。1 Cohesive单元的刚度
基于traction—separation模型的界面单元的刚度可以通过一个简单杆的变形公式来理解
PL
(1）
AE
S
（2）
K
其中L为杆长,E为弹性刚度，A为初始截面积，P为载荷。公式（1）又可以写成
其中
SPA
为名义应力，
KEL
为材料的刚度.
为了更好的理解K，我们把
KEL
写成:
K
EELEL
（3)
L1L
这里我们用
L
来代替1，其中L可以理解为建模厚度，即建模时cohesive interface的几何厚
度；
L
为实际厚度，即cohesive interface的真实厚度，这个厚度在cohesive section中定
义.
EL
可以理解为几何刚度，即模型中cohesive interface所具有的刚度；
EL
为cohesive
L
interface的真实刚度.当
L
为1时,计算界面刚度就采用几何刚度
EL
，当
L
为0。001时,
计算时界面刚度变为1000
EL
。举个小例子，如果界面的实际厚度为0.01,而在建模时就是
按照这个厚度建立的,在定义material—section时又specify这层的厚度为0。01，实际上就等
于把界面刚度提高了2个数量级,模拟结果当然是不对的,这时定义section时应采用默认厚度
1。
ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的设计，实际问题中界面可能很薄,有的
只有0。001mm,甚至更小。有些问题cohesive单元的interface还可能是0厚度（比如crack
问题），而相对来说整体模型也许很大，如果不引入这两个厚度,我们就要在很大的模型中去
创建这个很小的界面这是一个很麻烦的事情。引入这两个厚度，在建模时我们就可以用有限
的厚度来代替这个很小的界面厚度,只要在section中定义这个
L
就好了。（注：以上大部分
内容来自仿真论坛：再议cohesive应用中对于一些参数的理解)
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