数字逻辑复习总结（超全！内含例题！）

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最近考试周，我会陆续地将自己的一些总结发布到上面。
文中的截图均来自孙媛媛老师的讲义。
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文章目录

• 第一章 数字逻辑基础
• • 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换
  • 8421BCD码与十进制之间的转换
  • 十进制与原码、反码、补码之间的转换
• 第二章 逻辑门电路
• • 逻辑门
  • TTL与非门
  • MOS逻辑电路
• 第三章 逻辑代数
• • 逻辑代数运算法则
  • 逻辑函数标准形式
  • 逻辑函数的公式化简法
  • 逻辑函数的卡诺图化简法
• 第四章 组合逻辑电路
• • 组合逻辑电路分析
  • 组合逻辑电路设计
  • 译码器
  • 多路选择器
• 第五章 触发器
• • 基本RS触发器
  • 时钟触发器
  • 主从触发器
  • 正边沿触发器
  • 触发器间的相互转换
• 第六章 时序逻辑电路
• • 同步时序电路分析
  • 同步时序电路设计
  • 计数器（74161）
• 第七章 脉冲波形的产生与变换
• • 555定时器
  • 施密特触发器
  • 单稳态触发器
  • 多谐振荡器
• 第九章 数模与模数转换
• • 数模转换电路（DAC）
  • 模数转换电路（ADC）
• 第十章 半导体存储器
• • 随机存储器（RAM）
  • • RAM扩展
  • 只读存储器（ROM）

第一章 数字逻辑基础

二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换

1. 十进制和二进制、八进制、十六进制相互转换
   

• 例1.
  

2. 二进制和八进制、十六进制相互转换
   例1.
   
   例2.
   

8421BCD码与十进制之间的转换

例1.

十进制与原码、反码、补码之间的转换

1. 正数

• 原码
  
• 反码、补码与原码相同

2. 负数

• 原码：符号位为1+对应二进制数
• 反码：原码符号位不变，其余取反
• 补码：反码最低有效位加1
  

第二章 逻辑门电路

逻辑门

1. 与门

• 符号
  
• 表达式
  

2. 或门

• 符号
  
• 表达式：F=A+B

3. 非门

• 符号
  
• 表达式
  

4. 复合逻辑门
   
5. 异或门
   
6. 同或门
   

TTL与非门

1. 电压传输特性
   
2. 输入/输出特性
   
3. 例题：
   

MOS逻辑电路

1. NMOS门电路

• 非门
  
• 与非门
  
• 或非门
  
• 例题：
  

2. CMOS门电路

• 非门
  
• 与非门
  
• 或非门
  
• 例题1：
  
• 例题 2：
  

第三章 逻辑代数

逻辑代数运算法则

1. 逻辑代数的基本定律
   
2. 基本规则

• 反演规则
  
• 对偶规则
  
• 例题：
  

3. 常用公式
   
   
   
   
   

逻辑函数标准形式

1. 最小项及标准与或式

• m表示。1：原变量，0：反变量
• 任意两最小项之积为0
• 全体最小项之和为1
• 标准与或式
  

2. 最大项及标准或与式

• M表示。0：原变量，1：反变量
• 任意两最大项之和为1
• 全体最大项之积为0
• 标准或与式
  

3. 两种标准式间的关系

• 最大项与最小项互为反函数
• 如果不在最小项中出现的编码，一定出现在最大项的编号中。

逻辑函数的公式化简法

1. 例1：
   
2. 例2：
   
3. 例3：
   

逻辑函数的卡诺图化简法

1. 4个变量的卡诺图
   
2. 最小项时，F为1；最大项时，F为0
3. 求最简与或式

• 方法：圈相邻格中的1, 合并最小项
• 根据下面规则将含有 1 的相邻格圈在一起：
  
• 例：
  

4. 求最简或与式（圈0）
5. 具有随意项的逻辑函数的化简
   

• 例：
  

第四章 组合逻辑电路

组合逻辑电路分析

1. 步骤

• 根据输入逐级写出输出内容
• 化简逻辑功能
• 列出真值表
• 讨论功能

2. 例题：
   
   
   

组合逻辑电路设计

1. 步骤

• 确定输入、输出以及它们之间的关系
• 列出真值表
• 化简
• 画出逻辑电路图

2. 例题：
   
   

译码器

1. 二进制译码器

• 低电平有效3-8译码器：集成芯片74138
  
• 例题：
  

2. 使用译码器实现逻辑功能
   
   
   
   

多路选择器

1. 四选一多路选择器：集成芯片74153，使能端：低电平有效
2. 八选一多路选择器：集成芯片74151，使能端：低电平有效
3. 例题：
   

第五章 触发器

基本RS触发器

1. 电路图
   
2. 状态图
   
3. 特征方程
   
   
4. 状态转移图和激励表
   
   
5. 时序图
   

时钟触发器

1. 时钟RS触发器

• 符号
  
• 特征方程
  

2. 时钟D触发器

• 符号
  
• 特征方程
  

3. 时钟JK触发器

• 符号
  
• 特征方程
  

4. 时钟T触发器

• 符号
  
• 特征方程
  

主从触发器

1. 作用：克服触发器空翻
2. 下边沿触发
3. 符号（以JK触发器为例）：
   

正边沿触发器

1. 上边沿触发
2. 符号（以JK触发器为例）：
   

触发器间的相互转换

1. JK触发器转换为D触发器
   
   
2. JK触发器转换为T触发器
   
3. T触发器转换为D触发器
   

第六章 时序逻辑电路

同步时序电路分析

1. 写出输出方程、激励方程、状态方程
2. 画出状态表和状态图
3. 分析电路功能

• 例题
  
  
  
  
  

同步时序电路设计

1. 画出状态转换图
2. 状态化简
3. 状态分配，列出状态转换编码表
4. 选择触发器类型
5. 求状态方程、驱动方程、输出方程
6. 画电路图
7. 检查电路能否自启动

• 例：设计模五计数器
  
  
  

计数器（74161）

1. 符号：（计数时，ENT=1；进位时，RCO=1，其他时刻，RCO=0）
   

• 例1
  
• 例2
  

第七章 脉冲波形的产生与变换

555定时器

• 管脚图
  

施密特触发器

1. 电压特性

• 正向阈值电压Vt+=2/3Vcc
• 负向阈值电压Vt-=1/3Vcc
• 回差电压△V=（Vt+）-（Vt-）

2. 波形变化
   

单稳态触发器

1. 暂稳态持续时间Tw=1.1RC
2. Vc，Vo波形图
   

多谐振荡器

• 电路图
  
• 性质
  
• 例题
  

第九章 数模与模数转换

数模转换电路（DAC）

1. 全电阻网络DAC
   
2. R-2R 梯形电阻网络DAC
   
3. R-2R 倒梯形电阻DAC
   

模数转换电路（ADC）

1. 有舍有入并行比较
   
2. 只舍不入并行比较
   
3. 并/串型ADC

• 高4位只舍不入，低4位有舍有入
• 例题

第十章 半导体存储器

随机存储器（RAM）

RAM扩展

1. 位扩展

• 方法：相同RAM并行连接；共用：地址线，R/W，CS

2. 字扩展

• 方法：增加地址线；使用CS扩展字；共用：原始地址线，R/W，数据线
  

3. 字长和地址扩展

• 先扩位，后扩字
  
  
  

只读存储器（ROM）

• ROM存储矩阵节点连接图
  
  

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