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支配边界及其构建算法 Dominance Frontier and its construction algorithm
- Dominance Frontier
- Alogorithm of Dominance Frontier
- 参考
Dominance Frontier是SSA插入 ϕ \phi ϕ函数、构建CDG（控制依赖图）算法的重要工具。本文介绍Dominance Frontier的概念和算法。
Dominance Frontier
《现代编译原理C语言描述（修订版）》中对Dominance Frontier的定义如下：
节点x的Dominance Frontier是所有符合下面条件的节点w的集合：x是w的前驱支配节点，但不是w的严格支配节点。
本质上，它是支配节点和非支配节点直接的”分界线“。
这个例子中，节点5是
{
5
,
6
,
7
,
8
}
\{5, 6 ,7 ,8\}
{5,6,7,8}的支配节点，
D
F
(
5
)
=
{
5
,
4
,
13
,
12
}
DF(5) = \{5, 4, 13, 12\}
DF(5)={5,4,13,12}。
Alogorithm of Dominance Frontier
《编译器设计（第二版）》提供了一种易于理解的算法，该算法以dominator tree和CFG为输入。
根据Dominance Frontier的定义我们可以知道， DF的集合中的节点必定是CFG中的汇合点； 对于 j的某些前驱节点 k，
j
∈
D
F
(
k
)
j\in DF(k)
j∈DF(k)，那么对于每个
l
∈
D
o
m
(
k
)
l \in Dom(k)
l∈Dom(k)，必然有
j
∈
D
F
(
l
)
j \in DF(l)
j∈DF(l)，除非
l
∈
D
o
m
(
j
)
l \in Dom(j)
l∈Dom(j)。算法如下：
Dominator相关算法可以参考 支配节点树及其构建算法 Dominator-tree and its Construction Algorithms。看下面这个例子，根据上面的算法很容易得到DF集合。
参考
- [1] 现代编译原理C语言描述（修订版）
- [2] 编译器设计（第二版）
本文标签： 边界算法Dominancealgorithmconstruction
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