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【Literature Notes】基于测地距离场的多轴无支撑打印曲面层体划分-Part 1
- 一、Abstract（概要）
- 二、Introduction（介绍）
- 三、Volume decomposition based on geodesic distance field （基于测地距离场的体划分）
- 1.Calculation of the geodesic distance field
- 2.Calculation of the iso-geodesic distance surfaces
- 参考文献
论文题目：Geodesic Distance Field-based Curved Layer Volume Decomposition for Multi-Axis Support-free Printing
一、Abstract（概要）
本文提出了一种对于自由实体部分的多轴打印新的曲面层体划分（曲面切片）方法。大致思路为：对于某一给定实体模型的四面体网格，首先建立测地距离场（基于模型底部）。然后，模型自然地通过插值方式被划分为一系列的IGDSs（iso-geodesic distance surfaces），由于测地线的性质，IGDSs作为打印曲面层对多轴打印很友好。再者，为了避免碰撞和提高打印效率，文中提出了一种打印顺序优化算法。最后，paper的作者表示，仿真和真机打印的效果证实了方法的优越性。
二、Introduction（介绍）
熔融沉积成型（FDM）作为主流3D打印技术，目前传统FDM系统多为2.5轴，水平切片（一般为沿Z轴），当然其缺陷很明显，当 overhang angle（悬垂角）𝜃 过大时，打印时需要添加支撑，进而带来打印效率慢、去支撑困难等问题。最近几年，多轴打印发展起来，总结下来，多轴打印切片策略可分为：3+2和纯多轴。相较于纯多轴，3+2轴打印并未体现出五轴联动的优势（并未物尽其用），且在打印时也只能减少支撑，无法做到完全无支撑打印。因此，纯多轴才是无支撑打印的前提！对于多轴打印来说，多轴切片是关键所在。
文中的切片方法是基于测地距离场进行曲面层划分的，其中计算测地距离场的方法采用的是Crane于2013年提出的Geodesics in heat: A new approach to computing distance based on heat flow，通过求解热流方差得到温度场，在计算出梯度向量场，最后求解泊松方程得到测地距离场，进而得到模型等测地距离轮廓。
将热流求测地距离场的方法应用到实体模型的四面体网格上，就得到了本文的曲面切片方法。
三、Volume decomposition based on geodesic distance field （基于测地距离场的体划分）
1.Calculation of the geodesic distance field
通过使用Crane的热方法求解四面体网格的测地距离场。
Step1：求解热扩散方程得到温度标量场；
Step2：定义每个顶点的离散拉普拉斯算子；
Step3：计算出温度梯度场；
Step4：求解泊松方程，得到测地距离场。
2.Calculation of the iso-geodesic distance surfaces
通过插值的方式，得到一系列IGDSs来分割四面体模型。
插值点是通过给定的测地距离值
ϕ
\phi
ϕ确定的，因为是划分实体，所以插值点会分布在单元四面体的三条边或四条边上。三条边的情况（a），可直接得到三个相交点组成的三角面片；四条边的情况（b），通过连接得到的空间四边形的对顶角将其分为两个三角面片。
然而这样得到的由相同测地距离组成的三角面片网格表面（c）质量不高，不适合直接在上面进行打印路径规划。因此，为了提高表面质量，文中采用了isotropic remeshing method（各向同性网格重建方法）和Laplacian smoothing method（拉普拉斯平滑处理）对网格质量进行优化，结果如图（d）所示。
参考文献
[1]Li, Y., He, D., Wang, X., & Tang, K. (2020). Geodesic Distance Field-based Curved Layer Volume Decomposition for Multi-Axis Support-free Printing. ArXiv, abs/2003.05938.
本文标签： 曲面距离NotesLiterature多轴无
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