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2024年3月27日发(作者：)
足球比赛结果预测模型
摘要
本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。
第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大
量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel
进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，
从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜
平负的概率，确定如何下注。
第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论
并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率
最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。
对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获
利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，
其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性
预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析
确定下注比例。
最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计
合理赔率方案。
本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了
分析。
关键词
足球预测 泊松分布 MATLAB 进球期望值 赔率 相关性分析
一、 问题的重述与分析
1. 问题的重述
博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖号码可以认为是纯
粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。
结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数
十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理
论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加
以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。
赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调
整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或
者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是：
1)
2)
3)
根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。
根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。
根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下
注时获利最大。
4) 通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方
案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。
2. 问题的分析
对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高
低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的
概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问
题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定
下注比例并获得最大利润。
二、 模型的基本假设
1. 假设在一个赛季内, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。
2. 比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。
3. 球队实力由球队近期战绩决定。
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