PID控制进阶：轮式机器人调速策略与实用优化技巧

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进一步理解PID算法

引言

在【满满干货，机器人电机测速和PID控制看这篇就够了！】一文中，我们介绍了使用增量式PID来控制车轮转速的方法，但限于篇幅，在该文章中未对控制方案的选择和编程实现的方法进行展开介绍，本文主要对这两部分内容进行介绍，希望能让大家对PID算法的应用有更深入的理解。

一、再谈PID控制

对于PID结构体，我们新增了三个成员变量P_part 、I_part 和D_part ，分别存储比例、积分和微分三部分的运算结果，方便调试时进行观察和分析。

typedef struct
{
	double Kp; 
	double Ki;
	double Kd;
	
	double error;		//偏差
	double last_error;  //上一次偏差
	double prev_error;  //上上次偏差
	
	double P_part;
	double I_part;
	double D_part;
	
	double pwm_added;	//计算出的PWM，最后给到电机时需强制转换为int型
	int limit_pwm;   	//限制的PWM幅值
}PID;

/**
*  @brief  由期望值与当前值，计算应输出的PWM值  
*  @param  targetValue:期望值， currentValue：当前值， p：PID的结构体指针
*/
void PID_Cal(double targetValue, double currentValue, PID *p)
{
	p->error = targetValue - currentValue;
	
	//根据增量PID公式计算应输出的PWM值
	p->P_part = p->Kp*(p->error - p->last_error);
	p->I_part = p->Ki*p->error;
	p->D_part = p->Kd*(p->error - 2*p->last_error + p->prev_error);
	p->pwm_added += p->P_part + p->I_part + p->D_part;   

	p->prev_error = p->last_error;  //更新上次误差
	p->last_error = p->error;    	//更新本次误差

	//对输出进行限幅
	if(p->pwm_added > p->limit_pwm) 	
        p->pwm_added = p->limit_pwm;		
	if(p->pwm_added < -(p->limit_pwm)) 
        p->pwm_added = -(p->limit_pwm);
}

对于PID计算函数PID_Cal() 来说，输入的是数字，计算结果（pwm_added）也是数字。而我们想让它的计算结果的物理意义是控制电机的PWM信号。

首先，我们需要认识到：期望值是什么，取决于反馈值是什么：根本原因是因为我们使用了这个物理量作为反馈值，而期望值需要与反馈值做差才有物理意义。

回顾在【满满干货，机器人电机测速和PID控制看这篇就够了！】一文中我们使用PID_Cal() 函数时的情形，我们当时使用速度作为反馈，函数的前两个参数——期望值和反馈值的物理意义都是速度。因此，PID_Cal() 其实是使用速度的误差值进行计算，其计算结果本来的物理意义自然也就是“应输出的速度值”，而非我们想要的“应输出的PWM值”。不过，由于它归根结底就是个数字，在调整出合适的PID系数Kp、Ki和Kd后，我们是可以用它来直接作为PWM值输出，达到期望的控制效果（快稳准地到达期望车轮转速）的。

但是，当速度的取值范围和PWM值的取值范围相差较大时（比如在本例中，速度的取值范围约为050cm/s，而PWM值的取值范围为01000，相差了20倍），在PID调参的时候会发现参数的值（尤其是比例系数Kp）会偏大，调参过程的盲目性也更高，花费的时间会更长。

空口无凭，我们用数据来说话。

设定目标速度为30cm/s，分别比较PWM波频率为18kHz、PWM值的取值范围为1000 和PWM波频率为10kHz、PWM值的取值范围为100 这两种情况下调出的PID参数。

①PWM波频率为18kHz、PWM值的取值范围为1000

​ PID参数：Kp=21，Ki=15，Kd=12.5

​ 调节时间为（1.312 - 0.912 =） 0.4s

②PWM波频率为10kHz、PWM值的取值范围为100

​ PID参数：Kp=2.625，Ki=2.25，Kd=0.5

​ 调节时间为0.484s（1.521-1.037=0.484）

两组参数（Kp=21，Ki=15，Kd=12.5 和Kp=2.625，Ki=2.25，Kd=0.5）差别很大，难以看出有什么联系。

二、先建立映射关系的PID控制实施方案

在上面我们使用的PID控制方案中，我们用直接用速度作为反馈，让PID计算函数根据速度的误差进行计算，并直接用计算结果作为控制电机的PWM输出、在其基础上进行调参，暂时忽略了计算结果本来的物理意义是“应输出的速度值”而非“应输出的PWM值”这一个不影响实现PID控制的客观事实。

那么，我们是否可以先建立一个速度到PWM的映射关系，把速度从自己的取值范围映射到PWM的取值范围上，然后用由“当前速度”和“期望速度”映射得到的“当前PWM值”和“期望PWM值”来作为PID计算函数的输入呢？这样不仅计算结果的物理意义就直接是“应输出的PWM值”，而且函数的输入和计算结果的取值范围还是相同的，岂不是两全其美？

从理论上进行分析，这个思路当然是可行的，那么，下面我们就通过实践来检验一下这种PID控制实施方案的实际效果如何吧！

1. 建立速度到PWM的映射关系

要实现这个映射并不复杂，我们只需要让速度先除以满占空比时的车轮转速，再乘上满占空比时的PWM值就可以了，整个过程相当于乘一个系数。

满占空比时的PWM值是我们自己设置的已知值，而满占空比时的车轮转速需要我们测算。

使用Function Editor 功能批量收集速度值

在Keil的调试模式中，我们可以通过Watch Windows功能来观察全局变量数值的实时变化，但却无法把这个值的变化过程给批量复制出来作更细致的分析（另外，这些变量的数值其实并非精确的实时更新，而反映的是在窗口右下方的t变化时对变量的数值进行采样的结果）。

这里我们介绍调试模式的另一个强大功能，Function Editor，我们可以通过它来生成可以打印变量的命令。具体操作步骤如下：

① 在代码未处于运行状态下点击Function Editor 选项

② 导入自己预先写好的ini功能文件

ini功能文件创建方法：

先新建一个文本文档，把后缀名由ini改为txt后，将以下内容粘贴进去即可：

FUNC void displayvalues(void) {

int i;

exec("log > MyValues.log");

for(i=0;i<2000;i++) {

printf ("{leftSpeed}%lf\n", g_c_leftSpeed);
printf ("{rightSpeed}%lf\n", g_c_rightSpeed);

}

exec("log off");

}

从代码中可以看出是打印变量g_c_leftSpeed和g_c_rightSpeed的值。

③ 点击Compile编译并导入命令

④ 确认是否编译成功

同时，在下方的Command选项卡中可以看到导入的信息

⑤ 在Command选项卡的命令输入口输入函数名displayvalues()

然后按下回车键，就可以看到我们想要的数据被打印出来啦

选中数据，快捷键Ctrl+A全选、Ctrl+C复制

再粘贴到Excel表中，准备求平均值

使用Excel 提取速度数据，求平均值

具体步骤如下：

①. 删除非数据部分

在上方插入1行（不然在下一步使用筛选功能的时候会出问题，因为筛选功能是从下一行开始，不包括本行）

② 使用数据选项中的筛选功能，先筛选出左轮的数据

先点击A列的标题，选中整列的数据。然后选择导航栏中数据选项的筛选功能。

点击A1格新出现的小三角图标，在弹出的筛选窗口中内容筛选的输入栏里输入筛选关键词leftSpeed ，然后勾选“全选”

将筛选出来的数据复制到另一列

③ 使用数据栏中的分列功能，将数据提取出来

用 } 作为分隔符号

左轮速度数据提取完成！

④ 求出左轮最大速度的平均值

按顺序依次选择

最后，选中第I列，再按下回车键即可求出左轮速度的平均值

精度我们取到小数点后3位，即46.823cm/s

⑤ 求出右轮最大速度的平均值

先点击A列的绿色筛选图标，在弹出的筛选窗口中点击反选→确定

之后与前面第②~④步操作类似，可求出右轮最大速度的平均值约为45.578cm/s

使用宏定义来确定速度到PWM值的映射系数

#define	MAX_PWM			100		 //满占空比时的PWM值

#define	LEFT_MAX_SPEED	46.823   //满占空比时的速度，单位：cm/s
#define	RIGHT_MAX_SPEED	45.578

#define LEFT_SPEED_TO_PWM	MAX_PWM/LEFT_MAX_SPEED	//速度到PWM值的映射系数
#define	RIGHT_SPEED_TO_PWM	MAX_PWM/RIGHT_MAX_SPEED

这样一来，我们让左右轮的速度值乘上对应的系数LEFT_SPEED_TO_PWM 或RIGHT_SPEED_TO_PWM 就可以完成速度到PWM值的映射啦！

2. 先建立映射后调出的PID参数

（考虑到篇幅关系，我们仅对第①种条件下的调参过程进行详细介绍，其中图片部分仅展示左轮的速度曲线，右轮的速度曲线大致相同)

① PWM波频率为18kHz、PWM值的取值范围为1000

（1）P调节（纯比例调节）：

• Kp=1

可以看到离目标速度30cm/s差距较大，因此需要增加比例系数Kp的值。

• Kp=1.5
  可以看到当前的速度有所提高，离目标速度更接近了。

• Kp=2

发现离目标速度30cm/s差距又变大了，所以Kp还是取1.5比较合适。

我们将1.5乘上0.7得到新的Kp=1.05，并加入Ki参与调节（将纯比例调节的比例系数乘0.7再加入积分或微分调节是一种行之有效的经验做法）。

（2）PI调节（比例积分调节）：

• Kp=1.05，Ki=0.25
  可以看到加入积分调节后，速度值就能够达到目标值30cm/s了，但是调节时间（速度从0cm/s增加到30cm/s的时间）较长（2.699 - 1.138 =1.561s，>1s）。我们通过增大Ki来缩短调节时间。

• Kp=1.05，Ki=0.75

在这组PID参数下，调节时间降到了0.361s （1.232 - 0.871 =0.361）< 0.5s，比较理想

通过放大观察，可以看到系统达到稳态后的波动幅度（称为稳态误差）约为目标值的1%（0.3cm/s），相当理想（工程上一般认为当波动幅度<5%时系统视作到达稳态，对于要求较高的系统，则要求波动幅度<2%）

同时，我们注意到速度变化曲线出现了一个略大于目标值的7%（2.1cm/s）但＜10%的小超调，下面我们通过加入微分调节来消除它，让速度变化更加平滑

（3）PID调节：

• Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.25

可以看到加入D调节后，原本超调的部分被很好地抑制了

调节时间为0.485s（1.165 - 0.68 =0.485）

• PID参数：Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.5

增大Kd，调节时间变为0.442s（1.474 - 1.032 =0.442）

可以看到Kd增大后，调节时间虽然有略微的改善，但也使系统出现了更多的振荡；而Kd如果取得过小又不足以抑制系统的超调。所以从系统的整体性能角度考虑，Kd还是取0.25最合适。

因此，最终得到的左轮PID参数为：Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.25。

右轮的调参方式与左轮相同，最终得到的PID参数为：Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.5，与左轮的大致相同。

② PWM波频率为10kHz、PWM值的取值范围为100

PID参数：Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.25

调节时间为0.48s（1.371 - 0.891 =0.48）

可以发现：对于左轮转速，即便PWM波频率和PWM值的取值范围发生了变化，PWM波频率为18kHz、PWM值的取值范围为1000 和PWM波频率为10kHz、PWM值的取值范围为100 这两种情况下调出的参数却都是Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.5；且三个系数在数值上都不大（<2），调参时不会出现先从5换成15再换成30这种跨度很大的情况，试参数时盲目性降低了很多~~（对于程序员的精神状态十分友好）~~ 。

三、落地测试

为了方便调参，前文所述的PID控制针对的现实场景是把小车架空，让轮子在空中飞转的情形调出来的参数，而小车当然是要放到地上跑的，让我们来看看我们调出来的参数的落地表现如何吧！

将小车架空进行调参时，我们可以使用以CH340为代表的有线USB转串口模块来将我们电机控制板上的串口引脚连接到电脑（上位机），有线串口模块的优点在于即插即用，使用便捷；但是，如果我们在小车落地测试时还使用有线串口模块的话，那显然就不合适了——受数据传输线的长度所限，小车只能在很短的距离内跑动才能收集到数据，那么应该怎么解决这个问题呢？其实说难也不难，问题的根源在哪里，我们就从哪里出发进行思考：既然是数据传输线的存在限制了我们收集数据，那么我们就干脆不使用数据传输线来传数据，改为使用无线的蓝牙串口模块。

下面我们先介绍一款常用的蓝牙串口模块：HC-05

蓝牙串口模块HC-05

这是一款主从一体的蓝牙串口模块，由于它把有关蓝牙的部分给封装起来了，所以用户基本不需要具备蓝牙相关的专业知识，只要知道串口怎么编程使用，就可以实现透明传输，上手门槛低，使用方便。

进行嵌入式开发，我们需要养成一个良好的工作习惯：接触一个新的模块时，先查阅它的用户手册（User Manual）、数据手册（Datasheet）等相关技术资料，了解其基本信息和关键参数再上手操作，正所谓磨刀不误砍柴工，这是我们进行开发的硬件基础。相反，如果不重视这一步，想当然地套用自己以往使用其他外设的经验，如果你足够幸运、不出问题还好，一旦出问题，轻者出现各种玄学现象，逐个排查下来才发现是自己使用硬件的方法不对，白白浪费大量时间精力~~（笔者血的教训）~~；重者硬件报废，直接重头再来💀

1. 工作模式

通过阅读HC-05模块的规格书和AT指令集，我们了解到的主要信息如下：

它有两种工作模式：命令响应工作模式和自动连接工作模式。

• 当模块处于命令响应工作模式（或称AT模式）时能才能执行AT命令，用户可向模块发送各种AT指令，为模块设定控制参数或发布控制命令。
  • AT指令简介：
    • AT指令是我们的PC与一些终端设备（例如蓝牙、WiFi、蜂窝等模块）之间进行通信的，配置这些终端设备参数的一套指令。
    • 其一般格式为以AT作首，字符（常为回车（\r，常表示为<CR>）或回车、换行（\r\n，常表示为<CR><LF>）结束的字符串。每个AT命令行中只包含一条AT指令。
    • 基于行业标准，物联网设备厂家会针对自己的产品制订专属的AT指令集，因此，在使用通过AT指令进行通信和配置的模块时，我们必须在官方提供的AT指令集的指导下进行开发。
  • 对于HC-05模块，其AT指令不区分大小写，且均以回车、换行字符结尾（\r\n），部分AT指令需要对34号脚（PIO11引脚，即EN引脚）一直置高才有效
• 当模块处于自动连接工作模式时，将自动根据事先设定的方式连接的数据传输。在自动连接工作模式下，模块又可分为主（Master）、从（Slave）和回环（Loopback）三种工作角色。
  • 主角色：模块可以主动搜索并连接其它蓝牙模块并进行发送和接收数据。
  • 从角色：被动连接，只能被其它蓝牙模块搜索、连接，从而进行接收和发送数据。
  • 回环角色：被动连接，接收远程蓝牙主设备数据并将数据原样返回给远程蓝牙主设备。

那么，应该如何切换模块的工作模式呢？

模块的PIO11（即EN引脚，引脚号为34）为状态切换脚，置高时为AT命令响应工作状态，此时上电后模块上的LED灯表现为长间隔亮灭；低电平或悬空时为蓝牙常规工作状态，上电后模块上的LED灯表现为快速闪烁。

向模块发送AT指令有两种方法：

1. 模块上电，且未配对情况下，波特率为模块本身的波特率，默认为9600，发送一次AT指令时需要置高一次PIO11；
2. 在PIO11 置高电平时，给模块上电，此时模块进入AT模式，波特率固定为38400，可以直接向其发送AT指令。

“置高一次PIO11”是什么意思呢？

在蓝牙模块的底板上有一个小按键，按一下就是置高一次PIO11。也就是说，第一种方法需要每发送一次AT指令按一次按键；而第二种方式是长按按键的过程中（或者给EN引脚接上高电平后）上电，之后就无需再管按键了，直接发送AT命令即可。推荐使用第二种方法。

2. 配置蓝牙模块的参数

首先，除了HC-05蓝牙串口模块，我们还需要准备1个USB转串口模块（比如常用的CH340模块），电脑上需要安装串口调试软件（比如COONEO机器人调试助手）

接线方面，蓝牙串口模块和USB串口模块的GND相接，TXD接另一方的RXD，RXD接另一方的TXD，而对于VCC，通过观察蓝牙串口模块底板背面上的丝印，我们知道它的VCC要求的电压范围为3.6V~6V，那么USB转串口模块上3V3引脚的输出电压显然就不够了，如果你使用的USB转串口模块上有5V输出的引脚自然是最好，蓝牙串口模块上的VCC直接和它相接就可以了；如果你和笔者一样，使用的USB转串口模块都没有5V引脚，那么我们就只能采用“曲线救国”的方案了——比如笔者就是把ST-Link也插到电脑上，让它和两个串口模块共地，然后用ST-Link的5V输出引脚来给蓝牙串口模块供电。办法总比困难多嘛！

在将USB转串口模块插上电脑后，我们需要知道它所在的USB口对应的是我们电脑的哪一个COM端口，我们可以通过查看设备管理器来达到这个目的：

首先用鼠标右键点击屏幕左下角的Windows开始图标，选择设备管理器。

然后在设备管理器界面中点击“端口（COM和LPT）”选项，在展开的详细列表中，我们可以看到USB转串口模块CH340所在的COM端口为COM4。

接着我们就可以通过向蓝牙模块发送AT指令来配置它啦！

先用前面介绍的第二种方法让模块进入命令响应模式，然后打开酷牛机器人串口调试助手，选择COM4（如果展开的COM口菜单里没有COM4，请检查USB转串口模块与电脑的连接是否接触良好，然后点击“刷新串口”，正常情况下再次点击展开COM口菜单里就能看到COM4了；如果还是看不到COM4，可以试试换一个USB口，再用设备管理器查看它对应的COM端口号），选择波特率为38400（命令响应模式的固定波特率），并在发送区和接受区设置里都勾选上自动换行，以方便我们发送AT指令和分辨返回的参数，最后点击打开串口：

常用的AT指令

查阅模块配套的AT指令集后，我们可以知道常用的AT指令如下：

测试指令：

设置/查询—模块角色：

设置/查询—串口参数：

设置/查询—配对码：

模块复位：

恢复默认状态：

知道了这些常用的AT指令后，我们就可以开始进行愉快的参数配置啦！

在发送区中输入测试指令AT，然后点击发送

看到接受区马上出现了OK

接着我们分别发送：

AT+ROLE？

AT+UART？

AT+UART=38400,0,0

AT+UART？

AT+PSWD？

AT+RESET

根据接受区的信息，我们可以知道模块处于自动连接工作模式时为从角色；初始波特率为9600，1位停止位，无校验位，为了方便，我们将其波特率配置为38400，停止位和校验位与默认参数一致；模块的初始配对码为1234，这个我们在后面的蓝牙配对时要用到；最后复位模块，参数配置就完成啦！

3. 手动添加蓝牙COM口

在一台电脑上初次与这款蓝牙串口模块配对之前，由于它会被当成“未知设备”，无法通过常规的添加蓝牙设备方式找到它，所以我们需要先手动为它添加蓝牙COM口，操作步骤如下（以Win10系统为例）：

① 点击屏幕右下角通知栏，点击蓝牙选项开启蓝牙，再右键点击蓝牙选项转到蓝牙设置

② 在设置窗口中将右侧位置条拖到最下方，点击“更多蓝牙选项”

③ 在弹出的窗口中依次点击如下选项：

然后我们就可以看到HC-05模块作为串口出现在我们的COM口列表里面啦！最后别忘了点击确定退出蓝牙设置窗口哦

4. 蓝牙配对

请注意，即便我们为HC-05手动添加了蓝牙COM口，我们依然无法通过常规的添加蓝牙设备方式找到它（如下图）

那么，我们应该怎么找到它并进行配对呢？

打开我们的COONEO机器人调试助手，串口号选择我们刚刚手动添加的COM8，波特率选择我们前面设置的38400，然后点击“打开串口”，就能看到桌面右下角弹出来一个设置HC-05的提示

点击它之后就会进入到下面这个输入配对码的界面，填入我们刚才查询到的1234，点击“允许”，然后就能看到配对成功的提示啦！

落地测试结果

（先进行映射处理，PWM波频率18kHz、PWM值的取值范围为1000）

左轮（PID参数为：Kp=1.05，Ki=0.75，Kd=0.25）：

可以看到，在进入稳态后，时长超过2min（从上图可知至少为[-195000ms - (-56000ms)]=139000ms=139s）的一段时间内，只有2个点的振荡超过了1cm/s（约为3.33%），说明我们的调出来的这组PID参数还是相对不错的。

今天的教程就到这里！如果你想进一步沟通，欢迎加入我们的交流群，该群面向热爱机器人研发的朋友们，方便大家一起学习、分享、交流智能机器人创造，结识更多志同道合的小伙伴。更有不定期的社区专属福利哦！关注公众号或并对话框发送“入群”，即可获取入群方式。如需完整代码，也可以进群讨论领取哦~

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