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2024年1月11日发(作者：)

三位数万能乘法速算法大全

三位数乘法速算法是指在没有借位的情况下，通过巧妙的计算方法，快速算出两个三位数的乘积。下面将介绍几种常用的三位数乘法速算法。

一、十位数相同的乘法速算法

当两个三位数的十位数相同，个位数和百位数之和为10时，可以利用以下方法快速计算乘积。

例1：843×847

步骤：

1.将十位数相同的数相乘。即8×8=64

2.将个位数的积与个位数之和相乘。即(3+7)×10=10×10=100。

3.将百位数的积与百位数之和相乘。即(8+4)×100=12×100=1200。

4.将步骤1、2、3的结果相加。即64+100+1200=1364、所以，843×847=1364

二、十位数差的平方乘法速算法

当两个三位数的十位数的差等于1，并且个位数和百位数之和为10时，可以利用以下方法快速计算乘积。

例2：663×667

步骤：

1.将百位数的积与百位数的差的平方相乘。即(6×7)×(7-6)²=42×1=42

2.将个位数的积的两倍与个位数之和相乘。即(3×7)×2×10=42×2×10=840。

3.将步骤1、2的结果相加。即42+840=882、所以，663×667=882

三、个位数和为10的乘法速算法

当两个三位数的个位数之和为10时，可以利用以下方法快速计算乘积。

例3：287×703

步骤：

1.将个位数的积与个位数之和相乘。即(7×3)×10=70。

2.将百位数的积与百位数之和相乘。即(2×7)×100=14×100=1400。

3.将步骤1、2的结果相加。即70+1400=1470。所以，287×703=1470。

四、百位数和个位数相同的乘法速算法

当两个三位数的百位数和个位数相同，并且个位数为5时，可以利用以下方法快速计算乘积。

例4：356×356

步骤：

1.将个位数的平方写下来。即5²=25

2.将百位数的积的两倍与个位数的积相加，并在结果的左边加上一个0。即(3×3)×2×10=18×10=180。

3.将步骤1、2的结果相加。即25+180=205、所以，356×356=205

以上是几种常用的三位数乘法速算法，这些方法在日常生活中的实际应用中有助于提高计算效率和准确性。

本文标签： 个位数计算百位数算法方法

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