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Description
给出一个只由前k个小写字母组成的长度为m的字符串,要求在后面添上n个字符(只能是前k个小写字母)使得组成的新串的不同子串数量最大
Input
第一行两整数n和k表示要添加的字符数和可以用的小写字母数量,之后一个长度为m的只有前k个小写字母组成的字符串(0<=n<=1e6,1<=k<=26,1<=m<=1e6)
Output
输出最大的不同子串数量
Sample Input
1 3
ac
Sample Output
8
Solution
dp[i]表示以i结尾的不同子串数量,那么加入一个字符x后,不同子串有两种:第一种是加之前的所有不同子串后面加上x,第二种是x本身作为一个不同于其他子串的子串,故dp[x]=sum(dp[i])+1,而加上这个字符后的所有不同子串数为sum(dp[i])-dp[x]+sum(dp[i])+1,故要使得这个值最大,每次选取的x必然是dp值最小的,而根据dp[x]=sum(dp[i])+1可知dp值最小的x必然是出现的最后一个位置最小的字符,故在转移过程中维护last[i]表示i字符出现的最后一个位置以及sum为当前所有不同的子串数
Code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111111
#define mod 1000000007ll
int n,k,m,dp[33],last[33];
char s[maxn];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
scanf("%s",s+1);
m=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=m;i++)s[i]-='a';
int sum=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(last,-1,sizeof(last));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
last[s[i]]=i;
int temp=dp[s[i]];
dp[s[i]]=(sum+1)%mod;
sum=((sum*2ll+1-temp)%mod+mod)%mod;
}
for(int i=m+1;i<=n+m;i++)
{
int pre=-1;
for(int j=0;j<k;j++)
if(pre==-1||last[pre]>last[j])pre=j;
int temp=dp[pre];
dp[pre]=(sum+1)%mod;
sum=((sum*2ll+1-temp)%mod+mod)%mod;
last[pre]=i;
}
printf("%d\n",(sum+1)%mod);
}
return 0;
}
本文标签: 贪心codeforcesIntellectualDPInquiry
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