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First Estimate Jacobian (FEJ) 如何理解SLAM中的First Estimate Jacobian

First Estimate Jacobian是Visual Inertial中的一个很重要的概念，今天，由泡泡机器人的王京和张腾为大家带来他们的一点思考。欢迎大家在下方说说自己对FEJ的想法和思考。 此篇文章属于泡泡机器人原创专栏的VIO系列中的第一篇，后面我们还会陆续对VIO的一些基础知识以及高级知识进行一系列的科普介绍，希望大家看后能够有所收货。

1.Observability能观性

对于一个系统，Observability性质（能观性）[1,2]，决定了这个系统在进行状态估计时，哪些自由度是可以被估计出来的。并且其能观性是不受估计方法（Closed-form 方法、EKF、或者Nonlinear Optimization等等）改变的。 与自控理论中的可观性一样，能观性通过Observability Matrix（能观性矩阵）体现，系统Unobservable的状态维数是这个矩阵零空间的维数。（对于非线性系统，相关性质和矩阵比较特别些，会用到Locally Weakly Observable的概念或者其他的定义，未深究，感兴趣可以看[1]和它的参考文献[8]） 比如，单目纯视觉SLAM里，尺度和6DOF的绝对位姿——总共7DOF——无法被估计。（绝对位姿的6个自由度可以通过固定某一帧位姿来进行固定，而剩下的尺度却无法通过纯视觉固定下来，这在误差累积下，会造成单目VSLAM的尺度漂移[3]）

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