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矩阵的四大子空间，这几个概念在应用中还是蛮重要的。

首先看定义：

如果A是m*n矩阵，那么A的四个基本子空间如下：

subspace of Rn：（n维空间） ：

1.the nullspace of A is N(A)={x:Ax=0};

就是与A相乘所得结果为0的所有的n维向量组成的空间

2.the row space of A is R(AT)={x:x=AT*y,for some y};

如名字，row space 就是将A的row进行combination组成的空间


subspace of Rm：（m维空间）

3.the left-nullspace of A is N(AT)={y:AT*y=0};

这个恰好与nullspace相反

4.the column space of A is R(A)={y:y=A*x,for some x}

如名字，column space 就是将A的column 进行combination组成的空间


我们知道任何一个空间都可以用基底（basis）进行标示

所以  对于每一个subspace 如何求得它们的basis呢

然后就是 subspace 所对应的 dimension了。 



本文标签： fundamentalsubspacesMatrix

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