蚁群算法

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2024年5月11日发(作者：)

蚁群算法综述

摘要：群集智能作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越多研究者的关注焦点, 其理论和

应用得到了很大的发展。作为群集智能的代表方法之一,蚁群算法ACO (Ant Colony

Optimization, 简称ACO) 以其实现简单、正反馈、分布式的优点得到广泛的应用。蚁群算

法是由意大利学者M. Dorigo 提出的一种仿生学算法。本文主要讨论了蚁群算法的改进及

其应用。在第一章里介绍了蚁群算法的思想起源及研究现状。第二章详细的介绍了基本蚁群

算法的原理及模型建立，并简要介绍了几种改进的蚁群优化算法。第三章讨论了蚁群算法的

最新进展和发展趋势展望。

关键词：群集智能，蚁群算法，优化问题

1 引 言

1.1 概述

人类的知识都来自于对自然界的理解和感悟，如天上的闪电，流淌的河流，挺拔的高山，

汪洋的大海，人们从中学会了生存，学会了征服自然和利用自然。自然界中也存在着很多奇

特的现象，水中的鱼儿在发现食物时总能成群结队，天上的鸟儿在迁徙时也是组成很多复杂

的阵型，蚂蚁在发现食物时总能找到一条最短的路径。无论鱼儿，飞鸟或是蜜蜂，蚂蚁他们

都有一个共同的特点好像有一种无形的力量将群体中的每个个体组织起来，形成一个统一的

整体。看似庞杂的种群却又有着莫大的智慧，让他们能够完成一个个体所无法完成的使命。

整个群体好像一个社会，形成一个有机整体，这个整体对单个个体要求不高，诸多个体组合

起来数量庞大，却极具协调性和统一性，这就是群智能。

群智能算法是利用其个体数量上的优势来弥补单个个体的功能缺陷，使整个群体看起来

拥有了个体所无法企及的能力和智慧。单个个体在探索过程的开始都是处于一种盲目的杂乱

的工作状态，因此这些个体所能找到的最优解，对于群体而言却并非是最优的而且这些解也

都是无规则的，随着越来越多的个体不断探索，单个个体受到其他成员的影响，大量的个体

却逐渐趋向于一个或一条最优的路线，原本杂乱的群体渐渐呈现一种一致性，这样整个群体

就具有了寻找最优解的能力。我们称这样一个群体是具有收敛特性的。群体智能具有很好的

协作性、分布性、鲁棒性的特点。它属于计算机技术的一种演化方式，因此被广大学者不断

关注，与人工生命，进化算法，和遗传算法有着广泛的联系。群智能理论的研究主要涵盖两

方面的内容:蚁群算法和粒子群优化算法。蚁群算法是对自然界中蚂蚁觅食规则的一种模仿，

主要用来解决离散域的优化问题，尤其是在二次优化问题上其应用非常广泛;粒子群优化算

法也是群智能算法的一个分类，也是通过模仿自然界中鸟群觅食的过程演化而来的，后来也

被广大学者证明是一种很好的优化工具。

1.2 蚁群算法的产生和发展

蚁群算法(antc。I。nyoptimization，Aeo)，又称蚂蚁算法[1]，是一种用来求复杂问

题的优化算法。它由MarcoDorigo于1992年在他的博士论文中提出，灵感来源于蚂蚁在寻

找食物过程中发现路径的行为。其实自然界中的昆虫，包蚂蚁，蜜蜂等，虽然个体很小本身

的能力也很有限但是整个群体却能完成很复的任务，比如筑巢，觅食，防御进攻等。这种群

体智能为寻找复杂分布问题的化问题找到了一个很好的解决方案。自然界的蚂蚁有一个很重

要的特点，不管境多么复杂蚂蚁总能找到蚁穴和食物源之间的最短路径[2]，进而大量蚂蚁

最终沿着这条路径到达食物源获取食物。看似彼此间没有住何联系，其他蚂蚁又如能找到这

样一个最短的路径呢?其实，在蚂蚁移动的过程中它会分泌一种信素，这种信息素会残留在

蚂蚁经过的路径上，这样蚂蚁之间就有了一种协调的制，彼此通过信息素进行信息传递。蚂

蚁通常对信息素都具有敏感性，这样的蚂蚁在选择路径时，就对曾经有蚂蚁走过的路径很有

兴趣，如此选择这条路的蚂蚁数量越多，蚂蚁留在路径上的信息素也越多，对其他蚂蚁就更

有吸引如此一来蚂蚁就利用信息素形成了一个正反馈的机制，这样大多数蚂蚁会聚集一条具

有最高信息素浓度的路径上，而这一过程被称为蚂蚁的自催化过程。

蚁群算法是一种仿生学算法，1992年由意大利学者[3]等人在“Antcolony

system：A cooperative learningapproachto the traveling salesman problem”一文中

提出，被称为“Ant-Q System”，用来解决计算机算法中经典的“货郎担”问题。同年，

还提出了“精英策略”，即蚁群在每次环游之后，除了正常的信息素更新，还在该次环游中

产生的最优路径上增加额外的信息素，使得算法的收敛速度大大加快。1996 年，Gambardella

和[4]提出了一种改进的蚁群算法，被称为“蚁群系统”（Ant Colony System），

这一算法和“Ant-Q System”算法的主要区别在于蚂蚁在选择下一个城市之前，多做一次随

机试验。1997 年，意大利学者ista等受到遗传算法的启发，将遗传算法和蚁

群算法结合，提出了具有变异特征的蚁群算法。其基本思想是在蚁群算法中引用遗传算法的

变异机制，采用逆转换变异方式，用来减少蚁群算法计算的时间。1997 年，德国学者Thomas

sttzle 与Holger Hoos为防止基本蚁群算法中早熟和停滞现象，提出改进的蚁群算法“最

大最小蚁群系统”（Max-Min Ant System，MMAS），其特点是只对最佳路径增加信息浓度，

用以更好利用历史信息。1999 年，Gambardella 和将先前的各种蚁群算法归纳总

结为一个统一的框架，提出了蚁群优化亚启发算法（Ant Colony Optimization meta

-heuristic ACO），且用规范的语言描述了算法，后统称为蚁群优化算法ACO。蚁群算法作

为一种新兴的生物模拟算法，受到了各个领域学者的广泛关注。

1.3蚁群算法应用综述

蚁群算法早期的提出是为了解决旅行商问题(TSP)随着人们对于蚁群算法的深入研究发

现蚁群算法在解决二次优化问题有着广泛的应用前景，因此蚁群算法也从早期的解决TSP

问题逐步向更多的领域发展。目前利用蚁群算法在解决调度问题，公交车路线规划问题，机

器人路径选择问题，网络路由问题，甚至在企业的管理问题，模式识别与图像配准等领域都

有着广泛的应用空间。

1.3.1二次分配问题(quadratieassignmentproblem，简称QAp)

QAP是继TSP问题之后提出的问题。该问题是将n个设备分配到n个节点，而分配的成

本是分配方式的函数，要求在最小费用的前提下提出分配的方式。1994年，首次有学者将

As算法应用到求解QAP问题上，当时提出的算法就称为As一QAP算法。通过对这一类问题

的大量实验和数据验证蚁群算法的结果达到与模拟退火算法和进化计算等启发式算法相同

的性能。在此基础上也有学者利用其他的改进算法提出了ANTs一QAP算法和MMAs一QAP

算法，也获得了类似的结果。

1.3.2计算机网络路由

随着Internet的发展网络的分布式多媒体应用对互联网的服务质量(QoS)要求越来越

高。不同的服务应用对于网络所能提供的QOS有着不同的要求。路由规划是实现QoS的关键。

利用蚁群算法解决在受限制条件下的路由问题，可以解决在带宽，延时，包丢失，最小花费

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