基于FPGA 的北斗时统设备铷钟驯服技术

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2024年3月30日发(作者：)

ValueEngineering

·59·

基于FPGA的北斗时统设备铷钟驯服技术实现

BeidouTimingEquipmentRubidiumClockTamingTechnologyoverFPGA

何文彦

淤

HEWen-yan曰雷正伟LEIZheng-wei曰

甄红涛ZHENHong-tao曰李凯丽

淤

LIKai-li曰刘雅迪

于

LIUYa-di

西安

710100；

西安

710100）（淤西安航光卫星测控技术有限公司，于西安电子科技大学，

（淤Xi'anAerospaceOpticalSatelliteMeasurementandControlTechnologyCo.，Ltd.，Xi'an710100，China；

于Xi'anUniversityofElectronicScienceandTechnology，Xi'an710100，China）

提出了一种基于

FPGA硬件平台的北斗守时设备铷钟驯服技术。采用时摘要院为了更好地实现时间同步和提高守时设备精度，

采用

vondrak滤波和kalman滤波相结合方法对钟差值进行滤波，

然后利用

PID控制算法对铷钟间间隔测量原理计算铷钟的钟差值，

对实现时间同步和提高守时精度起到了关键

滤波算法对钟差值有显著滤波效果，

电压进行控制，从而实现铷钟驯服。测试结果表明，

作用。

Abstract:Inordertobetterrealizethetimesynchronizationandimprovetheaccuracyofbeidoupunctualequipment,therubidium

chnologymainlyusestimeintervalmeasurementtoobtain

theclockdifferenceofrubidiumclock,anstheclockdifferenceisfilteredbyvondrakfilterandKalmanfilteralgorithm,thenusesPID

controlalgorithmtocontroltherubidiumclockvoltage,tresultsshowthatthefilteringalgorithm

hassignificantfilteringeffectonclockdifferenceandplaysakeyroleinrealizingtimesynchronizationandimprovingtheaccuracy.

关键词院铷钟驯服；vondrak滤波；kalman滤波；PID控制

Keywords:rubidiumclocktame；vondrakfiltering；kalmanfiltering；PIDcontrol

02-059-03doi:10.3969/.1006-4311.2023.02.019

中图分类号院TB939文献标识码院A文章编号院1006-4311（2023）

钟差值滤波，再通过uart发给MCU；

0引言

MCU通过PID控制

从而准确地导航定位和授时系统在北

算法，在我国军事和航天领域中，对

DAC转换芯片进行精准的电压控制，

而时钟同步是精

改变铷钟频率，

达到驯服铷钟的目的。

斗信息服务中占据着越来越重要的地位。

是常用的同步

铷钟短期稳定度较好，

1.1时间间隔测量原理时间间隔测量由FPGA实

密授时的根本保证

[1]

。

时间统一系统包含时统中心和若干时统分中

现，原理如图

1所示，T

X

为测量时间间隔值，T

0

为采用时

原子时钟

[2-4]

。

T

1

心，是为测控系统提供统一标准时间信号和标准频率信号钟计数法计算出的时间间隔值，计数法存在量化误差：

原子频率标准、标准信号

（

开始信号与计数时钟信号不同步部分）

和T（

的系统，其设备由无线电接收机、

2

结束信号与

无线电接收机通过接收卫星

计数时钟信号不同步部分）

，

关系如下：

发生器和放大分配设备组成，

[5]

信号校准本地铷钟频率

。世界各国以性能优异的原子钟

（1）

高精度时间统一系统设备

建立并保持着本国的时间体系。

能够通过不同的链路接口对不同的设备进

作为授时设备，

开始信号

该

行授时。本文分析了一种北斗时统设备铷钟驯服技术，

T

X

技术基于

FPGA获取铷钟钟频差值，并利用vondrak滤波

结束信号

和kalman滤波算法对钟差值进行处理，然后利用PID控

调节铷钟频率，实现时间同

制算法对铷钟电压进行控制，

步、提高守时设备精度。

被测时间闸门

1铷钟驯服技术实现原理

T

0

铷钟驯服技术由

FPGA和MCU实现。FPGA根据时

100MHz

计算北斗接收机的秒脉冲与铷钟分频的

间间隔测量原理，

计数时钟

并采用

kalman算法和vondrak算法联合对此

秒脉冲差值，

要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要

T

（

1991-）

西安航光卫星测控技

作者简介院何文彦，男，湖南邵阳人，

研

硕士研究生，中级工程师，

术有限公司研发部经理，

（

1978-）

雷正伟

男，

究方向为卫星导航与通信系统；

，

研究生，研究方向为信息系统装备维修

湖北咸宁人，

（

1986-）

甄红涛

男，河北定州人，研究

保障；

，研究生，

李凯丽

方向为信息系统装备维修保障；（1987-），女，

西安航光卫星测控技术有限公司，嵌入

陕西宝鸡人，

刘

研究方向为时频导航；

式软件工程师，中级工程师，

（

1996-）

女，陕西西安人，西安电子科技大学学

雅迪，

研究方向为航天工程。

生，研究生在读，

T

1

2

图1时间间隔测量原理图

计数法参考

T

1

和T

2

两值可由时间-幅度转换法计算。

时钟为铷钟倍频的100MHz时钟，若其在由开始信号和结

束信号构成的时间闸门内计得时钟个数为

N

0

，则T

0

=N

0

伊

这里

T为10ns。若时间闸门内时钟个数理论值为N，

则

T

，

依（N-N

0

）/T

X

。

钟差值为：

1.2kalman滤波原理kalman滤波算法以最小均方误

根据前一估计值和最近一观察数据进行估计信

差为准则，

采用

号当前值。所以该算法无需知道过去全部观察数据，

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·60·

价值工程

所谓

修匀数学中指出一个修匀序列满足光滑性要求，

所得出的修匀

光滑性要求，就是在满足

S很小的情况下，

[7]

值位于一条光滑的曲线上

。

（9）

以估计值的形式给出滤波值。

状态方程和迭代方法，

时间更新：

观测值y（n）

的单步预测

测试更新：

有关变量x（n）

估计的修正

Z为差分阶数，n为

上式中

S为平滑度，为修匀值，

时

观测数据的个数。

kalman滤波算法有时间更新和测量更新两部分，

过度追求光滑性会使估计值偏离原始观

实际处理时，

间更新有两个预测方程：

测值，则处理的结果与真值的偏离程度增大。可预先采用

（2）

去除粗大误差，使得观测值与真值的偏

一定的处理方法，

（3）

离程度很小。

测试更新有三个状态方程：

令

考虑到整体加权及正负抵消的情况下，

（4）

（

10）

（5）

（6）

当

F为上式中F为拟合度，y

i

为观测值，为修匀值。

调节过

0时，

本项目中，需要根据钟差实测值和滤波效果，

则没有起到修匀效果。

说明与y

i

完全重合，

时间更新的两个公

程噪声协方差

Q和测量噪声协方差R。

（

9）

（

10）

式

Whittaker于1923年将式、做了线性组合，

式通过在上一次的钟差数据计算最优化估计和其协方差

发展为

Whittaker修匀：

得出此次的钟差数据最优估计

的基础上，进行预测计算，

（11）

（

2）中，为钟差数据的预测

和其协方差的预测值。在式

A为状态矩阵，为上一次钟差数据得到的最优估

值，

其中：p

i

为观测值的权序列，y

i

为观测值序列，为平

-

（

3）B为控制矩阵，u

K-1

为控制输入。在式中，P

K

为钟差

滑值序列，

计，

上述准则下得到的修匀值既满足位

h是正常数。

A为状态转移矩阵，为

于一条光滑的曲线上，

数据的预测值的先验估计协方差，

又与原观测序列具有一定的拟合度。

T

是需要根

A和A取1。Q为过程噪声的方差，

了简便计算，

捷克天文学家

k对Whittaker修匀进行改进

据实验和仿真滤波效果，对此参数进行确定。

为

Vondrak滤波：

分别计算了本次钟差数据的卡

状态更新的三个公式，

（

12）

在式

尔曼增益、最优估计以及最优估计的协方差矩阵。（

4）

因为

中，，卡尔曼增益K

K

可以扩展为：

1976年再对上式进行了改进，将拟合度和平滑度分

图2递归描绘最小均方估计问题

（

7）

因

为了简便运算，取维数矩阵H和状态矩阵A为1，

T

可得简化的卡尔曼增益为：

此

H和A也为1，

T

得：

别用平均值来代替，

（

13）

其中，p

i

为观测值的权序列，y

i

为观测值序列，为平

（一个给定

姿是正常数，为平滑因子

滑序列，

，在观测数据的绝对拟合和绝对平滑之

的无量纲的正数）

着越小，曲线的平滑程度越强

[8]

。

间起着平衡的作用，

将系

1.4PID控制原理PID控制是一种线性控制器，

对系统进行反馈

统的输出偏差进行线性组合构成控制量，

原理框图如图

3所示。常用的PID算法模型包括增

调节，

位置式算法、本次铷钟驯服采

量式算法、微分先行法三种。

用增量式算法对铷钟控制电压进行调节。

（

8）

（

8）

对

Q和R参数进行调节，

从而可以调整

可根据式

（

5）中，为此次钟差数据的

卡尔曼增益

K

K

的大小。在式

最优估计，调整卡尔曼增益K

K

可以调整预测值和观测

（

6）从而调整出最优估计值。

在式

中，最优估

值

y

K

的占比，

计协方差矩阵

P

K

可以通过卡尔曼增益K

K

和最优估计协方

-

得到

[6]

。

差矩阵估计值

P

K

KP

INT_FLOAT模块将输

此滤波算法在

FPGA中实现，

（t）

R（t）E（t）U（t）

被控对象

Y

入钟差数据转换为符合

IEEE754标准的浮点数

，

KI

Kalman_forecastOne模块和Kalman_forecastTwo模块分别

KD

完成了对钟差数据的预测值以及钟差数据的预测值的先

Kalman_update模块

验估计协方差和卡尔曼增益的计算，

图3PID控制原理框图

最后

完成钟差数据的最优估计以及其协方差矩阵的计算，

PID算法模型：

通过模块

FLOAT_TO_INT模块将计算得出的最优估计转

（14）

换为整数输出。

1.3vondrak滤波原理vondrak滤波在不知道观测数

据变化规律及其拟合函数时，就能对观测数据平滑滤波。

在

基本思想：通过不同的平滑因子控制数据的平滑程度，

（15）

保留有用信

绝对拟合与绝对平滑间选择一条折衷的曲线，

u（k）为控制器的输出值，e（k）为控制器输入值与设定

号，滤除噪声信号。

K

I

为积分时间常数，K

D

为

值之间的误差。

K

P

为比例系数，

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（

15）

可得：

微分时间常数。用式（14）减去式，

二级频标

（10MHz）

铷钟

·61·

FPGA

Clk

时间间隔

测量模块

（16）

电压控制

D/A模块

（

16）称为增量式PID算法，驻u（k）为控制器输出控

式

SPI总线

U

A

U

滤波器

R

A

制量的变化。

控制算法

R

T

T

MCU

首

对于铷钟电路上

DAC模块控制电压的输入数据，

图5铷钟驯服原理图

设定

K

P

、K

I

、K

D

的初值以及压控电压初始值。

对于驯服

先，

为当前测量得到的相差，即需获取的测量

1PPS信号与北斗卫星信号的1PPS信号误差不超过一个

铷钟来说，e（k）

实现对铷钟频率的驯服。

时间周期，

输入值。再计算增量误差：

3测试数据分析

（17）

本守时设备以北斗1PPS信号作为频标信号进行比较

积分误差：

和分析，对铷原子钟分频产生的1PPS信号进行准确度分

（18）

单独

析和对比。图6为kalman+vondrak滤波后钟差数据、

微分误差：

kalman滤波后钟差数据与原始钟差数据对比。对比结果

（19）

表明，

kalman+vondrak滤波对原始钟差数据进行了较好的

得到本次

PID的输出值：

使其在卫星信号失效情况下仍能较为准确地

平滑和预测，

（20）

对铷钟进行电压控制。室温环境下，

测试本时统设备一天

设备测试24小

（21）

的守时精度。设备测试起始测量值208ns，

室温

时之后的测量值为

4.40us。根据测量出的数据可得，

得出更新误差值：

（22）

环境下设备的守时精度为4.2us。

100

（23）

50

调试过程中可根据情况对积分系

PID参数互相影响，

设

数、比例系数、微分系统进行细调。经实际试验与测试，

0

比例系数

P=0.1，积分系数I=0.15，微分

备

PID参数设置：

-50

原始数据

即

P=0.1，I=0.15，D=0.1。

系数

D=0.1，

kalman滤波

kalman+vondrak滤波

1.5铷钟内部原理铷原子钟内部原理如图4所示，

-100

0500

压控晶振的频率经过

由量子部分和压控晶体振荡器组成。

dot

图6kalman+vondrak滤波后钟差数据尧kalman

倍频和频率合成器送到量子系统与铷原子跃迁频率进行

滤波后钟差数据尧原始数据数据对比

并将误差信号送回压控晶振，使其锁定在铷原子特

比较，

4结论

定的能级跃迁至对应的频率上

[9]

。

提出了基于

FPGA的北

通过研究铷原子钟驯服原理，

+4.5V

线性稳压电路

以北斗接收机输出时间频

斗时统设备铷钟驯服实现方法。

对钟差值滤波前后数据进行

率为参照，测量铷钟钟差值，

输入

+3.3V

线性稳压电路

多次比对测试

。测试数据表明，结

合

kalman滤波和

比单独采用

Vondrak滤波算法对钟差值数据的滤波效果，

+16V

DC-DC升压电路

高频激励电路

为铷原子钟驯服提供了技术依据，

kalman滤波算法更好，

+10.5V

Rb87光谱灯

可以较好地实现时间同步和提高守时设备精度。

加

线性稳压电路

Rb85+Rb87

腔泡系统

微波输入/光电池

倍频

压控晶振

芯片

100MHz

时钟差数据

BD1PPS

8bit

北斗接收机

模块

C场调节电路

6.8GHz

6.8GHz倍频电路

热

恒

温

系

统

+5V输入

温度系数

补偿电路

124Hz

压控晶振

光电检测信号

伺服电路

误差电压

输出电路

10MHz方波输出

图4铷钟内部原理图

2铷钟驯服模块硬件组成

滤波，输出

北斗接收机对接收的卫星信号进行解码、

标准

1PPS信号至FPGA。FPGA测量出标准1PPS与铷原

子钟分频产生的

1PPS之间的差值，并将滤波处理的真实

MCU通过控制算法得到铷原子钟控制

差值发送给

MCU，

转换得电压并发送给高精度

D/A转换器，

电压的控制量，

继而调节铷钟输出频率，

使其产生的

值发送至铷原子钟，

参考文献院

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本文标签： 数据进行信号滤波